【數(shù)學(xué)】四川省宜賓市敘州區(qū)二中2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第一次在線月考（理）含答案

四川省宜賓市敘州區(qū)二中2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第一次在線月考（理）注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。第I卷 選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1若直線的傾斜角是，則直線的斜率為ABCD2在一次田徑比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示。若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人，則其中成績在區(qū)間上的運動員人數(shù)為A6B5C4D33方程表示圓的條件是ABCD4某賽季甲、乙兩名籃球運動員5場比賽得分的莖葉圖如圖所示，已知甲得分的極差為32，乙得分的平均值為24，則下列結(jié)論錯誤的是AB甲得分的方差是736C乙得分的中位數(shù)和眾數(shù)都為26D乙得分的方差小于甲得分的方差5如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積等于A B4 C8 D6已知互不相同的直線和平面,則下列命題正確的是A 若與為異面直線,則B B若.則C 若, 則D若.則7若直線kx+(1-k)y-3=0和直線(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直，則k=A-3或-1B3或1C-3或1D-1或38兩條平行直線和之間的距離為ABCD49圓與圓的公切線有幾條A1條B2條C3條D4條10過拋物線上的焦點，作直線與拋物線交于，兩點，已知，則A2B3CD11在四邊形中，現(xiàn)將沿折起，得三棱錐，若三棱錐的四個頂點都在球的球面上，則球的體積為ABCD12已知雙曲線的左，右焦點分別為，點為雙曲線右支上一點，線段交左支于點.若，且，則該雙曲線的離心率為ABCD第II卷 非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13的否定是_14設(shè)滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為_15拋物線y2=4x與過其焦點且垂直于x軸的直線相交于A，B兩點，其準線與x軸的交點為M，則過M，A，B三點的圓的標準方程為_.16下列說法中：若，滿足，則的最大值為；若，則函數(shù)的最小值為若，滿足，則的最小值為函數(shù)的最小值為；正確的有_（把你認為正確的序號全部寫上）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（10分）設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4mx+3m20，其中m0；命題q：(x+2)(x-3)0（I）若m=2，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；（II）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍18（12分）已知點，.（I）求以為直徑的圓的方程；（II）若直線被圓截得的弦長為，求值19（12分）南充高中扎實推進陽光體育運動，積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進大自然，參加體育鍛煉，每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動時長35分鐘現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時間，采用簡單隨機抽樣法抽取了100名學(xué)生，對其平均每日參加體育鍛煉的時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，按平均每日體育鍛煉時間分組統(tǒng)計如下表：分組男生人數(shù)216191853女生人數(shù)32010211若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達人”.（I）將頻率視為概率，估計我校7000名學(xué)生中“鍛煉達人”有多少?（II）從這100名學(xué)生的“鍛煉達人”中按性別分層抽取5人參加某項體育活動.求男生和女生各抽取了多少人；若從這5人中隨機抽取2人作為組長候選人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.20（12分）如圖，邊長為的正方形與梯形所在的平面互相垂直，已知，點在線段上.（I）證明：平面平面；（II）判斷點的位置，使得平面與平面所成的銳二面角為.21（12分）根據(jù)統(tǒng)計，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量（百千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點圖，如圖所示.（I）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)并加以說明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；（II）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)：，. 回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，22（12分）已知橢圓：的上下兩個焦點分別為，過點與軸垂直的直線交橢圓于兩點，的面積為，橢圓的離心率為（I）求橢圓的標準方程；（II）已知為坐標原點，直線與軸交于點，與橢圓交于兩個不同的點，若，求的取值范圍參考答案1D2D3D4B5D6C7C8A9C10B11D12B18（1）根據(jù)題意，點，則線段的中點為，即的坐標為；圓是以線段為直徑的圓，則其半徑，圓的方程為.（2）根據(jù)題意，若直線被圓截得的弦長為，則點到直線的距離，又由，則有，變形可得：，解可得或19（1）由表可知，100名學(xué)生中“鍛煉達人”的人數(shù)為10人，將頻率視為概率，我校7000名學(xué)生中“鍛煉達人”的人數(shù)為（人）（2）由（1）知100名學(xué)生中的“鍛煉達人”有10人，其中男生8人，女生2人從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動，則男生抽取4人，女生抽取1人抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次編號為男1，男2，男3，男4，則5人中隨機抽取2人的所有結(jié)果有：男1男2，男1男3，男1 男4，男1女，男2男3，男2男4，男2女，男3男4，男3女，男4女共有10種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等記“抽取的2人中男生和女生各1人”為事件A，則事件A包含的結(jié)果有男1女，男2女，男3女，男4女，共4個，故20（1）因為底面為梯形，所以，又，所以，因為，正方形邊長為，所以，因此，又因為平面平面，平面平面，所以平面，因此，又，所以平面；因為平面，所以平面平面；（2）在面內(nèi)過點作，垂足為，因為，所以；又因為平面，所以；以點為坐標原點，所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，則，設(shè)，因為點在線段上，所以可設(shè)，即，所以，即，設(shè)平面的一個法向量為，則，所以，令，則，又易知：平面，所以為平面的一個法向量，所以，解得：，所以，即，點點在線段的靠近點的三等分點處.21解：（1）由已知數(shù)據(jù)可得，.所以，所以相關(guān)系數(shù).因為，所以可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.（2）.那么.