高一數(shù)學(xué)二倍角的正弦余弦正切人教_第1頁
高一數(shù)學(xué)二倍角的正弦余弦正切人教_第2頁
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高一數(shù)學(xué)二倍角的正弦 余弦 正切各位專家、同仁:您們好!今天我說課的課題是高一下冊第四章第7節(jié)第一課時(shí)的二倍角的正弦、余弦、正切,現(xiàn)我就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書五個(gè)方面進(jìn)行說明。懇請?jiān)谧母魑粚<?、同仁批評指正。說教材1.本節(jié)課主要內(nèi)容是二倍角公式的推導(dǎo)及應(yīng)用,主要是運(yùn)用這節(jié)知識進(jìn)行三角的求值、化簡、及證明,同時(shí)能理解由特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想方法。2.地位作用:這是三角函數(shù)這一章中的第7節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)過三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正弦、余弦、正切公式之后的又一重要公式,它為今后研究三角函數(shù)圖象及性質(zhì)等問題提供了又一必備的要素。因此它起著承上啟下的作用。同時(shí),也是培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力和化歸的重要數(shù)學(xué)思想方法。3.教學(xué)目標(biāo)(1)知識目標(biāo):使學(xué)生能記住二倍角公式,會(huì)運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行求值、化簡和證明,同時(shí)使學(xué)生懂得這一公式在運(yùn)用當(dāng)中所起到的用途。(2)能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力,尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的能力,同時(shí)注意滲透由一般到特殊的化歸的數(shù)學(xué)思想及問題轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。(3)德育目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識,鍛煉學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和及時(shí)解決問題的態(tài)度。4.重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn):記住二倍角公式,運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行求值、化簡和證明。 難點(diǎn):在運(yùn)用當(dāng)中如何正確恰當(dāng)運(yùn)用二倍角公式。二說教學(xué)方法教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程,啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我采用如下的教學(xué)方法: (1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。這能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。(2)“從一般到特殊”的化歸方法。這有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。(3)練習(xí)鞏固法。這樣更能突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn),使學(xué)生的分析問題和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高。(4)分析法。研究較難的證明問題可以從結(jié)論出發(fā)進(jìn)行分析化簡,然后轉(zhuǎn)化到研究簡單問題上來。三說學(xué)法指導(dǎo)教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要,本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索,盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo): (1)由特殊到一般的化歸方法:即把兩角和與差的正弦、余弦、正切公式當(dāng)中二角取相等二角時(shí)得到新的公式的方法。(2)觀察分析:學(xué)生通過新的公式得出新的結(jié)論。以及尋找出新的公式中的數(shù)學(xué)規(guī)律。(3)練習(xí)鞏固:讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用,從而檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。四說教學(xué)程序1復(fù)習(xí)導(dǎo)入:讓同學(xué)們回顧兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,然后提出當(dāng)兩個(gè)角相等時(shí)的特殊情形問題,此時(shí)叫同學(xué)們整理公式,并讓同學(xué)們觀察這個(gè)公式,尋找出新的公式的數(shù)學(xué)規(guī)律,從面可以得到什么新的公式?2引出課題:這就是本節(jié)課要學(xué)的二倍角的正弦、余弦、正切公式3導(dǎo)出學(xué)習(xí)目標(biāo):能記住二倍角公式,會(huì)運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行求值、化簡和證明,同時(shí)使學(xué)生懂得這一公式在運(yùn)用當(dāng)中所起到的用途。(板書出來)4導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo):把上述公式叫做為倍角公式,接著把余弦的二倍角公式中的另外二個(gè)也推導(dǎo)出來。并讓同學(xué)們觀察這二個(gè)公式,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式之間的規(guī)律,特別是問題的轉(zhuǎn)化規(guī)律。同時(shí)還要讓同學(xué)們記住這個(gè)二倍角中的角可以是一個(gè)角也可以是任意角,如角可以看成半角的二倍,4角可以看成2角的二倍,這樣又起到了由特殊又推廣到一般的數(shù)學(xué)思想。5鞏固第一個(gè)目標(biāo):讓同學(xué)們記住公式,特別是要記住數(shù)學(xué)公式之間的規(guī)律,并讓同學(xué)們進(jìn)行聯(lián)想記憶。即記這個(gè)二倍角公式前可以先復(fù)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。然后舉例1 求值:sin67030/(主要體現(xiàn)公式中二倍角和一倍角之間的關(guān)系,即1350可以看作67030/的二倍角 。以及利用二倍角公式的轉(zhuǎn)化思想,把一般角轉(zhuǎn)化到二倍的特殊角,然后通過之間的關(guān)系進(jìn)行特殊角求值。)再舉例2 化簡(1) (2) (00,900)(主要體現(xiàn)二倍角公式在應(yīng)用和化簡中的一個(gè)角降倍和次數(shù)升一倍的功效,這樣在開方當(dāng)中就可以運(yùn)用來化簡了)6學(xué)生練習(xí):P44:第1,2題。(達(dá)到邊講邊練,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,課堂上鍛煉學(xué)生的動(dòng)手解決問題的能力,并提問學(xué)生進(jìn)行回答)7鞏固第二個(gè)目標(biāo):會(huì)運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行求值、化簡和證明。舉書中例1。(讓同學(xué)們先觀察角的關(guān)系再說出解題思路,然后老師和同學(xué)們一起解答并板演過程,讓全體同學(xué)參與進(jìn)來,提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性)舉書中例2。(關(guān)鍵對問題的分析,要把這么一個(gè)復(fù)雜的恒等式證明通過分析,轉(zhuǎn)化到簡單的問題上來,然后適當(dāng)運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行化簡和證明這個(gè)簡單的問題。)舉書中例3。(這道例題關(guān)鍵就是在于三角公式的綜合運(yùn)用上,還體現(xiàn)了前面常用的弦化切的思想方法,和角公式,以及本課學(xué)的二倍角公式。)8學(xué)生練習(xí):P44:第3,4,5題。(達(dá)到邊講邊練,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,課堂上鍛煉學(xué)生的動(dòng)手解決問題的能力,并提問學(xué)生進(jìn)行回答,同時(shí)對第5題叫同學(xué)上來板演,便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生當(dāng)中存在的問題和及時(shí)解決學(xué)生的疑點(diǎn))9課堂小結(jié):本課主要學(xué)習(xí)了二倍角公式以及運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行化簡、求值和證明。更重要的是要理解二倍角中的角的任意性以及二倍角的一個(gè)角降倍和次數(shù)升一倍的功能。10布置課外作業(yè):P46:第2,3(2),(4),(6),(8)題五說板書設(shè)計(jì)板書設(shè)

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