高中數(shù)學(xué)選修44《坐標系與參數(shù)方程》練習(xí)題（含詳解）

數(shù)學(xué)選修4-4 坐標系與參數(shù)方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ）A B C D2下列在曲線上的點是（ ）A B C D 3將參數(shù)方程化為普通方程為（ ）A B C D 4化極坐標方程為直角坐標方程為（ ）A B C D 5點的直角坐標是，則點的極坐標為（ ）A B C D 6極坐標方程表示的曲線為（ ）A一條射線和一個圓 B兩條直線 C一條直線和一個圓 D一個圓二、填空題1直線的斜率為_。2參數(shù)方程的普通方程為_。3已知直線與直線相交于點，又點，則_。4直線被圓截得的弦長為_。5直線的極坐標方程為_。三、解答題1已知點是圓上的動點，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。2求直線和直線的交點的坐標，及點與的距離。3在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值。一、選擇題1直線的參數(shù)方程為，上的點對應(yīng)的參數(shù)是，則點與之間的距離是（ ）A B C D 2參數(shù)方程為表示的曲線是（ ）A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線3直線和圓交于兩點，則的中點坐標為（ ）A B C D 4圓的圓心坐標是（ ）A B C D 5與參數(shù)方程為等價的普通方程為（ ）A B C D 6直線被圓所截得的弦長為（ ）A B C D 二、填空題1曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為_。2直線過定點_。3點是橢圓上的一個動點，則的最大值為_。4曲線的極坐標方程為，則曲線的直角坐標方程為_。5設(shè)則圓的參數(shù)方程為_。三、解答題1參數(shù)方程表示什么曲線？2點在橢圓上，求點到直線的最大距離和最小距離。3已知直線經(jīng)過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程。（2）設(shè)與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積。一、選擇題1把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（ ）A B C D 2曲線與坐標軸的交點是（ ）A B C D 3直線被圓截得的弦長為（ ）A B C D 4若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（ ）A B C D 5極坐標方程表示的曲線為（ ）A極點 B極軸 C一條直線 D兩條相交直線6在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）A B C D 二、填空題1已知曲線上的兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，那么=_。2直線上與點的距離等于的點的坐標是_。3圓的參數(shù)方程為，則此圓的半徑為_。4極坐標方程分別為與的兩個圓的圓心距為_。5直線與圓相切，則_。三、解答題1分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（2）為參數(shù)，為常數(shù)；2過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，求的值及相應(yīng)的的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案數(shù)學(xué)選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1D 2B 轉(zhuǎn)化為普通方程：，當時，3C 轉(zhuǎn)化為普通方程：，但是4C5C 都是極坐標6C 則或二、填空題1 2 3 將代入得，則，而，得4 直線為，圓心到直線的距離，弦長的一半為，得弦長為5 ，取三、解答題1解：（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為， （2） 2解：將代入得，得，而，得3解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為， 當時，此時所求點為。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案一、選擇題 1C 距離為2D 表示一條平行于軸的直線，而，所以表示兩條射線3D ，得， 中點為4A 圓心為5D 6C ，把直線代入得，弦長為二、填空題1 而，即2 ，對于任何都成立，則3 橢圓為，設(shè)，4 即5 ，當時，；當時，； 而，即，得三、解答題1解：顯然，則 即得，即2解：設(shè)，則即，當時，；當時，。3解：（1）直線的參數(shù)方程為，即 （2）把直線代入得，則點到兩點的距離之積為 坐標系與參數(shù)方程 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1D ，取非零實數(shù)，而A，B，C中的的范圍有各自的限制2B 當時，而，即，得與軸的交點為； 當時，而，即，得與軸的交點為3B ，把直線代入得，弦長為4C 拋物線為，準線為，為到準線的距離，即為5D ，為兩條相交直線6A 的普通方程為，的普通方程為 圓與直線顯然相切二、填空題1 顯然線段垂直于拋物線的對稱軸。即軸，2,或 3 由得4 圓心分別為和5，或 直線為，圓為，作出圖形，相切時，易知傾斜角為，或 三、解答題1解：（1）當時，即； 當時， 而，即（2）當時，即；當時，即；當時，得，即得即。2解：設(shè)直線為，代入曲線并整理得則所以當時，即，的最小值為，此時。2011年高考題匯編(極坐標和參數(shù)方程)1. (江蘇卷)在平面直角坐標系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點，且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程2.（江西卷）15（1）.（坐標系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則改曲線的直角坐標方程為 .3.(5) 在極坐標系中，點 到圓 的圓心的距離為來源:學(xué)#科#網(wǎng)4.（湖南?。?.在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則與的交點個數(shù)為 .5.（安徽卷）(5) 在極坐標系中，點 到圓 的圓心的距離為來源:學(xué)#科#網(wǎng)（A）2 (B) (C) （D) 6.