蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納.doc

五年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)第一單元：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1、像+4、19、+8844.48這樣的數(shù)都是正數(shù)，正數(shù)都大于0。像4、11、7這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0。正數(shù)一定大于負(fù)數(shù)。2、0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，因此0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3、日常生活中的一組相反的量中，如果一個(gè)用正數(shù)表示，那么另一個(gè)可用負(fù)數(shù)表示；如：盈虧，收支，方向，增減等，盈利用正數(shù)表示，則虧本用負(fù)數(shù)表示；收入用正數(shù)表示，則支出用負(fù)數(shù)表示；增加用正數(shù)表示，則減少用負(fù)數(shù)表示易錯(cuò)題型：【1】如果小東向北走50米記作+50米，那么-60米表示他向（ ）走了（ ）米。【2】甲，乙兩個(gè)冷庫，甲冷庫的溫度是9，乙冷庫的溫度是12。（ ）冷庫溫度高一些。【3】一瓶橙汁飲料的“凈含量是5005克”。那么這瓶飲料的凈含量在（ ）克 ( )克之間?！?】海拔200米和海拔+100米相差（ ）米?！?】在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，五（1）班的平均分是95分。如果把高于平均分的部分記為正數(shù)，低于平均分的部分記作負(fù)數(shù)，那么樂樂得了98分，應(yīng)記作（ ）分；聰聰?shù)昧?0分，應(yīng)記作（ ）分。第二單元：多邊形的面積1. 長(zhǎng)度單位： 毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2. 面積單位：測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)是100米的正方形土地，面積是1公頃。測(cè)量和計(jì)算大面積土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)是1000米的正方形土地，面積是1平方千米。平方厘米（cm2 ） 平方分米（dm2 ） 平方米（m2） 公頃（ha） 平方千米（km2 ）1平方千米 = 100公頃 = 1000000平方米1公頃 = 10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3.重量單位：克（g） 千克（kg） 噸（t）1噸 = 1000千克 1千克 = 1000克4.容積單位：毫升（ml） 升（L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四邊形的面積 = 底高 S = a h 平行四邊形的底=平行四邊形的面積高 a=Sh平行四邊形的高=平行四邊形的面積底 h=Sa（2）三角形的面積 = 底高2 S = a h 2三角形的底=面積2高 a=S2h三角形的高=面積2底 h=S2a（3）梯形的面積 = （上底+ 下底）高2 S = (a + b ) h 2梯形的高 = 梯形的面積2（上底+ 下底）6、（1）一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。拼成的平行四邊形與原來的三角等底等高。（2）一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的梯形；兩個(gè)完全相同的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。拼成平行四邊形的底是原來梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高是原來梯形的高。（3）等底等高的三角形的面積相等；一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。7、(1)一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形如果面積相等、高也相等，那么三角形的底是平行四邊形底的2倍，平行四邊形的底是三角形底的一半。(2)一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形如果面積相等、底也相等，那么三角形的高是平行四邊形高的2倍，平行四邊形的高是三角形高的一半。(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)梯形如果面積相等，高也相等，那么梯形的上底與下底的和應(yīng)該是平行四邊形底的2倍。8、把一個(gè)長(zhǎng)方形擠壓或拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小，擠壓得越扁，面積越小。9、運(yùn)用形體知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，一定要注意正確運(yùn)用計(jì)算公式和題中的單位是否統(tǒng)一。10、在一組平行線間可以畫無數(shù)個(gè)等底等高的平行四邊形，它們面積相等但形狀不同。 在一組平行線間可以畫無數(shù)個(gè)等底等高的三角形，它們面積相等但形狀不同。易錯(cuò)題型：【1】一個(gè)三角形的面積和一個(gè)平行四邊形面積相等，高也相等，如果三角形的底是10米，平行四邊形的底是（ ）米。 一個(gè)三角形的面積和一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等，如果平行四邊形的高是10米，三角形的高是（ ）米?！?】一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6、8、10，這個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米?！?】畫圖（1）畫一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，使它們的面積都與圖中長(zhǎng)方形的面積相等。（2）畫一個(gè)面積是10平方厘米的梯形。 【4】一塊長(zhǎng)方形草地（如下圖），長(zhǎng)是16米，寬是10米，中間鋪了一條石子路。如果每平方米的草坪需要12元，那鋪這塊草坪大約需要多少錢？ 2米10米16米墻【5】如圖,在一面墻的周圍筑一圈籬笆,已知籬笆總長(zhǎng)度為42米,求這塊籬笆圍起的土地的面積。12米【6】一張長(zhǎng)方形彩紙，長(zhǎng)90厘米，寬80厘米。把它制成兩條直角邊分別是15厘米和10厘米的直角三角形小旗，最多能制作多少面這樣的小旗？【7】一個(gè)三角形和與它等底等高的平行四邊形正好拼成了一個(gè)面積是60平方厘米的梯形，這個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米，平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。第三單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾2、小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一0.1；小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一0.01；小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是千分之一0.001； 每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。3、小數(shù)的末尾添上或者去掉，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的把小數(shù)化簡(jiǎn)。4、小數(shù)比較大小：先看各小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分誰大誰就大，整數(shù)部分相同的，再看各小數(shù)小數(shù)部分的十分位，十分位上誰大誰就大，十分位也相同的，接著看各小數(shù)的百分位，百分位上誰大誰就大，依次類推。