河北省衡水市安平中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題

河北安平中學(xué)2020學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（ ）A. B. C. D. 2.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A、 B、 C、 D、3.下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是 （ ） Af(x)，g(x)()2 Bf(x)x2，g(x)(x2)2 Cf(x)，g(t)|t| Df(x)，g(x)4.若函數(shù)，則的值為（）A5 B1C7 D25.函數(shù)，則滿足的取值范圍是 ( ) A.（，） B.，） C.（，） D.，）6.設(shè)a為常數(shù)，函數(shù). 若為偶函數(shù)，則等于（ ）A. -2 B. 2 C. -1 D. 17.若函數(shù)y=ax與在(0,+)上都是減函數(shù),則y=ax+bx在（0，+）上是（ ） A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.先增后減 D.先減后增8.(1)0(10.52)()的值為()A B. C. D.9.設(shè)，則函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）10.若yf(x)在(，0)(0，)上為奇函數(shù)，且在(0，)上為增函數(shù)，f(2)0，則不等式xf(x)0的解集為 （ ）A B. C. D. 11.若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(，1上是增函數(shù)，則 ()Af()f(1)f(2)Bf(1)f()f(2)Cf(2)f(1)f()Df(2)f()f(1)12.函數(shù)在上有定義，若對(duì)任意，有，則稱在上具有性質(zhì).設(shè)在上具有性質(zhì)，現(xiàn)給出如下命題：在上的圖像是連續(xù)不斷的；在上具有性質(zhì)；若在處取得最大值1，則，；對(duì)任意，有其中正確的序號(hào)是（ ）A B C D第II卷（非選擇題）二填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，滿分20分）13. 設(shè)函數(shù)f(x)若f()2，則實(shí)數(shù)為_14. 若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域?yàn)?_15. 已知，且(2) = 10，則(2) =_16. 已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍 .三、解答題（本大題共6個(gè)小題，17題10分，18-22每題12分，共70分17.若集合，且， 求實(shí)數(shù)的值； 18.已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng) 時(shí), （1）求函數(shù)在R上的解析式；（2）解方程19. 已知函數(shù)，且(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2) 判斷函數(shù)在(1，)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論； 20（共12）已知函數(shù)f(x)x22x2.(1)求f(x)在區(qū)間，3上的最大值和最小值；(2)若g(x)f(x)mx在2,4上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍21（本小題滿分12分）若二次函數(shù)滿足，且（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. 已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且，當(dāng)時(shí)，。 （1）判斷的奇偶性； （2）判斷在0，）上的單調(diào)性，并給出證明；（3）若且，求的取值范圍。數(shù)學(xué)答案1-12 CCCDD BBDBA DD13.2或 14._ 15.-26 16.三、解答題（本大題共6個(gè)小題， 17題10分，18-22每題12分，共70分17. 解：由= 當(dāng)時(shí) 方程的解為 當(dāng)時(shí) 方程的解為和 又， 當(dāng)只有一個(gè)元素時(shí)，則 當(dāng)有二個(gè)元素時(shí)，則 綜上可知實(shí)數(shù)或 18.解：（1）設(shè),則, （2） 當(dāng)時(shí)，方程即，解之得； 當(dāng)時(shí)，方程即，解之得（）； 當(dāng)時(shí)，方程即，解之得（） 綜上所述，方程的解為，或，或19.解：由f(1)2得1m2，所以m1， 所以f(x)x. (1)f(x)x的定義域?yàn)?，0)(0，)，f(x)x(x)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù) (2)f(x)x在(1，)上是增函數(shù) 證明：設(shè)任意的x1，x2(1，)，且x1x2，則f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)，因?yàn)?x1x2，所以x1x20，x1x21，x1x210， 所以f(x1)f(x2)0， 即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(1，)上是增函數(shù) 20解：(1) f(x)x22x2(x1)21，x，3， f(x)的最小值是f(1)1.又f()，f(3)5， f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在區(qū)間，3上的最大值是5，最小值是1.(2) g(x)f(x)mxx2(m2)x2， 2或4，即m2或m6.故m的取值范圍是(，26，)21 解：（1）由得， 可設(shè) 又，即，