河北衡水中學(xué)滁州分校高一數(shù)學(xué)調(diào)研考試

2017-2018學(xué)年第二學(xué)期6月調(diào)研考試卷高一數(shù)學(xué)試題注意事項：1你現(xiàn)在拿到的這份試卷是滿分150分，作答時間為120分鐘 2答題前請在答題卷上填寫好自己的姓名、班級、考號等信息3請將答案正確填寫在答題卷上,寫在其它地方無效.第I卷（選擇題 60分）一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分。) 1.在中，若，則的形狀是（ ）A. 等腰或直角三角形 B. 直角三角形 C. 不能確定 D. 等腰三角形2.若的內(nèi)角的對邊分別為，且，則等于（ ）A. B. C. D. 3.在中，若，則（ ）A. B. C. D. 4.在中，則的面積為（ ）A. B. C. D. 5.已知的三個內(nèi)角之比為，那么對應(yīng)的三邊之比等于（ ）A. B. C. D. 6.在數(shù)列中， ， ，則（ ）A. 38 B. C. 18 D. 7.正項等比數(shù)列中， ，則的值（ ）A. 10 B. 20 C. 36 D. 1288.等差數(shù)列中，已知，則數(shù)列前項和等于（ ）A. B. C. D. 9.在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列 中， ，前三項的和為 ，則 （ ）A. B. C. D.10.設(shè)，則下列不等式中正確的是 （ ）A BC D11.若變量 (x,y)為區(qū)域 ,則 的最大值是（ ）A. B. C. D.12.數(shù)列 滿足，對任意的 都有，則 ( )A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 90分）二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分。)13.若數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的通項公式_14.若，則不等式的解集是_.15.右表給出一個三角形數(shù)陣，已知每一列數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行數(shù)成等比數(shù)列，記第行第列的數(shù)為，則_.16.已知在各項為正的數(shù)列中， ， ， ，則_三、解答題(本大題共6個小題，共70分。)17. (本小題12分)解關(guān)于的不等式， .18. (本小題12分)已知的內(nèi)角的對邊分別為，且（1）求角；（2）若，求面積的最大值.19. (本小題12分)已知數(shù)列的前項和為，且，記.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.20. (本小題12分)已知正項等比數(shù)列的前項和為，且， .（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.21. (本小題12分)某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3萬元、2萬元，甲、乙產(chǎn)品都需要在兩種設(shè)備上加工，在每臺上加工1件甲所需工時分別是1、2，加工1件乙所需工時分別為2、1， 兩種設(shè)備每月有效使用臺時數(shù)分別為400和500，如何安排生產(chǎn)可使收入最大？22. (本小題12分)已知正數(shù)滿足,求的最小值有如下解法：且. .判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請給出正確解法高一數(shù)學(xué)試題參考答案123456789101112ABDBDBBBCBCC13.14.或15.16.-317. 【解析】原不等式可轉(zhuǎn)化為 （*）（1）當時，（*）式為，解得或（2）當時，（*）式為若，則， ，解得，或；若，則， ，解得或若，則， ， ，解得，或；綜上，當時，不等式解集為當時，不等式解集為當時，不等式解集為當時，不等式解集為18.(1) ;(2) 面積取最大值.【解析】(1) ，由正弦定理得， ， .(2)由余弦定理得： ， .當且僅當時， 面積取最大值.19.（1）；（2）【解析】（1）當時， ，則，當時，由，得，相減得，即，經(jīng)驗證時也成立，所以數(shù)列的通項公式為.（2），所以數(shù)列的前項和為：.20.（1）；（2）【解析】（1）因為， ，所以或（舍去）.又，故，所以數(shù)列的通項公式為.（2）由（）知，得，.21.800萬【解析】設(shè)每月安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件，由題意知， ，目標函數(shù)，可行域如圖所示：，可得點坐標為，由目標函數(shù)得： ，當直線截距最大時， 最大，所以當直線過點時，即當時， 取到最大值為8