有理數(shù)總復習.ppt

有理數(shù)總復習,1.負數(shù)2.有理數(shù)3.數(shù)軸4.互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對值7.有理數(shù)大小的比較8.科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,一、有理數(shù)的基本概念,二、有理數(shù)的運算,加、減、乘、除、乘方運算,一、有理數(shù)的基本概念,1.負數(shù)：,在正數(shù)前面加“”的數(shù)；,0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。,判斷：1）a一定是正數(shù)；2）a一定是負數(shù)；3）（a）一定大于0；4）0是正整數(shù)。,2.有理數(shù)：,整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。,有理數(shù),整數(shù),分數(shù),正整數(shù),負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),有理數(shù),正有理數(shù),零,負有理數(shù),正整數(shù),正分數(shù),負整數(shù),負分數(shù),自然數(shù),零,3.數(shù)軸,規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.,1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；,2）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；,3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。,選擇題：1、在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是（）整數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)2、下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來,D,D,4.相反數(shù),只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。,1）數(shù)a的相反數(shù)是-a,2）0的相反數(shù)是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.,（a是任意一個有理數(shù)）；,5.倒數(shù),乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).,1）a的倒數(shù)是（a0）；,3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.,2）0沒有倒數(shù)；,例：下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？8，-1，+（-8），1，,4）倒數(shù)是它本身的是_.,6.絕對值,一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。,1）數(shù)a的絕對值記作a;,a,-a,0,3)對任何有理數(shù)a,總有a0.,判斷：(1)|5|5|(2)|0.3|0.3|(3)|3|0(4)|1.4|0(5)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)(6)若ab，則|a|b|(7)若|a|b|，則ab(8)若|a|a，則a必為負數(shù)(9)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,例5計算：,（1）,（2）,例6：比較下列各對數(shù)的大?。?（1）-0.1與-2；,（2）,練習,若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=_若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=_,已知|x|=3,|y|=2,且xb,且0,試比較a,b,-a,-b的大小,分類討論的思想,比較1a與1a的大小。,練習1、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b