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選修2-3 第2課時(shí)排列教學(xué)目標(biāo):1正確理解排列的意義,并能借助樹形圖寫出所有的排列2了解排列數(shù)的意義,掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法,從中體會(huì)“化歸”的數(shù)學(xué)思想 3熟練掌握排列數(shù)公式4能運(yùn)用排列數(shù)公式解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題,使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分析問題的方法,提高解決問題的能力教學(xué)過程:一、概念講解:1(1)排列:(2)排列數(shù):(3)排列數(shù)公式:(4)全排列 :練習(xí):1 、判斷下列問題是否為排列問題:(1)北京、上海、天津三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線的飛機(jī)票的價(jià)格(假設(shè)來回的票價(jià)相同);(2)選2個(gè)小組分別去植樹和種菜;(3)選2個(gè)小組去種菜;(4)選10人組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組;(5)選3個(gè)人分別擔(dān)任班長、學(xué)習(xí)委員、生活委員;(6)某班40名學(xué)生在假期相互通信2、計(jì)算:(1)= (2)= (3)= (4)=二、例題講解例一、(1)寫出從這4個(gè)字母中,取出2個(gè)字母的所有排列; (2)寫出從這4個(gè)字母中,取出3個(gè)字母的所有排列.例二、排列數(shù)公式及其推導(dǎo):nn1nm1n2第1位第2位第3位第m位 例三、求證:例四、求證:例五、某足球聯(lián)賽共有12只球隊(duì)參加,每對(duì)都要與其余各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽1次,共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?例六:用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?例七:兩名老師和兩名學(xué)生合影留念,寫出老師不在左端且相鄰的所有可能的站法,并回答共有多少種?練習(xí):1有5本不同的書,從中選3本送給3名同學(xué),每人各1本,共有多少種不同的送法?2有5種不同的書,要買3本送給3名同學(xué),每人各1本,共有多少種不同的送法? 三、課后作業(yè):1. _.218171698_.(用排列數(shù)表示)3若x,則x_.(用排列數(shù)表示)4若A2A,則m的值為_5計(jì)算:_;_.6若A17161554,則n_,m_.7若nN*,且55n69,則(55n)(56n)(68n)(69n)用排列數(shù)表示為_8將5本不同的數(shù)學(xué)用書放在同一層書架上,則不同的放法有_9由數(shù)字1,2,3,4,5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為_10有3名大學(xué)畢業(yè)生,到5家招聘員工的公司應(yīng)聘,若每家公司至多招聘一名新員工,且3名大學(xué)畢業(yè)生全部被聘用,若不允許兼職,則共有_種不同的招聘方案(用數(shù)字作答)11有4名男生、5名女生,全體排成一行,問下列情形各有多少種不同的排法?(1)甲不在中間也不在兩端;(2)甲、乙兩人必須排在兩端;(3)男女相間12在的九個(gè)數(shù)字里,任取四個(gè)數(shù)字排成一個(gè)首末兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù),這樣的四位數(shù)有_個(gè)?13從中任取三個(gè)數(shù)字,從中任取兩個(gè)數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),共有_個(gè)?14以這幾個(gè)數(shù)中任取個(gè)數(shù),使它們的和為奇數(shù),則共有 種不同取法.15已知集合,從集合,中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),可作出不同的點(diǎn)共有_個(gè).16某年全國足球甲級(jí)(A組)聯(lián)賽共有14隊(duì)參加,每隊(duì)都要與其余各隊(duì)在主客場(chǎng)分別比賽1次,共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?17用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字:(1)
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