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第1課時有理數(shù)的乘方,開發(fā)區(qū)實驗中學陳慧敏,1.5有理數(shù)的乘方,數(shù)學活動,做一做:請同學們把一張長方形的紙多次對折,對折20次后,紙的層數(shù)是多少?,2,4,8,16,32,如果對折20次,那么紙的層數(shù)是_.,2,222,2222,22222,22,通過黑板上的板書:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?,冪,求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪.,冪=aaa,n個,有理數(shù)的乘方,在計算的過程中:你遇見了什么麻煩?,底數(shù),指數(shù),冪,記作,讀作,a的n次方.,a的n次冪.,例1說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算:,(1)(4)3;(2)(7)4;(3)07;,(2)(7)4=(7)(7)(7)(7)=2401;,例1說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算:,(1)(4)3;(2)(2)4;,(2)(2)4=(2)(2)(2)(2)=16;,1.在(-2)5中,底數(shù)是,指數(shù)是,結果是.,-2,5,-32,2.在-24中,底數(shù)是,指數(shù)是,結果是.,2,4,-16,歸納(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù);(2)負數(shù)的偶次冪是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù);(3)0的任何次冪等于零;,乘方運算的符號規(guī)律,3.(1)計算0.12,12,102,1002,觀察這些結果,底數(shù)的小數(shù)點向左(或右)移動一位時,平方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律?(2)計算0.13,13,103,1003,觀察這些結果,底數(shù)的小數(shù)點向左(或右)移動一位時,立方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律?,解:(1)平方數(shù)的小數(shù)點向左(向右)移動2位.(2)立方數(shù)的小數(shù)點向左(向右)移動3位.,你能迅速判斷下列各冪的正負嗎?,正,正,負,正,負,正,同學們我們繼續(xù)剛才的數(shù)學活動,如果繼續(xù)對折紙張,需要多少次才能達到珠穆朗瑪峰的高度?(8850米),猜一猜想一想,220(2的20次方)=1048576(層)1048576*0.1mm=104857.6mm約105m如果一層樓3米高大約有35層樓高,生活中的“乘方”,知識拓展,、,細胞分裂示意圖,2,22,222,生物學細胞分裂癌癥原理,、,環(huán)境保護赤潮,、,、,地球氣象蝴蝶效應,課堂小結,一般地,n個相同的因數(shù)a相乘,即,求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫
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