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一質(zhì)點的位置坐標和位置矢量 位置矢量 或矢徑 從原點到質(zhì)點所在的位置的有向線段 P x y z P t 直角坐標系 位置矢量在直角坐標系中可用單位矢量表示為 方向可由三個方向余弦表示 方向余弦滿足 大小 極坐標系 二運動方程與軌道 質(zhì)點的位置與運動時間 t 有關 位置矢量滿足一定的函數(shù)關系 質(zhì)點運動方程 或 運動學的重要任務之一 就是找出各種具體運動所遵循的運動方程 分量形式 運動方程之所以可以在具體坐標系寫成分量形式 實際上是建立在運動的可疊加性基礎上的 例如 平拋物體時 物體的運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動 說明 1 自由落體運動的運動方程 2 平拋運動的運動方程 軌跡方程 3 圓周運動的運動方程 軌跡方程 三質(zhì)點的位移 設在 t時間內(nèi)質(zhì)點從A運動到B 則質(zhì)點在 t時間內(nèi)的位移定義為 由圖可知位移與初 末時刻位置矢量的關系 位移的性質(zhì) 1 矢量性 如圖所示 位移滿足矢量疊加性質(zhì) 即在 t1 t2時間內(nèi)的總位移滿足 直角坐標系中 2 位移與路程 s不同 當時間間隔很小時 記為 a 位移為矢量 路程為標量 b 四速度 平均速度 瞬時速度 速度為矢量 1 方向 沿A點處軌道的切線方向 時 注意 O s A B 2 大小 速度大小與速率相等 平均速率和瞬時速率反映質(zhì)點運動過程中的不同信息 也就是說 平均速率和瞬時速率有不同的物理意義 它們強調(diào)質(zhì)點運動過程中關于運動快慢的不同方面 1 平均速率更強調(diào)在一有限時間段內(nèi)的總體運動效果 2 瞬時速率更強調(diào)運動過程中的細節(jié) 說明 五速度的分量形式 1 直角坐標系 速率為 速度分量為 2 自然坐標系 坐標 速度 質(zhì)點速率 解 速度矢量 位置矢量 軌跡方程 速度大小 速度沿切線方向 速度方向 圓周運動 勻速圓周運動 例一只小船在繩子的牽引下運動 各種幾何參數(shù)如圖所示 設人拉繩子的速度大小為 求船靠岸的速率 分別求上式各項對時間的導數(shù) 得 按照定義 可得到船的靠岸速

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