數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊4.2一次函數(shù)和正比例函數(shù).doc

第四章 一次函數(shù)4.2一次函數(shù)和正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1， 經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程，體會模型思想，發(fā)展符合意義2， 理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出正比例函數(shù)和簡單的一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問題用一次函數(shù)表示教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題用一次函數(shù)表示教學(xué)過程1、 問題引入：1、請你回顧函數(shù)的定義？2、下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可寫成怎樣的表達(dá)式？（1）圓的周長 C 隨半徑r的大小變化而變化 （2）一支鋼筆5元錢，你能寫出買支這樣的鋼筆所需的費(fèi)用元這兩個量間的關(guān)系嗎 （3）冷凍一個20的物體，使它每分鐘下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分鐘）的變化關(guān)系式 /千克012345/厘米3、某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1千克彈簧長度增加0.5厘米.計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：你能寫出與之間的關(guān)系式嗎？ 4、某輛汽車油箱中原有汽油60升，汽車每行駛50千米耗油6升。完成下表：汽車行駛路程/千米050100150200300耗油量/升 你能寫出耗油量y(L)與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系嗎？ 你能寫出郵箱剩余油量Z（L）與汽車行駛路程（km）之間的關(guān)系式？ 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的幾個關(guān)系式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)，這些式子有什么共同點(diǎn)？一次函數(shù)的定義：(形式定義)若兩個變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b (k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。：x的指數(shù)為1二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、下列說法正確的是（ ） A一次函數(shù)是正比例函數(shù). B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù). C不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù). D.正比例函數(shù)是一次函數(shù). 2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（ ）A. B. C.D.3、一次函數(shù)中，k= ,b= .4、已知函數(shù)，當(dāng)= 是一次函數(shù)，當(dāng)= 是正比例函數(shù)。三、例題展示：例1 ： 寫出下列各題中與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)?（1）汽車以60千米/時的速度行使，行使路程（千米）與行使時間（時）之間的關(guān)系； （2）圓的面積（cm2）與它的半徑（cm）之間的關(guān)系； （3）某水池有水15，現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5/，后這個水池內(nèi)有水. 與之間的關(guān)系式為： 例2： 我國自2011年9月1日起，個人工資，薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅 如某人某月收入3860元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅為（3860-3500）3%=10.8（元）（1）當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時，寫出應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式.（2）某人某月收入為4160元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅多少元？（3）如果某人本月繳納個人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？四、課堂檢測 1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)，哪些又是一次函數(shù)？， ，x，2、寫出下列各題中與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）某種大米的單價是2.2元/千克，當(dāng)購買千克大米時，花費(fèi)為元。 答： (2)如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時的速度向丙地行駛。設(shè)（時）表示火車行駛的時間，（千米）表示火車與甲地的距離。 答： 3、若是關(guān)于的正比例函數(shù)，則= ；若是關(guān)于的一次函數(shù)，則 . 4、見下表：-2-1012-5-2147根據(jù)上表寫出與之間的關(guān)系式是： ，是否為一的次函數(shù)？是否為有正比例函數(shù)？5、某電信公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時間多長，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)50元，另外，每通話1分交費(fèi)0.4元；B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但每通話1分收費(fèi)0.6元，完成下列各題.（1）寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用(元)與通話時間 (分)之間的關(guān)