數學人教版七年級上冊配套與工程問題.ppt

3.4實際問題與一元一次方程第1課時產品配套問題與工程問題,人教七年級上冊,1.解一元一次方程的步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)系數化為1.2.解方程的五個步驟在解題時不一定都需要,可根據題意靈活的選用.3.去分母時不要忘記添括號,不漏乘不含分母的項.,溫故,例1、某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？,分析：每天生產的螺母數量是螺釘數量的,（2倍）時，,它們剛好配套。,5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110,X=10,22-x=12,答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母。,生產調配問題通常從調配后各量之間的倍、分關系尋找相等關系，建立方程。,解：,設應安排x名工人生產螺釘，（22-x)名工人生產螺母,2000(22-x)=21200 x,解方程，得,方法規(guī)律：,練習,1、一套儀器由一個A部件和三個B部件構成。用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F要用6立方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？,分析：,根據題意知B部件的數量是A部件數量的3倍這一等量關系式得方程。,解：設應用x立方米鋼材做A部件，則應用（6-x)立方米做B部件，根據題意得方程：,40 x3=(6-x)240,解方程，得,X=(6-x)2,3x=12,X=4,6-x=2,應用4立方米鋼材做A部件，應用2立方米鋼材做B部件,答：,例2、,整理一批圖書，由一個人做要40h完成?，F計劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？,40,這兩個工作量之和應等于總工作量。,40,成的工作量為,40,增加2人后再做8h完成的工作量為,分析：如果把總工作量設為1，則人均效率為,1,，x人先做4h完,4x,8(x+2),解：,設安排x人先做4h，,則根據題意列方程為：,4x,40,解方程，得,12x=24,X=2,答：應安排2人先做4h.,方法總結：,解這類問題常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人數時間”的關系解題。,+,8(x+2),40,=1,解方程，得,4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,練習,2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？,分析：,把工作量看作單位“1”，則甲的工作效率為：,1,12,乙的工作效率為：,1,24,根據工作效率工作時間=工作量，得方程。,解：設要x天可以鋪好這條管線，由題意得，,1,12,x,+,1,24,x,=1,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要8天可以鋪好這條管線。,歸納小結：,用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：,實際問題,設未知數，列方程,一元一次方程,實際問題的答案,解方程,一元一次方程的解（x=a),檢驗,這