陜西商洛柞水高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.1周期現(xiàn)象學案無北師大必修4

1.1周期現(xiàn)象班級 姓名 組號 【學習目標】1了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中廣泛存在，感受周期現(xiàn)象對實際生活的意義。2理解周期函數(shù)的概念。3能熟練地判斷簡單的實際問題的周期。4能利用周期函數(shù)定義進行簡單運用?！緦W習重點】感受周期現(xiàn)象存在，會判斷是否為周期現(xiàn)象【學習難點】周期現(xiàn)象的數(shù)學刻畫【學習過程】一 . 預習自學（預習教材P3 P5，找出疑惑之處）思考1什么是周期現(xiàn)象？周期現(xiàn)象具有怎樣的特征？每人各自舉出至少一個周期現(xiàn)象的實例。思考2從周期現(xiàn)象到周期概念：(1)觀察秒表，秒針指向12的位置表明是整點時間，經過60秒，秒針回到了原來的位置，我們說，秒表的運動是周期現(xiàn)象，以_為一個周期；秒針的運動周期是_(2)地球圍繞著太陽轉，地球到太陽的距離y是時間t的周期函數(shù)，周期是地球繞太陽旋轉_圈的時間，即_【概念提煉】在日常生活、生產實踐中，許多事物或現(xiàn)象每間隔一段時間就會重復出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象這個相同的時間間隔就是_思考3：我們怎樣從數(shù)學的角度研究周期現(xiàn)象呢？自主學習課本P3P4的相關內容，并思考回答下列問題：如何理解“散點圖”？ 圖1-1中橫坐標和縱坐標分別表示什么？ 如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”？思考4: 已知函數(shù)y=f(x),xR圖像如圖所示：(1) f (-2)= ； f(-1)= ； f(0)= ； f(1)= ； (2) f(-1.5)= ； f(0.5)= ；f(0.5+n)= （其中n是整數(shù)）問題：你能用數(shù)學語言描述這個函數(shù)的特征嗎？二.合作探究 (1)已知函數(shù)f(x)滿足對定義域內的任意x，均存在非零常數(shù)T，使得f(xT)f(x)。求f(x2T) ，f(x3T)【知識小結】周期函數(shù)的周期有_個，一般情況下，為避免引起混淆，常指_周期。(2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)2005,求f(11)三、 當堂檢測：1.（1）地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期現(xiàn)象嗎？ （2）鐘表的分針每小時轉一圈，它的運行是周期現(xiàn)象嗎？ （3）連續(xù)拋一枚硬幣，面值朝上我們記為0，面值朝上我們記為1，數(shù)字0和1是否會周期性的重復出現(xiàn)？2. 今天是星期三那么7k(kZ)天后的那一天是星期幾?7k(kZ)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?100天前的那一天是星期幾？3.設鐘擺每經過1.8秒回到原來的位置。在鐘擺達到最高位置右上方時開始計時，經過1分鐘后，請你估計鐘擺在鉛垂線的左邊還是右邊？4.判斷題（正確的打，錯誤的打）（1）周期函數(shù)的周期T可正，可負。 （ ）（2）周期函數(shù)的周期有唯一一個。 （ ）（3）“”是定義域內的恒等式，即對定義域內的每一個自變量值都成立， T是