立體幾何復(fù)習(xí)ppt課件

.,上蔡二高-數(shù)學(xué)組,駱偉剛,立體幾何,新課標(biāo)-,高考考情分析,立體幾何高考命題形式比較穩(wěn)定，題目難易適中。解答題常常立足于棱柱、棱錐和正方體中位置關(guān)系的證明和夾角距離的求解，而選擇題、填空題又經(jīng)常研究空間幾何體的幾何特征、體積、表面積。體積、表面積的計(jì)算應(yīng)該成為立體幾何考查的重點(diǎn)之一。,知識(shí)整合,主要涉及以下幾個(gè)方面的問題：一是求體積、面積的體現(xiàn)能力的一些求法，如通過圖形變換、等價(jià)轉(zhuǎn)換的方法求體積、面積；二是注意動(dòng)圖形(體)的面積、體積的求法，如不變量與不變性問題(定值與定性)、最值與最值位置的探求等；三是由三視圖給出的幾何體的相關(guān)問題的求法,知識(shí)整合,兩個(gè)平面的位置關(guān)系是空間中各種元素位置關(guān)系的“最高境界”，解決空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系的思維方法是“以退為進(jìn)”，即面面問題退證為線面問題，再退證為線線問題充分揭示了面面、線面、線線相互之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,知識(shí)整合,主要考查：一、以棱柱、棱錐為背景，給出兩個(gè)平面平行的證明，欲證面面平行，可從落實(shí)面面平行判定的定理的條件入手，把證明面面平行轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否成立的問題,知識(shí)整合,主要考查：二、面面垂直是立體幾何每年必考的內(nèi)容，一方面可以證明兩個(gè)平面垂直，另一方面也可將面面垂直轉(zhuǎn)化為線面或線線垂直問題，并將它應(yīng)用到其他部分的求解,考向一：空間幾何體三視圖,【答案】144,(2010年高考浙江卷)若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是_cm3.,考向一：空間幾何體三視圖,【點(diǎn)評(píng)】(1)三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從物體的正前方、正左方、正上方看到的物體輪廓線的正投影圍成的平面圖形，反映了一個(gè)幾何體各個(gè)側(cè)面的特點(diǎn)正視圖反映物體的主要形狀特征，是三視圖中最重要的視圖；俯視圖要和正視圖對(duì)正，畫在正視圖的正下方；側(cè)視圖要畫在正視圖的正右方，高度要與正視圖平齊；(2)畫幾何體的三視圖時(shí)，能看到的輪廓線畫成實(shí)線，看不到的輪廓線畫成虛線,即時(shí)突破1：,用若干個(gè)體積為1的正方體搭成一個(gè)幾何體，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖都是如右圖所示的圖形，則這個(gè)幾何體的最大體積與最小體積的差是（）A6B7C8D9,解析：最大體積是11與最小體積是5.因此答案為6.答案：A,考向二：空間幾何體位置關(guān)系,如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，B1C1A1C1，AC1A1B，M、N分別是A1B1、AB的中點(diǎn)(1)求證：C1M平面A1ABB1；(2)求證：A1BAM；(3)求證：平面AMC1平面NB1C；(4)求A1B與B1C所成的角,考向二：空間幾何體位置關(guān)系,(1)證明：由直棱柱性質(zhì)可得AA1平面A1B1C1，又C1M在平面A1B1C1內(nèi)，AA1MC1.又C1A1C1B1，M為A1B1中點(diǎn)，C1MA1B1.又A1B1A1AA1，C1M平面AA1B1B.,考向二：空間幾何體位置關(guān)系,(2)證明：由(1)知C1M平面A1ABB1，又A1B在平面AMC1內(nèi)，MC1A1B，AC1A1B，MC1AC1C1，A1B平面AMC1.又AM在平面AMC1內(nèi)，A1BAM.,考向二：空間幾何體位置關(guān)系,又由BB1CC1，知MNCC1，四邊形MNCC1是平行四邊形C1MCN.又C1MAMM，CNNB1N，平面AMC1平面NB1C.,考向二：空間幾何體位置關(guān)系,(4)解：由(2)知A1BAM，又由已知A1BAC1，AMAC1A，A1B平面AMC1.又平面AMC1平面NB1C，A1B平面NB1C.又B1C在平面NB1C內(nèi)，A1BB1C.A1B與B1C所成的角為90.,考向二：空間幾何體位置關(guān)系,【點(diǎn)評(píng)】垂直和平行關(guān)系在立體幾何問題中無處不在，對(duì)垂直和平行關(guān)系證明的考查是每年高考必考的內(nèi)容，多以簡(jiǎn)單幾何體尤其是棱柱、棱錐為主，或直接考查垂直和平行關(guān)系的判斷及證明，或通過求角和距離間接考查，試題靈活多樣。因此，在平時(shí)的復(fù)習(xí)中要善于總結(jié)、歸納并掌握此類問題的通性通法，加強(qiáng)空間想象能力、邏輯思維能力及語言表達(dá)能力的訓(xùn)練.,即時(shí)突破2：,如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求證：(1)ACBC1；(2)AC1平面CDB1.,即時(shí)突破2：,證明：(1)在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面三邊長(zhǎng)AC3，BC4，AB5，ACBC.又ACCC1，AC平面BCC1B1且BC1在平面BCC1B1內(nèi)ACBC1.(2)設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連接DE.D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)，DEAC1.DE在平面CDB1，AC1不在平面CDB1內(nèi)，AC1平面CDB1.,考向三：可度量的幾何關(guān)系,考向三：可度量的幾何關(guān)系,考向三：可度量的幾何關(guān)系,（2）解法一如圖，在平面BEC內(nèi)過C作CHED，連接FH.則由FC平面BED知，ED平面FCH.RtDHCRtDBE，,在平面FCH內(nèi)過C作CKFH，則CK平面FED.,C是BD的中點(diǎn)，,考向三：可度量的幾何關(guān)系,解法二EB平面FBD，BF平面FBD，EBFB.,考向三：可度量的幾何關(guān)系,【點(diǎn)評(píng)】高考數(shù)學(xué)對(duì)空間距離的考查要求不高，并且主要是對(duì)點(diǎn)到平面距離的考查解法一中，將B到平面FED的距離轉(zhuǎn)化成C到平面FED距離的2倍，直接求得；解法二中，利用的是等積轉(zhuǎn)化法，其優(yōu)點(diǎn)是不必作出B點(diǎn)在平面FED內(nèi)的射影,即時(shí)突破3：,如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，ABEF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1。（1）求證：求四棱錐F-ABCD的體積（2）求證平面AFC平面CBF（3）在線段CF上是否存在一點(diǎn)M，使得OM平面ADF？請(qǐng)說明理由。,即時(shí)突破3：,（1）AD=EF=AF=1,AB=2,ABEFOAF=60,平面ABCD平面ABEF，且平面ABCD平面ABEF=ABFGABCD,即時(shí)突破3：,（2）由平面ABCD平面ABEF，C