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河北區(qū)2013 -2014學(xué)年度高三年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（一）數(shù) 學(xué)（理工類） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘第I卷1至2頁，第II卷3至8頁，第I卷（選擇題共40分）注意事項(xiàng)： 1 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)、科目涂寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。 2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無效。 3 本卷共8小題，每小題5分，共40分。參考公式：一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)己知集合，則 (A) (B) (C) (D) (2)已知變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x +y的最大值是(A) -4 (B) 0(C)2 (D)4(3)執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出m的值是(A)3 (B)4(C)5 (D)6(4)直線與圓的位置關(guān)系是 (A)相切 (B)相離 (C)相交 (D)不確定(5) 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示， 則該幾何體的體積是 (A) (B) (C) (D)2(6)在中，則的面積是 (A) (B) (C) (D)(7)已知函數(shù)那么不等式的解集為 (A) (B) (C) (D(8)已知函數(shù)，若，且， 則的最小值為 (A) (B)(C)2 (D)4第II卷注意事項(xiàng)：1 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。2 用鋼筆或圓珠筆答在答題紙上。3 本卷共12小題，共110分。二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在答題紙上（9）復(fù)數(shù)，則_.(10) 的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是_（用數(shù)字作答）(11)在極坐標(biāo)系中，圓心為，且過極點(diǎn)的圓的方程是_.(12)如圖，AB是半圓D的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上， PD與半圓O相切于點(diǎn)C，ADPD.若PC=4， PB=2，則CD=_.(13)己知，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_(14)已知a、b為非零向量，若，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，則向量a、b的夾角為_.三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(15)（本小題滿分13分） 己知A、B、C分別為ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量，且. (I)求角C的大小： (II)若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長(zhǎng)(16)（本小題滿分13分） 某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購物滿200元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下： 獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅色球，1個(gè)黃色球，1個(gè)藍(lán)色球和1個(gè)黑色球顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，直至摸到黑色球停止摸獎(jiǎng)規(guī)定摸到紅色球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黃色球或藍(lán)色球獎(jiǎng)勵(lì)5元，摸到黑色球無獎(jiǎng)勵(lì) (I)求一名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率；(II)記X為一名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望(17)（本小題滿分l3分） 如圖,在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱，底面ABCD為直角梯形，其中BC/AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E為AD中點(diǎn) (I)求證：PE平面ABCD： (II)求異面直線PB與CD所成角的余弦值：(IIl)求平面PAB與平面PCD所成的二面角，(18)（本小題滿分l3分） 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點(diǎn) (I)若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)：(Il)如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線的方程，(19)（本小題滿分l4分） 已知函數(shù)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)為，且前n項(xiàng)和滿足 (I)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式：( II)若數(shù)列前n項(xiàng)和為，問使的最小正整數(shù)n是多少？(20)（本小題滿分l4分） 已知函數(shù). (l)當(dāng)a=l時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間； ( II)若