一元一次不等式的解法第一課時(shí)_第1頁
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一元一次不等式,第一課時(shí),分水中學(xué)七(1)班,不等式的基本性質(zhì)1:如果ab,那么acbc.就是說,不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)方向不變。,復(fù)習(xí)與回憶:,不等式基本性質(zhì)2:如果ab,c0,那么acbc(或)就是說不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。,不等式基本性質(zhì)3:如果ab,cx1(2)5x+30(3)+35x1(4)x(x1)2x,圣誕節(jié)到了,小明去買賀卡花了x元,買郵票花了3元,他總共花了10元,請問小明買賀卡花了多少元?(列方程求解),小明買賀卡,解:由題意,得x310,移項(xiàng),得x103,合并同類項(xiàng),得x7,答:小明買賀卡花了7元.,移項(xiàng)法則的理論依據(jù)是,如果小明總共花的錢不足10元呢?根據(jù)題意你能列出一個(gè)式子嗎?,移項(xiàng)要變號(hào)。,等式的性質(zhì)1,x310,3,3,3,3,移項(xiàng)法則,x33103,方程中的移項(xiàng)法則在不等式中仍然適用!,解:移項(xiàng)得x10-3,例1解一元一次不等式x31的解集是求m的取值范圍,看誰更聰明,m為何值時(shí),方程的解是非正數(shù).,解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1等步驟.區(qū)別在哪里?在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向必須改變.,例3小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元,每個(gè)筆記本2.2元,她買了2個(gè)筆記本.請你幫她算一算,她還可能買幾支筆?【解析】設(shè)她還可能買支筆,根據(jù)題意得3n2.2221解得,n因?yàn)樵谶@個(gè)問題中n只能取正整數(shù),所以小穎還可能買1支、2支、3支、4支或5支筆.,1.(河北中考)把不等式-2x4的解集表示在數(shù)軸上,正確的是()【解析】選A.由-2x4得x-2,根據(jù)“大于向右畫,無等畫圓圈”可知選項(xiàng)A符合,2亮亮準(zhǔn)備用節(jié)省的零花錢買一臺(tái)復(fù)讀機(jī),他已存有45元,計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元,直到他至少有300元設(shè)x個(gè)月后他至少有300元,則符合題意的不等式是()(A)30 x-45300(B)30 x+45300(C)30 x-45300(D)30 x+45300【解析】選B.由于亮亮每個(gè)月節(jié)省30元,故x個(gè)月后他可以節(jié)省30 x元,此時(shí)亮亮有(30 x+45)元.根據(jù)題意得30 x+45300,故選B.,3.解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【解析】去分母,得4(2x-1)-2(10 x+1)15x-60去括號(hào),得8x-4-20 x-215x-60移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-27x-54系數(shù)化為1,得x2在數(shù)軸上表示解集如圖所示:,4.(重慶中考)解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來,【解析】把原不等式去分母得:6x-9x+1移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得:5x10把x的系數(shù)化為1得:x2,例4:某次“人與自然”的知識(shí)竟賽中共有20道題。對于每一道題,答對了得10分,答錯(cuò)了或不答扣5分,至少要答對幾道題,其得分不少于80分?,解:設(shè)答對的題數(shù)是x,則答對或不答的題數(shù)為20x,根據(jù)題意,得,10 x5(20x)80,解這個(gè)不等式,得:x12,答:,用炸藥爆破時(shí),如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s,人跑開的速度是每秒4m,為了使點(diǎn)導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時(shí)能夠跑到100m以外的安全區(qū)域,這個(gè)導(dǎo)火索的長度應(yīng)大于多少厘米?,探究,解:設(shè)導(dǎo)火索的長度是xcm根據(jù)題意,得4100,答:導(dǎo)火索的

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