山西省忻州市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期聯(lián)考A卷 文

忻州市20202020學(xué)年第二學(xué)期高中聯(lián)考試題高 二 數(shù) 學(xué)（文科A類）注意事項(xiàng)：1考生答卷前務(wù)必用藍(lán)、黑色墨水筆或圓珠筆將班級(jí)、姓名、考號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在試卷上。2選擇題選出答案后，填寫(xiě)在答卷紙上；交卷時(shí)只交試卷，不交試題，答案寫(xiě)在試題上的無(wú)效。3本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn): 其中, , 臨界值表如下:0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一選擇題(共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D 第四象限2用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是A BCD3已知函數(shù)，則有 A是奇函數(shù)，且 B是奇函數(shù)，且C是偶函數(shù)，且 D是偶函數(shù)，且4在長(zhǎng)為10的線段AB上任取一點(diǎn)P,并以線段AP為邊長(zhǎng)作正方形,這個(gè)正方形的面積介于25cm2與49 cm2之間的概率為AB C D5已知線性回歸方程A B4 C18 D06“”是“直線與直線相互垂直”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要7()2等于A+iB-i C-iD-+i8下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；由向量的性質(zhì)可以類比復(fù)數(shù)的性質(zhì)；由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義其中類比錯(cuò)誤的是A B C D9（學(xué)選修4-4的選做）將參數(shù)方程化為普通方程為A B C D （沒(méi)學(xué)選修4-4的選做）下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是A B C D10閱讀下列程序框圖： 輸出的結(jié)果為A20 B3 C5 D1511已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是A B C D12若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b+ab3,則ab的最大值是 A.1 B. 2 C.3 D. 4二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上)13下圖是實(shí)數(shù)系的結(jié)構(gòu)圖,圖中1,2,3三個(gè)方格中的內(nèi)容依次為 . 無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)12分?jǐn)?shù)3零負(fù)整數(shù)14已知兩個(gè)非零向量a與b,a+b(-3,6),a-b(-3,2),則a2-b2 15（學(xué)選修4-4的選做題1，沒(méi)學(xué)的選做題2）（題1）在極坐標(biāo)系中,以點(diǎn)M(2,)為圓心,且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓的方程為 （題2）已知函數(shù)，若2，則的取值范圍是 16（學(xué)選修4-4的選做題1，沒(méi)學(xué)的選做題2）（題1）曲線與曲線的位置關(guān)系是 （題2）若且f (1)2,則 = 三解答題(本大題6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并把解答寫(xiě)在答卷紙的相應(yīng)位置上)17 (本題滿分10分)一個(gè)平面用條直線去劃分，最多將平面分成個(gè)部分（1）求（2）觀察有何規(guī)律，用含的式子表示（不必證明）；（3）求出18(本題滿分12分) 如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BCCD(1)求證：MN平面BCD；(2)求證：平面ACD平面ABC；(3)若AB1，BC，求直線AC與平面BCD所成的角19(本題滿分12分)已知銳角ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為，且 (1)求角A；(2)求的范圍.20(本題滿分12分)函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)，且在x=-1處的切線方程為6x - y+7=0(1)求函數(shù)f(x)解析式；(2)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)求函數(shù)f(x)在0,2上的最大值和最小值21(本題滿分12分)（學(xué)選修4-4的選做題1，沒(méi)學(xué)的選做題2）題1：已知點(diǎn)M是橢圓C:+ 1上的任意一點(diǎn),直線l:x+2y-100. (1)設(shè)x3cos,為參數(shù),求橢圓C的參數(shù)方程；(2)求點(diǎn)M到直線l距離的最大值與最小值.題2：函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是，另一個(gè)零點(diǎn)在（1,0）內(nèi)，（1）求的取值范圍； （2）求出的最大值或最小值，并用表示22(本題滿分12分) 網(wǎng)絡(luò)對(duì)現(xiàn)代人的生活影響較大, 尤其對(duì)青少年. 為了了解網(wǎng)絡(luò)對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響, 某地區(qū)教育局從轄區(qū)高中生中隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查, 具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表所示經(jīng)常上網(wǎng)不經(jīng)常上網(wǎng)合計(jì)不及格80a200及格b680c合計(jì)200d1000(1)求a,b,c,d；(2)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷, 有多大把握認(rèn)為上網(wǎng)對(duì)高中生的學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān) 忻州市20202020學(xué)年第二學(xué)期高中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(文科A類)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一 選擇題（每小題5分，共60分）DBCAB ADCCA CA又12分19(本題滿分12分)解：(1)由tanA(sin2B+sin2C-sin2A)sinBsinC得：tanA(b2+c2-a2)bc 2分 由余弦定理得：b2+c2-a22bccosA 4分 由得：sinA,A 6分 (2)ABC是銳角三角形，又A，B 8分 + 10分 2 12分20(本題滿分12分)解：(1)由f(0)=2得d=2又切點(diǎn)（-1,1）在y=f(x)上 有-1+b-c+2=1,又解得：b=-3,c=-3,d=2 5分(2) ，解 得函數(shù)的減區(qū)間為 9分(3)由(2)知，函數(shù)在0,2上是減函數(shù)， 12分21(本題滿分12分)題1：解： (1)把x3cos代入+ 1,得到+ 1,于是y24(1-cos2)4sin2,即y2 sin. 2分由參數(shù)的任意性,可取y2 sin.因此,橢圓C的參數(shù)方程是 4分 (