河北沙河二十冶綜合學(xué)校高中分校高中數(shù)學(xué)1.1.3四種命題間的相互關(guān)系導(dǎo)學(xué)案無答案新人教選修21

1.1.3 四種命題間的相互關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握四種命題的內(nèi)在聯(lián)系；2. 能分析逆命題、否命題和逆否命題的相互關(guān)系，并能利用等價(jià)關(guān)系轉(zhuǎn)化. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：填空四種命題命題表述形式原命題若,則逆命題否命題逆否命題復(fù)習(xí)2：寫出命題“若，則有實(shí)根”的逆命題，并判斷真假.二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究1：分析下列四個(gè)命題之間的關(guān)系（1）若兩直線平行，則它們沒有公共點(diǎn)；（2）若兩直線沒有公共點(diǎn)，則它們平行；（3）若兩直線不平行，則它們有公共點(diǎn)；（4）若兩直線有公共點(diǎn)，則它們不平行.（1）（2）互為 （3）（4）互為 （2）（4）互為 （2）（3）互為 通過上例分析我們可以得出四種命題之間有如下關(guān)系：2、四種命題的真假性探究1：以“若，則”為原命題，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假并總結(jié)其規(guī)律性.通過上例真假性可總結(jié)如：原命題逆命題否命題逆否命題真真假假四上表可知四種命題的真假性之間有如下關(guān)系：（1） .（2） .練習(xí)：判斷下列命題的真假.(1)命題“在中，若，則”的逆命題；（2）命題“若，則且”的否命題；（3）命題“若且，則”的逆否命題；（4）命題“若且，則”的逆命題.反思：（1）直接判斷；（2）互為逆否命題的兩個(gè)命題等價(jià)來判斷. 典型例題例1 證明:若，則.變式：判斷命題“若，則“”是真命題還是假命題？練習(xí)1：證明：若，則.練習(xí)2.命題“如果，那么”的逆否命題是（ ）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了一些什么？你想進(jìn)一步探究的問題是什么？ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 課堂練習(xí)：1. 命題“若且，則”的否命題是（ ）.A.若，則 B.若，則C.若至少有一個(gè)不大于0，則D.若至少有一個(gè)小于0，或等于0，則2. 命題“正數(shù)的平方根不等于0”是命題“若不是正數(shù)，則它的平方根等于0”的（ ）.A.逆命題 B.否命題 C.逆否命題 D.等價(jià)命題3. 當(dāng)命題“若，則”為真命題時(shí)，下列命題中一定為真命題的是（ ）.A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則4.若命題A的逆命題是B，命題C是命題B的否命題，則命題A是命題C的 .5.已知原命題為“若”則原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，