數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)菱形1.doc

菱形教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能（1）掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系（2）理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積。2.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)和判定思想的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)菱形的概念以及應(yīng)用方法，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究的思想、動(dòng)手操作能力和說(shuō)理的基本方法.。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀培養(yǎng)良好的思維意識(shí)以及合情推理的能力 ，感悟其應(yīng)用價(jià)值及培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】（1）菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】菱形的性質(zhì)應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法?！菊n前準(zhǔn)備】教學(xué)課件?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入【過(guò)渡】前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個(gè)角是直角時(shí)，成為什么圖形？（學(xué)生回答）【過(guò)渡】如果從邊的角度，將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等，這個(gè)特殊的四邊形叫什么呢？今天我們就來(lái)探究一下這個(gè)特殊的四邊形。二、新課教學(xué)1菱形的性質(zhì)【過(guò)渡】結(jié)合矩形的定義的得出，我們來(lái)看一下究竟什么樣的平行四邊形是菱形呢？在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？【過(guò)渡】通過(guò)剛剛的演示，我們知道，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。課件展示幾組日常生活中的菱形?！具^(guò)渡】那么對(duì)于菱形來(lái)說(shuō)，除了具有平行四邊形的性質(zhì)外，還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？課件展示菱形具有的平行四邊形的性質(zhì)?！具^(guò)渡】除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？根據(jù)菱形的定義和特點(diǎn)，我們猜想：菱形的四條邊相等。菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角【過(guò)渡】你能證明這兩個(gè)猜想嗎？課件展示證明過(guò)程?！具^(guò)渡】通過(guò)證明，我們得到我們的猜想是正確的。因此，我們得到菱形的另外兩個(gè)性質(zhì)：菱形的四條邊相等菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角?！具^(guò)渡】接下來(lái)，我們來(lái)觀察一下課本上的菱形，是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？【過(guò)渡】根據(jù)菱形的性質(zhì)，我們將菱形折疊，發(fā)現(xiàn)它是軸對(duì)稱圖形，且有兩條對(duì)稱軸，即兩條對(duì)角線，2條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸互相垂直平分。課件展示菱形和矩形性質(zhì)的比較?！具^(guò)渡】在了解了菱形的性質(zhì)之后，我們來(lái)看一下這樣一道題目。菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積?！具^(guò)渡】我們根據(jù)菱形對(duì)角線的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，可以得出，菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半。課件展示例3內(nèi)容，講解。【知識(shí)鞏固】1、如圖，菱形ABCD中，CEAB于E，CFAD于F，E為AB中點(diǎn)。證明：F為AD中點(diǎn)。解：連接AC，CEAB，且E為AB的中點(diǎn)ACB為等腰三角形，即AC=BC，BC=CD，AC=CD，CFAD，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)2、求證：菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的距離相等。解：菱形對(duì)角線互相垂直平分，所以AO=CO，BO=DO，AB=BC=CD=DA，ABOBCOCDODAO，ABO、BCO、CDO、DAO的面積相等，又AB=BC=CD=DA，ABO、BCO、CDO、DAO斜邊上的高相等，即O到AB、BC、CD、DA的距離相等。3、菱形周長(zhǎng)為40cm，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)10cm（1）求菱形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)（2）求菱形另一條對(duì)角線的長(zhǎng)（3）求菱形的面積。解：由題意知AC=10cm，（1）菱形周長(zhǎng)為40cm，則AB=BC=10cm，AC=10cm，ABC為等邊三角形，ABC=60，BAD=180-60=120。（2）在RtABO中，已知AB=10cm，AO=1210cm=5cm，則BO=AB2-AO2=53cm，另一條對(duì)角線長(zhǎng)為BD=2BO=103cm。（3）菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，10 3cm，則菱形面積S=121010 3cm2=503cm2，答：菱形的內(nèi)角為60，120，菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)10 3cm，菱形的面積為50 3cm。 【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的周長(zhǎng)是（C）A40B24C20D102、如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且DAE=B=80，那么CDE的度數(shù)為（C）A20B25C30D35 3、如圖所示，在菱形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AE=AB，EAD=2BAE求證：BE=AF。解： 在菱形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABD=ADB，EAD=AEB，AB=AE，ABE=AEB，EAD=2BAEEAD=AEB=ABE，設(shè)BAE=x，則EAD=AEB=ABE=2x，ADBC，BAD+ABE=180，x+2x+2x=180，解得：x=36，BAE=36，AEB=ABE=EAD=72，BAD=108，ABD=12（180-108）=36，BFE=36+36=72=AEB，BE=AF ?！就卣固嵘?、.菱形ABCD中，AC=mAB，點(diǎn)M是射線CA上一點(diǎn)，點(diǎn)P是射線DA上一點(diǎn)，PMB=ABC。（1）如圖，若m=1，請(qǐng)猜想AP，AB，AM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想（2）如圖，若m1，請(qǐng)猜想AP、AB、AM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想解：（1）AB=AM+AP；理由：在AB上截取AN=AM，連接MN，四邊形ABCD是菱形，AB=BC，AB=AC，是等邊三角形，BAC=60，AMN是等邊三角形，AM=MN，AMN=60，PMB=60，AMP=NMB，在APM與BMN中，PAMBNM120；AMMN；AMPNMB，APMNBM，BN=PA，AB=AN+BN，AB=AM+AP；（2）AP-AB=mAM，理由：在AP上截取AK=AB，連接KB，AK=BC，AKBC，四邊形AKBC是平行四邊形，AKB=ABK，ABK=BAC，AKB=BAC，PKB=MAB，PMB=ABC，PMB=PAB，MOP=AOB，MPA=MBA，點(diǎn)A，M，P，B四點(diǎn)共圓，KPB=AMB，PKBAMB，PKAM BKAB ACAB m，PK=mAM，AP-AK=AP-AB=mAM.【板書(shū)設(shè)計(jì)】1、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形2、菱形的性質(zhì)：菱形的兩組對(duì)邊分別平行且相等；菱形的兩組對(duì)角分別相等；菱形的兩條對(duì)角線互相平分；菱形的鄰角互補(bǔ)。菱形的四條邊都相等。菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角?！窘虒W(xué)反思】舉例生活中給人以矩形形象物體；給學(xué)生一個(gè)感性認(rèn)知。按照矩形的性質(zhì)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般認(rèn)識(shí)的對(duì)菱形的性質(zhì)研究，得出結(jié)論，并讓所有的學(xué)生用推理的形式給以證明。本節(jié)課的設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)都是以學(xué)生為主體，充分體現(xiàn)新課標(biāo)的理念，對(duì)于新知識(shí)的獲取能夠建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自