力對點(diǎn)的矩與力對軸的矩ppt課件

.,1,2.4力對點(diǎn)的矩,一、平面力系中力對點(diǎn)的矩,定義：力F的大小點(diǎn)O到F作用線的距離d，加以適當(dāng)?shù)恼?fù)號，為力F對O點(diǎn)的矩。,MO（F）=F.d,O為力矩中心，簡稱矩心,力與矩心確定的平面稱為力矩平面,規(guī)定：力使物體繞矩心有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動趨勢時(shí)力矩為正,A,B,=2SOAB,.,2,2.4力對點(diǎn)的矩,一、平面力系中力對點(diǎn)的矩,1.矩心不一定要選為物體可以繞之轉(zhuǎn)動的固定點(diǎn)。,2.力為0或力作用線過矩心時(shí)，力矩為0。,3.力沿其作用線滑動時(shí)，力矩值不變。,4.必須指明矩心，力矩才有意義。,.,3,2.4力對點(diǎn)的矩,二、空間力系中力對點(diǎn)的矩,平面力系中，各力作用線與矩心所確定的力矩平面是重合的,空間力系中，各力作用線與矩心所確定的力矩平面不再重合,F1、F2、F3、F4,F1、F2、F4、F5,.,4,空間力系中，力對矩心的矩取決于三方面（要素）,力矩的大?。‵.d）,力矩平面在空間中的方位（法線方位）,力矩平面內(nèi)，力使物體繞矩心的轉(zhuǎn)向,需用矢量表示空間力系中力對點(diǎn)的矩,MO（F）,過矩心作垂直于力矩平面的矢量，其長度表示力矩的大小,矢量的方向表示力矩平面的法線方向,矢量的指向按右手螺旋法則確定,空間力系中力對點(diǎn)的矩矢量,MO（F）,.,5,MO（F）,|MO(F)|=F.d=2SOAB,A,B,定義矢量rOA,空間力系中，力對點(diǎn)的矩矢量等于力始點(diǎn)相對于矩心的矢量與力矢量的矢量積,rOA投影（A點(diǎn)坐標(biāo)）：x、y、z,F投影：Fx、Fy、Fz,MO(F)=rOAF,.,6,MO(F)=rOAF,力對點(diǎn)矩矢量的解析表達(dá)式,力對點(diǎn)的矩矢量在x、y、z軸上的投影,MO(F)x=yFz-zFy,MO(F)y=zFx-xFz,MO(F)z=xFy-yFx,.,7,2.4力對點(diǎn)的矩,三、匯交力系合力之矩定理,對于由n個(gè)力組成的匯交力系,MO(FR)=rOAFR,=rOAFi,匯交力系的合力對任一點(diǎn)的力矩矢量，等于力系中各分力對同一點(diǎn)的力矩矢量的矢量和。匯交力系合力之矩定理,對于平面匯交力系，各力對力系平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩矢量共線，因此可看作代數(shù)量。此時(shí)合力之矩等于各分力之矩的代數(shù)和。,MO(FR)=MO(Fi),=MO(Fi),=（rOAFi）,.,8,例：求力F對O的矩。,解：將力F沿水平垂直方向分解,則MO(F)=MO(Fi),=MO(Fv)+MO(Fh),.,9,2.5力對軸之矩,一、力對軸之矩的概念,過力F的始端做垂直力的平面xy,將力F分解,Fzz軸,Fxyz軸,定義：Fxy對O點(diǎn)之矩為力F對z軸之矩：Mz(F),即Mz(F)=MO(Fxy)=Fxy.d,力對某軸之矩，等于力在垂直于該軸的平面上的分力對該軸與此平面交點(diǎn)的矩。,O,.,10,2.5力對軸之矩,一、力對軸之矩的概念,Mz(F)=Fxy.d,:注意,力對軸之矩是代數(shù)量,正負(fù)由右手螺旋法則確定;,力作用線與軸平行或相交(即力與軸共面)時(shí),力對該軸矩為零;,力沿其作用線移動時(shí),它對軸之矩不變。,.,11,2.5力對軸之矩,二、力對點(diǎn)之矩與力對過該點(diǎn)的軸之矩的關(guān)系,A,B,A點(diǎn)坐標(biāo)：x、y、z,F投影：Fx、Fy、Fz,Mz(F)=MO(Fxy),=MO(Fx)+MO(Fy),=-Fx.y+Fy.x,力F對oz軸的矩為,同理力F對ox軸的矩為,=-Fy.z+Fz.y,力F對oy軸的矩為,=-Fz.x+Fx.z,.,12,2.5力對軸之矩,二、力對點(diǎn)之矩與力對過該點(diǎn)的軸之矩的關(guān)系,A點(diǎn)坐標(biāo)：x、y、z,F投影：Fx、Fy、Fz,Mx(F)=yFzzFy,My(F)=zFx-xFz,Mz(F)=xFy-yFx.,MO(F)=(yFzzFy)i+(zFxxFz)j+(yFzzFy)k,力F對O點(diǎn)之矩矢量的解析表達(dá)式,力對某點(diǎn)矩矢量在通過該點(diǎn)的任一軸上的