5、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)萬位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫“萬”字。把一個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫“億”字。易錯(cuò)題型：【1】有一個(gè)數(shù)十位上是3，百分位上是7，其余數(shù)位都是0，這個(gè)數(shù)寫作（ ），讀作（ ）?！?】0.5里面有（ ）個(gè) 0.48里面有( )個(gè)0.013.19里面的9表示( )個(gè)( ) 0.93里面的9表示( )個(gè)( )【3】7.26是由（ ）個(gè)1、（ ）個(gè)0.1和（ ）個(gè)0.01組成的。也可以看作是由（ ）個(gè)0.01組成?！?】2.45的計(jì)數(shù)單位是（ ），有（ ）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。【5】用小數(shù)來填空5米4分米=（ ）米 6元3分=（ ）分8千克500克=（ ）千克 4千米20米=（ ）千米3200平方千米=（ ）公頃 9米7分1厘米=（ ）米【6】把橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。（保留一位小數(shù)）世界第一大洋太平洋總面積178680000平方千米，約占地球表面積的三分之一。 2003年全國公路客運(yùn)量。 【7】整數(shù)部分的最低位是（ ）位，小數(shù)部分的最高位是（ ）位第四單元：小數(shù)的加法和減法小數(shù)加減法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊；從最低位算起：各位滿十要進(jìn)一；不夠減時(shí)要向前一位借10再減。第五單元：小數(shù)乘法和除法1、把一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位；把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位、兩位、三位這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大了10倍、100倍、1000倍。把一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位；把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位、兩位、三位這個(gè)小數(shù)就縮小了10倍、100倍、1000倍。2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商就隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。3、小數(shù)乘法的計(jì)算算法：（1算2數(shù)3點(diǎn)）按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算； 數(shù)數(shù)因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)共有幾位，就從積的右邊起數(shù)出相同的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。4、小數(shù)除法的計(jì)算方法：按商不變的原理把除數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)；按整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算；商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；有余數(shù)可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)補(bǔ)零繼續(xù)除。5、一個(gè)不是零的數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，得到的數(shù)會(huì)比原來小。例如：25.6 0.3 5.66、一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。第六單元：統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表不僅能反映幾個(gè)數(shù)量的整體情況，也便于對(duì)各個(gè)數(shù)量之間進(jìn)行比較。與單式條形統(tǒng)計(jì)圖相比，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖不僅便于對(duì)同一類數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，而且便于對(duì)兩類相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)更加直觀形象。第七單元：解決問題的策略1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 寬 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越??；長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大。當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。2、列舉是解決問題的一種策略，用列舉的策略可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地找出符合要求的所有答案，列舉時(shí)要按照一定的順序進(jìn)行思考。八：用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫的基本規(guī)律：當(dāng)字母和數(shù)字相乘時(shí)，中間的乘號(hào)要省略，數(shù)字一定要寫在字母的前面。如a6=6a當(dāng)字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)也要省略，并按字母的排列順序?qū)?。如yx=xy1和字母相乘，就直接寫這個(gè)字母。如c1=c相同的兩個(gè)字母相乘，一般要寫成這個(gè)字母的平方。mm=m2如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 字母公式：C=4a 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 字母公式：S= a2。如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示那么：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 字母公式：S=ab長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 字母公式： C=2a+2b2、擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺兩個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是23=6根，擺3個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是33=9根，如果用a表示三角形的個(gè)數(shù)，小棒的根數(shù)就是3a根。3、擺一個(gè)三角形用3根小棒，增加一個(gè)三角形多用2根小棒如果用a表示增加的三角形個(gè)數(shù)，則共用小棒的根數(shù)是3+2a。常見的應(yīng)用題的類型有以下幾種：1、部總關(guān)系的應(yīng)用題： 部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù) 總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)2、相差關(guān)系的應(yīng)用題： 大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)3、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題： 一倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)一倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)=一倍數(shù)