高中數(shù)學(xué)第3章指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)3.2_3.2.1對(duì)數(shù)練習(xí)蘇教版.docx

3.2 對(duì)數(shù)函數(shù)3.2.1 對(duì)數(shù)A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，則xyz的值為()A9 B8 C7 D6解析：由log2(log3x)0，得log3x1，則x3.同理y4，z2.所以xyz3429.答案：A2已知log2x3，則x等于()A. B. C. D.解析：因?yàn)閘og2x3，所以x238.則x8.答案：D3log242log243log244等于()A1 B2 C24 D.解析：log242log243log244log24(234)log24241.答案：A4計(jì)算log916log881的值為()A18 B. C. D.解析：log916log881.答案：C5若lg xa，lg yb，則lg lg 的值為()A.a2b2 B.a2b1C.a2b1 D.a2b2解析：原式lg x2lg lg x2(lg y1)a2(b1)a2b2.答案：D6對(duì)數(shù)式lg 142lg lg 7lg 18的化簡結(jié)果為()A1 B2 C0 D3解析：lg 142lg lg 7lg 18lg 14lg lg 7lg 18lglg 10.答案：C7方程log2(12x)1的解x_解析：因?yàn)閘og2(12x)1log22，所以12x2.所以x.經(jīng)檢驗(yàn)滿足12x0.答案：8若x0，且x2，則xlog_解析：由x0，且x2.所以x.從而xlog log .答案：9已知m0，且10xlg(10m)lg ，則x_解析：因?yàn)閘g(10m)lg lg lg 101，所以10x1，得x0.答案：010若logablog3a4，則b_解析：因?yàn)閘ogablog3alog3alog3b，所以log3b4，b3481.答案：8111設(shè)loga3m，loga5n.求a2mn的值解：由loga3m，得am3，由loga5n，得an5，所以a2mn(am)2an32545.12計(jì)算：(1)lg 25lg 2lg 50lg22；(2).解：(1)原式2lg 5lg 2(1lg 5)lg222lg 5lg 2(1lg 5lg 2)2lg 52lg 22.(2)原式 .B級(jí)能力提升13有以下四個(gè)結(jié)論：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，則x10；若eln x，則xe2.其中正確的是()A B C D解析：因?yàn)閘g 101，ln e1, 所以正確由10lg x得x1010，故錯(cuò)；由eln x得xee，故錯(cuò)答案：C14已知2x3，log4 y，則x2y等于()A3 B8 C4 Dlog48解析：由2x3，得xlog23，所以x2ylog232log4log232log23log2log2log283.答案：A15地震的震級(jí)R與地震釋放的能量E的關(guān)系為R(lg E11.4)A地地震級(jí)別為9.0級(jí)，B地地震級(jí)別為8.0級(jí)，那么A地地震的能量是B地地震能量的_倍解析：由R(lg E11.4)，得R11.4lg E，故E10R11.4.設(shè)A地和B地地震能量分別為E1，E2，則1010.即A地地震的能量是B地地震能量的10倍答案：1016已知log2(log3(log4x)0，且log4(log2y)1，求y的值解：因?yàn)閘og2(log3(log4x)0，所以log3(log4x)1.所以log4x3.所以x4364.由于log4(log2y)1，知log4y4，所以y2416.因此y168864.17一臺(tái)機(jī)器原價(jià)20萬元，由于磨損，該機(jī)器每年比上一年的價(jià)格降低8.75%，問經(jīng)過多少年這臺(tái)機(jī)器的價(jià)值為8萬元(lg 20.301 0，lg 9.1250.960 2)?解：設(shè)經(jīng)過x年，這臺(tái)機(jī)器的價(jià)值為8萬元，則820(10.087 5)x，即0.912 5x0.4.兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)，得x10(年)所以約經(jīng)過10年這臺(tái)機(jī)器的價(jià)值為8萬元18甲、乙兩人解關(guān)于x的方程：log2xbclogx20，甲寫錯(cuò)了常數(shù)b，得兩根，；乙寫錯(cuò)了常數(shù)c，得兩根，64.求這個(gè)方程的真正根解：原方程變形為(log2x)2blog2xc0.由于甲寫錯(cuò)了常數(shù)b，得到的根為和.所以clog2log26