湖北省天門市、仙桃市、潛江市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（含解析）

天門、仙桃、潛江2020第二學(xué)期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(科學(xué))I.多項選擇題有12項，每項5分，每項60分。在每個項目中給出的四個選項中，只有一個符合該項目的要求。1.雙曲線的漸近線斜率是()A.學(xué)士學(xué)位回答 c分析分析漸近線公式被直接用來得到答案。詳細(xì)說明雙曲漸近線方程：答案是c本主題研究雙曲漸近線方程，是一個簡單的方程。2.如果是()A.學(xué)士學(xué)位回答 b分析分析對于導(dǎo)數(shù)，取導(dǎo)數(shù)函數(shù)，求解，代入函數(shù)，然后計算。詳細(xì)說明答案是最好本主題研究導(dǎo)數(shù)的計算，是一個簡單的主題。3.命題“”的否定是()A.B.C.D.回答 c分析分析命題的否定：任何變化都存在并否定結(jié)論。詳解否定一個命題需要否定限定詞和結(jié)論。話題包括：限定詞、條件和結(jié)論；消極的是，消極的是，消極的一面是因此，這個問題的正確答案是c。這個主題檢查命題的否定，并且是一個簡單的命題。4.目前，已有五名學(xué)生報名參加了模型飛機、機器人和網(wǎng)頁制作三個興趣小組競賽。每個學(xué)生僅限于一個小組，因此有許多不同的注冊方法()A.公元前120年回答 d分析分析首先，計算每個學(xué)生的注冊方法的數(shù)量，并用乘法原理得到答案。細(xì)節(jié)學(xué)生A可以參加模型飛機、機器人和網(wǎng)頁制作三個興趣小組，共有3個選擇。同樣，BCDE的四名學(xué)生也各有三個選擇。得到了乘法原理答案d本主題研究分步乘法和計數(shù)的原理，這是一個簡單的主題。5.小明在做市場調(diào)查時得到了以下樣本數(shù)據(jù)13610842他由此得到了回歸直線的方程式，那么下面的陳述是正確的()(1)變量與線性負(fù)相關(guān)；(2)當(dāng)時可以估計 變量和之間的關(guān)系是一個函數(shù)A.乙丙丁回答 c分析分析根據(jù)數(shù)據(jù)和回歸方程，逐一判斷每個選項，得出答案。詳解 變量與線性負(fù)相關(guān)，這是正確的(2)將代入回歸方程，得到，正確(3)代入回歸方程，解是正確的變量和之間的關(guān)系是相關(guān)的，而不是功能性的。錯誤答案是c本主題考查回歸方程的相關(guān)知識，其中心點必須是學(xué)生容易忘記的知識。6.()A.學(xué)士學(xué)位回答一分析分析定積分分為前、后兩部分，前部分的奇函數(shù)積分為0，后部分轉(zhuǎn)換為半圓，通過加法得到答案。詳細(xì)說明本課題考查定積分計算的兩種方法，旨在考查學(xué)生的計算能力和轉(zhuǎn)化能力。7.已知隨機變量服從正態(tài)分布，如果，那么()A.學(xué)士學(xué)位回答 d分析分析如果隨機變量服從正態(tài)分布，則用概率和1得到答案。詳細(xì)解釋隨機變量x服從正態(tài)分布，答案是d。本主題研究正態(tài)分布。利用正態(tài)分布的對稱性是解決這個問題的關(guān)鍵。8.如果彼此不同的空間線是不重合的平面，那么下列命題中的真正命題是()A.如果，那么C.如果，那么d .如果，那么回答 c分析分析：對于A，考慮空間中兩條直線平行于平面的性質(zhì)定理。對于B，考慮直線和平面垂直度的判定定理以及平面和平面垂直度的性質(zhì)定理。對于C，考慮平面垂直的判斷定理；對于D，考慮空間中兩條直線的位置關(guān)系和平行公理。答案：解決方法：在選項a中，除了平行n之外，l還有不同平面的位置關(guān)系，那么a是不正確的。在選項b中，l和之間有三種位置關(guān)系：相交、平行和在內(nèi)，那么b是不正確的。在選項c中，通過l，設(shè)置通過l的平面與相交，相交線是c，然后是lc和l ，所以是c 和c？，所以 是正確的。在選項D中，位置關(guān)系A(chǔ).B. C. D. 回答 b分析分析逐一判斷每個選項，得出答案。(1)設(shè)置功能，減少，即正確(2)、設(shè)置功能，增加、減少，即正確(3)從(2)可知，設(shè)置一個函數(shù)，遞減，遞增，即正確答案是最好本課題旨在檢驗學(xué)生的計算能力，通過導(dǎo)數(shù)函數(shù)來尋找函數(shù)的單調(diào)性，進而找到判斷不等式關(guān)系的最大值。10.中國古代儒家思想要求學(xué)生掌握六種基本才能：禮儀、音樂、射箭、御術(shù)、書法和數(shù)學(xué)，被稱為“六藝”。