浙江杭州求是高級中學(xué)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)7.2空間幾何體的表面積與體積學(xué)案無

7.2空間幾何體的表面積與體積學(xué)考考查重點(diǎn)1.與三視圖相結(jié)合，考查幾何體的表面積、體積；2.作為解答題中的某一問，與空間線面關(guān)系相結(jié)合考查幾何體體積的計算本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.熟記公式，理解公式的意義；2.結(jié)合幾何體的結(jié)構(gòu)特征，運(yùn)用公式解決一些計算問題教材鏈接自主學(xué)習(xí)1 柱、錐、臺和球的側(cè)面積和體積面積體積圓柱S側(cè) V 圓錐S側(cè) VShr2hr2圓臺S側(cè) V(S上S下)h(rrr1r2)h直棱柱S側(cè) V 正棱錐S側(cè)ChVSh正棱臺S側(cè)(CC)hV(S上S下)h球S球面 VR32 .幾何體的表面積(1)棱柱、棱錐、棱臺的表面積就是 (2)圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖分別是 、 、 ；它們的表面積等于 基礎(chǔ)知識自我測試 1 圓柱的一個底面積為S，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積是_2 設(shè)某幾何體的三視圖如下(尺寸的長度單位為m)則該幾何體的體積為_m3.3 表面積為3的圓錐，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的底面直徑為_4 一個球與一個正方體的各個面均相切，正方體的邊長為a，則球的表面積為_5. 如圖所示，在棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1上一點(diǎn)，且PB1A1B1，則多面體PBB1C1C的體積為_題型分類深度剖析題型一空間幾何體的表面積例1一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A48 B328 C488 D80變式訓(xùn)練1： 一個幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的表面積是_cm2.題型二空間幾何體的體積例2如圖所示，已知E、F分別是棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1的棱A1A、CC1的中點(diǎn)，求四棱錐C1B1EDF的體積為_變式訓(xùn)練2： (2012課標(biāo)全國)已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC2，則此棱錐的體積為 ()A. B. C. D.題型三幾何體的展開與折疊問題例3(1)如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O，剪去AOB，將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A、B、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體的體積為_(2)有一根長為3 cm，底面直徑為2 cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞2圈，并使鐵絲的兩個端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為_ cm.變式訓(xùn)練3： 如