遼寧省瓦房店高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)試題（11）

瓦房店高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高一暑假作業(yè)數(shù)學(xué)試題（11）一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。)1已知點(diǎn)A(1,1)，點(diǎn)B(2，y)，向量(1,2)，若，則實(shí)數(shù)y的值為() A5 B6 C7D82已知點(diǎn)A(1,0)，B(1,3)，向量(2k1,2)，若，則實(shí)數(shù)k的值為() A2 B1 C1 D23在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM1，點(diǎn)P在AM上且滿足2，則()等于() A B C. D.4已知向量(1,1)，(2，n)，若|，則n()A3 B1 C1 D35設(shè)非零向量、滿足|，則，() A150 B120 C60 D306在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，DE交AF于H，記、分別為、， 則() A. B. C D7已知向量(1,2)，(2，4)，|，若()，則與的夾角為() A30 B60 C120 D1508如圖，在ABC中，ADAB，|1，則() A2 B. C. D. 9已知非零向量與滿足0，且，則ABC的形狀為() A等腰非等邊三角形 B等邊三角形 C. 邊均不相等的三角形 D直角三角形10已知向量(2cos，2sin)，(0，2)，則向量，的夾角為() A. B C. D11設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1,1)，若點(diǎn)B(x，y)滿足則取得最大值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D無(wú)數(shù)12設(shè)向量(a1，a2)，(b1，b2)，定義一種向量運(yùn)算(a1，a2)(b1，b2)(a1b1，a2b2)已知，點(diǎn)P(x，y)在ysinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在yf(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則yf(x)的最大值及最小正周期分別為() A2； B2；4 C.；4 D.；二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13平面向量與的夾角為60，(2,0)，|1，則|2|_.14已知(2，1)，(3，)，若，為鈍角，則的取值范圍是_15已知二次函數(shù)yf(x)的圖像為開口向下的拋物線，且對(duì)任意xR都有f(1x)f(1x)若向量(，1)，(，2)，則滿足不等式f()f(1)的m的取值范圍為_16已知向量，(cos，1)，(2，m)滿足且()，則實(shí)數(shù)m_.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知向量(cosx，sinx)，(cosx，cosx)，函數(shù)f(x)，x0，(1)求函數(shù)f(x)的最大值； (2)當(dāng)函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)，求向量與夾角的大小18(本小題滿分12分)ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量(2sinB,2cos2B)，(2sin2()，1)，.(1)求角B的大??； (2)若a，b1，求c的值19在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(t)0，求t的值20已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c，f(C)0，若向量m (1，sinA)與向量n(2，sinB)共線，求a，b的值21(本小題滿分12分)已知向量，且x，(1)求及|；(2)求函數(shù)f(x)|的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時(shí)x的值22(本小題滿分12分)已知(2asin2x ，a)，(1 , 2sinxcosx1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a0，設(shè)f(x)b，ba.(1)若a0，寫出函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?,5，求實(shí)數(shù)a與b的值參考答案（十一）(2)由(1)知x，a，b，設(shè)a與b夾角為，則cos，.因此，兩向量a與b的夾角為.18分析根據(jù)向量關(guān)系式得到角B的三角函數(shù)的方程，解這個(gè)方程即可求出角B，根據(jù)余弦定理列出關(guān)于c的方程，解這個(gè)方程即可解析(1)mn，mn0，4sinBsin2cos2B20，2sinB1coscos2B20，2sinB2sin2B12sin2B20，sinB，0B，B或.若A，因?yàn)锽，所以角C，邊c2；若A，則角C，邊cb，c1.綜上c2或c1.19解析(1)由題設(shè)知(3,5)，(1,1)，則(2,6)，(4,4)所以|2，|4.故所求的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4，2.20解析(1)因?yàn)閒(x)sin2xsin(2x)1，所以f(x)的最小值是2，最小正周期是T.(2)由題意得f(C)sin(2C)10，則sin(2C)1，0