平方根教學(xué)設(shè)計.doc

課 時 計 劃第 節(jié)課 題6.1平方根正數(shù)和0的平方根課 型新授教學(xué)三維目標知識與能 力了解平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的平方根； 了解開平方與平方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根過程與方 法通過學(xué)習(xí)平方根，進一步建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。通過對正數(shù)平方根特點的探究，了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗類比、化歸等問題解決數(shù)學(xué)思想方法的運用，提高學(xué)生對問題的遷移能力情感態(tài)度與價值觀通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的。通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情教材分析重 點平方根的概念，會求一個非負數(shù)的平方根難 點平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系教 法情景引入、例題應(yīng)用、小組合作學(xué) 法自主探究、小組合作學(xué)習(xí)教 具多媒體課件教學(xué)過程：一、情景引入（復(fù)習(xí)引入） 1、求下列和數(shù)的算術(shù)平方根 4、9、100、9/16、0.252、 如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？討論：這樣的數(shù)有兩個，它們是3和3.注意中括號的作用又如：，則x等于多少呢？ 二、探索新知1、平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算2、觀察：課本P45的圖6.1-2.圖6.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì)并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根 例4 求下列各數(shù)的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.253、按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題：正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結(jié)果，一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負的平方根可用-表示例5 說出下列各式的意義，并求出它們的值。（1）， （2）， （3） 歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個；聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負平方根。4、堂上練習(xí)：課本P小練習(xí)1、2、3 三、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評）1、什么叫做一個數(shù)的平方根？2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律？3、怎樣求出一個數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？四、布置作業(yè)P習(xí)題、第3、4題。五、板書設(shè)計：6.1平方根1、平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根2、a的平方根記為：3、平方根的性質(zhì):正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。4、例題講解六、教學(xué)反思本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解平方根的含義，并能熟練地用語言和公式這兩種不同的方法表示出來，掌握平方根的符號表示，能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根，知道兩種符號的含義。并熟練求一個數(shù)的平方根。 回顧自己的課堂，覺得又優(yōu)點又有缺點。做的比較好的是備課比較充分，設(shè)計嚴謹，注意了細節(jié)的處理。教案的設(shè)計貼近學(xué)生，所以課堂氣氛活躍，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動起來。練習(xí)題的設(shè)計比較恰當。還有一點就是評價學(xué)生時注意使用親切的語言，讓學(xué)生勤學(xué)、樂學(xué)。 當然這堂課我覺得有以下幾點做得不夠好： 1.忽視平方根表示的規(guī)范化 由于我忽視了在課堂上的平方根表示的示范，使得有不少學(xué)生能夠知道一個數(shù)的平方根，但是符號表示不規(guī)范。 2.沒有對概念進行總結(jié) 在實際操作時，由于臨近下課，時間較倉促，所以無論是學(xué)生的總結(jié)還是教師的總結(jié)都顯得比較貧乏，沒有抓住實質(zhì)。在今后的總結(jié)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從知識方面，數(shù)學(xué)思想方法等不同方面進行有效的小結(jié)，而不要流于形式。 3.學(xué)生的練習(xí)不夠 學(xué)生對概念的理解只停留在死記硬背，機械模仿的階段，后果就像一座沒有合格框架結(jié)構(gòu)的摩天大廈一樣，早晚會因為經(jīng)不住考驗而倒塌。所以，今后在課堂上要多給學(xué)生練習(xí)鞏固的時間，多提供一些類型不同的題目，使學(xué)生在練習(xí)中慢慢強化對概念的理解。 所以在教學(xué)過程中學(xué)生常見的幾種錯誤主要有： 1.在求數(shù)a的平方根時，學(xué)生往往會用連等的式子來表示 2.錯在符號亂用，添加或缺少正負號，導(dǎo)致等式無法成立 在以后的教學(xué)過程中要通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并對一些典型的錯題進行分析講解，通過練習(xí)規(guī)范學(xué)生的解題格式，提高學(xué)生解決實際問題的能力。本節(jié)課的內(nèi)容不是很多，但這是學(xué)好平方根的關(guān)鍵，為后面學(xué)習(xí)立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題