浙江省金華市高二數(shù)學《直線和圓的方程》學案

直線和圓的方程3. 直線方程的各種形式：方程名稱方程形式應用條件點斜式斜截式兩點式截距式一般式特殊的直線方程垂直于軸且截距為的直線方程為 , y軸的方程是 。垂直于y軸且截距為b的直線方程為 , 軸的截距為 。二、兩條直線的位置關系基本知識 1、兩條直線：l1：，l2：的位置關系：相交 平行(4)垂直 重合兩條直線：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的位置關系：相交 平行(4)垂直 重合兩條直線的位置關系與方程組的解的關系：方程組無交點 方程組有一個交點 方程組有無窮多個交點2、距離：（1）、兩點、 =（2）、點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離為d= （3）、兩條平行直線：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0的距離為d=三、圓的方程1、圓的定義：平面內與定點距離等于 的點的集合（軌跡）是圓。定點是 ，定長是 。2、圓的方程：標準式： ；圓心 ；半徑 。一般式： ；滿足的條件 。圓心 ；半徑 。3、二元二次方程，表示圓的方程的充要條件是：（1）、項項的系數(shù)相同且不為0，即；（2）、沒有xy項，即B=0；（3）、。直線和圓的方程測試題一、選擇題1、過定點P(2,1)，且傾斜角是直線l：xy1=0的傾斜角兩倍的直線方程為（ ）（A）x2y1=0 （B）2xy1=0 （C）y1=2(x2) （D）x=22、下列四個命題中的真命題是 （ ）（A）經(jīng)過定點P0(x0,y0)的直線都可以用方程yy0=k(xx0)表示 （B）經(jīng)過兩個任意不同的點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)表示 （C）不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示 （D）經(jīng)過定點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示3、直線l與兩直線y=1,xy7=0分別交于P，Q兩點，線段PQ的中點是(1，1)，則直線l的斜率是 （ ）（A） （B） （C） （D）4、直線y=繞原點按逆時針方向旋轉30后所得直線與圓(x2)2+y2=3的位置關系是（ ）（A）直線過圓心 （B）直線與圓相交，但不過圓心 （C）直線與圓相切 （D）直線與圓沒有公共點5、圓x2+y24x+2y+c=0與y軸交于A、B兩點，圓心為P，若APB=90，則c的值為（ ）（A）3 （B）3 （C）8 （D）26、圓x2+y24x+4y+6=0截直線xy5=0所得的弦長等于 （ ）（A） （B） （C）1 （D）57、若直線：ax+by=4與圓C：x2+y2=4有兩個不同的交點，那么點P(a，b)與圓C的位置關系是（ ）（A）在圓外 （B）在圓上 （C）在圓內 （D）不確定8、過圓x2+y2=4外一點M(4,1)引圓的兩條切線，則經(jīng)過兩切點的直線方程為（ ）（A）4xy4=0 （B）4xy4=0 （C）4xy4=0 （D）4xy4=09、動點在圓x2+y2=1上移動時，它與定點B(3,0)連線的中點軌跡方程是 （ ）（A）(x3)2y2=4 （B）(x3)2y2=1 （C）(2x3)24y2=1 （D）(x)2y2=二、填空題10、若直線l1：2xy10=0，l2：4x+3y10=0，l3：ax+2y+8=0，相交于一點，則a= ；11、以點(2,3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 ；12、一個以原點為圓心的圓與圓x2+y2+8x4y=0關于直線l對稱，則直線l的方程 ；13、過點P(1,2)的直線l把圓x2+y24x5=0分成兩個弓形，當其中較小弓形面積最小時，直線l的方程是 。三、解答題14、在中，已知A（5，-2）、B（7，3），且AC邊的中點M在y軸上，BC邊的中點N在x軸上，求：(1)定點C的坐標； (2)直線MN的方程。15、直線l1：xmy6=0與l2：(m2)x3y2m=0，則當m為何值時：兩直線 相交； 平行； 垂直； 16、求滿足下列條件的圓方程：過三點A(2,2)、B(5,3)、C(3,1)；（2）過點P（2，1），圓心在直線2xy=0上，與直線xy1=0相切.（3）圓心