數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2020最新

數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2020最新高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11.數(shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式(1)數(shù)列的定義：數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù).數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù).(2)數(shù)列的分類：分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1an其中nN_減數(shù)列an+1an常數(shù)列an+1=an(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與序號n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.2.數(shù)列的遞推公式如果已知數(shù)列an的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1(n2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫數(shù)列的遞推公式.3.對數(shù)列概念的理解(1)數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性.因此，若組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個(gè)數(shù)列.(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別.4.數(shù)列的函數(shù)特征數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N_或它的有限子集1,2,3，n)的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f(n)=an(nN_.高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.軌跡，包含兩個(gè)方面的問題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);寫出點(diǎn)M的集合;列出方程=0;化簡方程為最簡形式;檢驗(yàn)。二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。_譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;設(shè)點(diǎn)設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);列式列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;代換依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;證明證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3(1)先看“充分條件和必要條件”當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=q，得出p為q的充分條件是容易理解的。但為什么說q是p的必要條件呢?事實(shí)上，與“p=q”等價(jià)的逆否命題是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。(2)再看“充要條件”若有p=q，同時(shí)q=p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作pq回憶一下初中學(xué)過的“等價(jià)于”這一概念;如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價(jià)于B，記作AB。“充要條件”的含義，實(shí)際上與“等價(jià)于”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價(jià)于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立;同時(shí)有命題B成立的充要條件是命題A成立。(3)定義與充要條件數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。顯然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語句來表示?！俺湟獥l件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”。“僅當(dāng)”表示“必要”。(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4一個(gè)推導(dǎo)利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn，兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1).兩個(gè)防范(1)由an+1=qan，q0并不能立即斷言an為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a10.(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對q=1與q1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.三種方法等比數(shù)列的判斷方法有：(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n2且nN_，則an是等比數(shù)列.(2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列an中，an0且a=anan+2(nN_，則數(shù)列an是等比數(shù)列.(3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=cqn(c，q均是不為0的常數(shù)，nN_，則an是等比數(shù)列.注：前兩種方法也可用來證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)51.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律-充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。2.判定兩個(gè)平面平行的方法：(1)根據(jù)定義-證明兩平面沒有公共點(diǎn);(2)判定定理-證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;(3)證明兩平面同垂直于一條直線。3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”;(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一