浙江上虞竺可楨中學(xué)高二數(shù)學(xué)《課時3和、差、倍角的三角函數(shù)》學(xué)案

浙江省上虞市竺可楨中學(xué)高二數(shù)學(xué)課時3和、差、倍角的三角函數(shù)學(xué)案【復(fù)習目標】1、了解用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過程。能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦、兩角和與差的正弦、正切公式，體現(xiàn)化歸思想的應(yīng)用。2、能從兩角和公式推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式。 3、能運用和、差、倍的三角函數(shù)公式進行簡單的三角函數(shù)的求值、化簡、證明?！倦p基研習】基礎(chǔ)梳理1基本公式 （1）兩角和與差的三角函數(shù)公式： ； ； （2）二倍角公式： ； = =； 2公式的變式tantantan ()(1tan tan) ； 1tan tan1cos2 ； 1cos2 3常見的角的變換：2()()；() ()；()()； 課前熱身 1、的值為_.2、_3、已知，則等于_.4、已知cos2=（其中），則sin的值為 .5、已知tana tanb是方程x2+3x+4=0的兩根，若a，b(-)，則a+b=_【考點探究】例1、（1）、若，是第二象限角，是第三象限角，求的值.（2）己知cos(+)=,sin=,，求cos的值例2、求值：（1）；（2），變式訓(xùn)練：的值是_. 例3、 （1）化簡： （2）若，求：的值?！痉椒ǜ形颉?、求值問題的基本類型及方法 “給角求值”一般所給的角都是非特殊角，解題時應(yīng)該仔細觀察非特殊角與特殊角之間的關(guān)系，通常是將非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角或相互抵消等方法進行求解 “給值求值”即給出某些角的三角函數(shù)（式）的值，求另外的一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于：變角，使其角相同； “給值求角”關(guān)鍵也是：變角，把所求的角用含已知角的式子表示，由所求得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角 2、化簡是一種不指定答案的恒等變形，其結(jié)果要求項數(shù)盡可能少、次數(shù)盡可能低、盡可能不含根式、能求值的要求出值。常用的方法：異角化同角、異名化同名、異次化同次。注意：利用平方關(guān)系時要確定角的范圍取正負號。3、三角函數(shù)的化簡與求值的難點在于眾多公式的靈活運用，認真分析所給式子的整體結(jié)構(gòu)是尋找恰當解題思路的關(guān)鍵所在。對公式不僅要會正用，還要會逆用、變形用甚至創(chuàng)造條件用。課時闖關(guān)3一、填空題1、計算： 2、(10年無錫)的值為_3、若銳角滿足，則_.4、若cos(+)=,co