（廣東卷） 14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標為 .來源7.（遼寧卷）（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系統(tǒng)與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）曲線C2的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：=與C1，C2各有一個交點.當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合.（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；(II)設(shè)當=時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1,當=-時，l與C1，C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積.8.新課標（理科數(shù)學(xué)）23. （本小題滿分10分）選修4-4坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，(為參數(shù))M是曲線上的動點，點P滿足，（1）求點P的軌跡方程；（2）在以D為極點，X軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與曲線，交于不同于原點的點A,B求9.（陜西卷） 2012高考數(shù)學(xué)分類匯編-極坐標與參數(shù)方程1. （安徽13）在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離是【解析】距離是 2.北京9直線為參數(shù))與曲線為參數(shù))的交點個數(shù)為_。 3.福建22.（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，以坐標原點為幾點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知直線上兩點的極坐標分別為，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）。（）設(shè)為線段的中點，求直線的平面直角坐標方程；（）判斷直線與圓的位置關(guān)系。4.廣東14.(坐標系與參數(shù)方程選做題) 在平面直角坐標系中，曲線和的參數(shù)方程分別為是參數(shù)） 和是參數(shù)），它們的交點坐標為_.5.湖北16（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. 已知射線與曲線（t為參數(shù)）相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為 .6.湖南9. 在直角坐標系xOy 中，已知曲線： (t為參數(shù))與曲線 ：(為參數(shù)，) 有一個公共點在X軸上，則.7.江蘇C選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程 （2012年江蘇省10分）在極坐標中，已知圓經(jīng)過點，圓心為直線與極軸的交點，求圓的極坐標方程8江西15.（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標方程為x2y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，則曲線C的極坐標方程為_。9遼寧23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，圓，圓（1）在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，并求出圓的交點坐標（用極坐標表示）（2）求圓與圓的公共弦的參數(shù)方程10陜西15.C（坐標系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長為 11上海10如圖，在極坐標系中，過點的直線與極軸的夾角，若將的極坐標方程寫成的形式，則 .12新課標（23）本小題滿分10分)選修44；坐標系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的坐標系方程是，正方形的頂點都在上，且依逆時針次序排列，點的極坐標為（1）求點的直角坐標；（2）設(shè)為上任意一點，求的取值范圍。2013年全國各地極坐標與參數(shù)方程高考試題匯總1.（2013年湖北高考理科16）在直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，ab0)，在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l 與圓O的極坐標方程分別為m（m為非零數(shù)）與。若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與員O相切，則橢圓C的離心率為_.2. （2013年湖南高考理科9）在平面直角坐標系中，若右頂點，則常數(shù) .3. （2013年陜西高考理科8）以過原點的直線的傾斜角為參數(shù), 則圓的參數(shù)方程為 .4. （2013年重慶高考理科15）在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。若極坐標方程為的直線與曲線（為參數(shù)）相交于兩點，則5. （2013年天津高考理科11） 已知圓的極坐標方程為, 圓心為C, 點P的極坐標為, 則|CP| = .6. （2013年北京高考理科9）在極坐標系中，點到直線的距離等于_。7. （2013年廣東高考理科14）已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在點處的切線為,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則的極坐標方程為_.8. （2013年江西高考理科15）設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為 9. （2013年福建高考理科21） 在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標為，直線的極坐標方程為，且點A在直線上。 （）求的值及直線的直角坐標方程； （）圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.10. （2013年全國新課標2高考理科