為了弘揚“六藝”傳統(tǒng)文化，一所高中舉辦了六場傳統(tǒng)文化知識競賽，主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”。目前，甲、乙、丙三名選手進入了前三名的決賽，規(guī)定每場知識競賽的前三名成績分別為：球員的最終得分是每場比賽得分的總和。經(jīng)過六場比賽，我們知道a的最終分?jǐn)?shù)是a分，b和c的最終分?jǐn)?shù)都是分，b在其中一場比賽中獲得了第一名。以下陳述是正確的()A.在四場比賽中獲得第三名B.每場比賽的第一分是甲可能在一場比賽中獲得第二名。華盛頓特區(qū)可能在比賽中獲得第一名回答一分析分析首先計算總分，推導(dǎo)出總分，然后根據(jù)正整數(shù)計算，最后推導(dǎo)出每個人的分?jǐn)?shù)，得到答案。:從這個問題中我們可以看出，它們都是正整數(shù)。那時候，一次最多能得24分，這不符合問題的意思。當(dāng)時，不滿意據(jù)推斷，最后，得出的結(jié)論是：a是5個項目中的第一個，是1個項目中的第三個。1個項目中的第一個，1個項目中的第二個，4個項目中的第三個5個項目中的第二個，1個項目中的第三個，所以選項a是正確的。收尾點這個題目考查邏輯推理。首先由大小關(guān)系確定的值是解決問題的關(guān)鍵，旨在檢驗學(xué)生的邏輯推理能力。11.口袋里裝滿了5個相同形狀和大小的小球，分別編號為1、2、3、4和5，從其中隨機取出3個小球，以表示取出的球的最大數(shù)量，然后()A.學(xué)士學(xué)位回答一分析分析首先，計算每種情況的概率，并用數(shù)學(xué)期望公式得到答案。詳細(xì)說明因此。因此，這個問題的正確答案是。本主題考查概率的計算和數(shù)學(xué)期望的計算，旨在考查學(xué)生的計算能力。12.已知的拋物線，任何穿過該點的直線與拋物線相交于兩點，一點在拋物線之外，如果值為()A.學(xué)士學(xué)位回答 d分析分析給定點和直線，聯(lián)立方程得到維埃塔定理，該定理將被轉(zhuǎn)換成相反的斜率，根系數(shù)關(guān)系將被替換以得到答案。:再一次設(shè)定直線恒久的設(shè)施也就是說，答案是d本主題研究直線和拋物線之間的位置關(guān)系。這是一個定點問題。建立直線方程時，消去法可以簡化運算。解決這個問題的關(guān)鍵是將角度關(guān)系轉(zhuǎn)換成斜率關(guān)系。計算量很大，這是一個難題。二、填空：個大題共4項，每項5分，共20分。13.如果復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，那么實數(shù)就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮?2分析分析將復(fù)數(shù)簡化成標(biāo)準(zhǔn)形式，取實數(shù)的0部分得到答案。詳細(xì)說明本主題研究復(fù)數(shù)的計算，是一個簡單的主題。14.唐僧不在時，孫悟空、豬八戒、沙和尚中的一個偷干糧。后來唐僧問是誰偷了干糧。孫悟空說是豬，豬說不是他，沙和尚說不是他。他們?nèi)酥兄挥幸粋€說了實話，所以是_ _ _ _ _ _ _ _ _。答沙和尚分析分析讓我們用假設(shè)的方法假設(shè)一個接一個吃干糧的人，然后判斷得出答案。(1)假設(shè)孫悟空是一個偷干糧的人，豬和沙和尚都在說實話，并排除它。(2)假設(shè)豬八戒是偷干糧的人，孫悟空和沙和尚說的都是實話，都不承認(rèn)。15.將四名教師分配到三所不同的學(xué)校。如果每所學(xué)校至少有一名教師，而甲和乙不在同一所學(xué)校，那么就有_ _ _ _ _ _種不同的分配方案(用數(shù)字回答)。回答 30分析分析首先，不考慮甲、乙雙方的特殊情況，制定總的分配方案，然后減去甲、乙雙方在同一所學(xué)校的情況，得到答案。詳細(xì)說明四名教師被分配到三所不同的學(xué)校。每所學(xué)校至少分配一名教師。有一種安排的方法。兩名教師，甲和乙，被分配到同一所學(xué)校。有一種調(diào)度方法。因此，教師甲和乙不能被分配到同一所學(xué)校。有36-6=30種排列方式。所以答案是30。整理點這個問題考察了排列組合中的綁定方法和排除方法，屬于基本問題類型。16.如果已知一個函數(shù)有任何函數(shù)，那么不等式的解集就是_ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮鸱治龇治鍪紫?，構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊值得到答案。