解三角形的教學(xué)設(shè)計(jì)-高三公開課

解三角形教學(xué)設(shè)計(jì)高三數(shù)學(xué)組 1、 教材分析： 解三角形是高考考察的重點(diǎn)考察內(nèi)容，由近幾年高考可以看出，解三角形是高考必考內(nèi)容，選擇、填空、解答題都有出現(xiàn)，所以本節(jié)課的重點(diǎn)就是如何解三角形，而正弦定理和余弦定理又是解三角形的工具。所以通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理及變形等知識(shí)解答有關(guān)三角形的綜合問題。二、學(xué)情分析： 本班是美術(shù)重點(diǎn)班，學(xué)生平均分大概是六七十分，基礎(chǔ)一般，而且學(xué)生是從三月份才開始學(xué)習(xí)文化知識(shí)，對于一些解題技巧、解題方法學(xué)生也已經(jīng)遺忘了很多，所以解三角形對于學(xué)生來說也就比較困難，而引導(dǎo)學(xué)生合理選擇定理進(jìn)行邊角關(guān)系，解決三角形的綜合問題，則更需要通過課堂進(jìn)一步復(fù)習(xí)和掌握。3、 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握正弦、余弦定理的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用正、余弦定理解斜三角形問題。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，合理選用定理解決三角形問題。培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的探索精神。4、 教學(xué)方法 ：探究式教學(xué)、講練結(jié)合5、 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：正余弦定理的運(yùn)用、解三角形中邊角互化問題； 教學(xué)難點(diǎn)：解三角形中的恒等變換及綜合問題。五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖高考定位明確方向 課題：解三角形【最新考綱】（1）掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.（2）能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.【重難點(diǎn)】 三角形中的兩解問題、邊角互化、恒等變換問題教師引導(dǎo),把握高考方向，強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)。通過高考考綱，讓學(xué)生熟悉本節(jié)課高考考點(diǎn)，以便更好的備考高考。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖公式定理基礎(chǔ)運(yùn)用邊角互化多向思維【典例精講】考點(diǎn)1正、余弦定理的簡單運(yùn)用1.【2015高考北京，文11】在中，則 2.【2016高考全國I卷】ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知，則b=（ ） （A） （B） （C）2 （D）33.【2013全國II卷】的內(nèi)角的對邊分別為，已知， ，則的面積為（ ）（A） （B） （C） （D） 變式 在中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，已知a2，b， A30，則B 考點(diǎn)2解三角形中的邊角互化問題例2 ABC的內(nèi)角A，B，C 的對邊分別為a、b、c，且求A的大小. 變式 【2015高考新課標(biāo)1】已知分別是內(nèi)角的對邊，.（1）若，求（2）若B=90，且，求ABC的面積探究1: 對于例2及變式的求解是否一樣都有兩種不同的解法？對此你有什么發(fā)現(xiàn)？考點(diǎn)1是正余弦定理的簡單運(yùn)用，學(xué)生課前完成，教師課堂上和學(xué)生核對答案，并要求學(xué)生思考每道題考察的知識(shí)點(diǎn)是什么？變式1教師引導(dǎo)學(xué)生思考角B的值到底有幾個(gè)？從而總結(jié)如何解答三角形的兩解問題.例2要求兩位同學(xué)上臺(tái)演板，用兩種不同的方法解答，從而和學(xué)生歸納出解三角形的邊化角，角化邊的兩種方法，變式1投影學(xué)生的解答過程即可.學(xué)生課前完成例1，目的是讓學(xué)生提前梳理公式，而課堂上要求學(xué)生回答每道題考察的知識(shí)點(diǎn)是什么？是為了更深化學(xué)生對公式的理解，而變式1的訓(xùn)練，是引導(dǎo)學(xué)生對三角形兩解的問題進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)大邊對大角情況。通過讓學(xué)生從角化邊、邊化角兩種思路進(jìn)行解題，提升學(xué)生解三角形的綜合能力，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生對于解三角形的問題，可以從這兩個(gè)思路進(jìn)行思考，變式1是為了檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。恒等變換綜合提升考點(diǎn)3解三角形中的恒等變換問題例3. 在ABC中，A,B,C的對邊分別是，若，求ABC的周長.變式 【2016年天津高考】在中，內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為a,b,c，已知. ()求B； ()若，求sinC的值.探究3: 解三角形的恒等變換常常有一些常用的結(jié)論？請歸納好并寫下來.例3要求學(xué)生先獨(dú)立思考，教師投影學(xué)生的解答過程，并要求該生講解自己的做法，教師一旁進(jìn)行總結(jié)，并提問學(xué)生是否有不同的解法，變式1主要檢查該生的對恒等變換的掌握程度。三角形的恒等變換是我們解三角形的工具，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)解三角形的同時(shí)，要靈活運(yùn)用恒等變換的公式，從而提升學(xué)生的綜合解題能力.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂小結(jié)鞏固提升 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 請歸納（1）（2）（3）讓學(xué)生思考和總結(jié)，然后派代表回答及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，同時(shí)檢查學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖查漏補(bǔ)缺鞏固提升【課堂鞏固】11）在中，已知，求 2） 在中，已知a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若則的形狀是 4） 在ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BDDC，ADB120，AD2，若ADC的面積為 ，則BAC_5） 滿足條件的三角形的面積的最大值是 6） 在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、