細(xì)節(jié)那么，建造者當(dāng)r單調(diào)下降時，這個問題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點巧妙地構(gòu)造函數(shù)。3.回答33，360個主要問題，共6項70分。答案應(yīng)該包括書面解釋、證明過程或計算步驟。17.二項式是已知的。(1)在展開式中找到常數(shù)項；(2)設(shè)置展開式中系數(shù)最大的項的值。回答(1)7920；(2)12。分析分析(1)直接使用展開式的通項，取次數(shù)為0，即可得到答案。(2)通過展開式的最大項大于或等于前一項且大于或等于后一項，得到不等式組，并得到解。(1)擴展中的一般項使擴展中的常數(shù)項如下(2)如果展開式中系數(shù)最大的項是，那么因此，可以通過替換通式來獲得。本主題考查二項式定理的常數(shù)項和最大項，旨在考查學(xué)生的計算能力。18.如圖所示，四棱錐的底面是一個直角梯形，是一個正三角形。(1)試著在邊上找一個點做平面；(2)如果平面是，試著在(1)的條件下找到二面角的正弦值。(1)是邊緣的中點；(2)。分析分析(1)從平面獲得。在底面上，m被確定為AB的中點。(2)取的中點，然后證明是二面角的平面角，并利用三角形中的邊關(guān)系得到答案。(1)因為平面，平面平面，所以從問題集合可知點是邊的中點(2)平面平面，平面平面，取中點，連線，在正三角形中是平面，從這兩個平面的垂直性質(zhì)來看可以是平面。取中點連線可以證明是二面角的平面角。設(shè)置，在一個直角三角形中，所以對于請求本課題考查線平面平行度和二面角的計算，旨在考查學(xué)生的空間想象和計算能力。19.第六屆“中國湖北潛江龍蝦節(jié)”將于2020年6月在湖北潛江舉行。為了了解不同年齡段的人對“中國湖北(黔江)龍蝦節(jié)”的關(guān)注程度，一個組織隨機選取了100名年齡在20歲至70歲之間的人進行了調(diào)查。據(jù)統(tǒng)計，“年輕人”與“中老年人”的比例是。注意力不關(guān)心總數(shù)青年30中老年人總數(shù)5050100(1)根據(jù)已知條件完成上述表格，判斷“中國湖北(黔江)龍蝦節(jié)”的焦點是否有99%的把握與年齡有關(guān)？(2)采用分層抽樣的方法，選取6名中老年人進行問卷調(diào)查。如果六個人中的三個人被選擇進行面對面的詢問，在被選擇的三個人中關(guān)注“中國湖北潛江龍蝦節(jié)”的人數(shù)被記錄為隨機變量，并且獲得分布列表和數(shù)學(xué)期望。附：參考公式。閾值表：0.050.0100.0013.8416.63510.828(1)詳見分析。(2)詳見分析。分析分析其中配方被代入材料中，認(rèn)為“中國湖北(黔江)龍蝦節(jié)”的焦點與年齡有關(guān)。(2)6名中老年人中有4人關(guān)心，2人不關(guān)心，則可能值為所以分發(fā)名單是123P亮點本主題考查了列聯(lián)表的計算、分配表和數(shù)學(xué)期望的計算，旨在考查學(xué)生的計算能力。20.眾所周知，橢圓的偏心率是這樣的，焦點在一條直線上，直線與橢圓相交于兩點，直線的斜率為，直線的斜率為。(1)求解橢圓方程；(2)如果，詢問面積是否為固定值，如果發(fā)現(xiàn)固定值，如果沒有請說明原因?；卮?1)；(2)是固定值。分析分析(1)根據(jù)偏心率公式和焦點公式計算得出答案。(2)建立點和直線，聯(lián)立方程，根據(jù)維埃塔定理得到的根和系數(shù)之間的關(guān)系，計算出PQ和點到直線的距離，表示面積，通過簡化得到答案。(1)從問題的含義，我們可以看出橢圓的一個焦點是，所以橢圓方程是(2)如果直線的斜率存在并且其方程由聯(lián)立橢圓方程得到，那么，點到直線的距離因此將簡化公式代入上述公式如果直線的斜率不存在，計算起來很容易?？偟膩碚f，三角形的面積是一個固定值。本主題研究橢圓方程的計算，面積的表示和定值問題。計算量很大。它旨在檢驗學(xué)生的計算能力。21.已知功能(1)尋找函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)如果函數(shù)正好有四個零，則為實際數(shù)字的取值范圍。(1)單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間或；(2)。分析分析(1)求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)性。(2)將變換設(shè)置為二次方程，確定該二次方程有兩個不同的解，并根據(jù)方程的兩個解與極值的關(guān)系得到范圍。詳解解：(1)序，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是或(2)因為方程至多有兩個實根，(1)當(dāng)明顯沒有零點