黑龍江齊齊哈爾數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第17講三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)案無文

第17講 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1能畫出正弦函數(shù)，余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像,了解三角函數(shù)的周期性.2了解三角函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、對稱性，并會運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題學(xué)習(xí)疑問 學(xué)習(xí)建議 【相關(guān)知識點(diǎn)回顧】1.三角函數(shù)的圖像(1)ysinx，x0，2的圖像是(2)ycosx，x0，2的圖像是(3)ytanx，x(，)的圖像是【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】2.三角函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)ysinxycosxytanx周期性T2T2T奇偶性 單調(diào)性增區(qū)間2k，2k(kZ) 減區(qū)間 2k，2k(kZ) 1判斷下列說法是否正確(打“”或“”)(1)ysinx在第一象限是增函數(shù)(2)ysinx在0，上是增函數(shù)(3)ycosx在0，上是減函數(shù)(4)ytanx在整個定義域上是增函數(shù)(5)ysin(x)是奇函數(shù)2下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是()Aysin(2x) Bycos(2x)Cysin2xcos2x Dysinxcosx3(1)函數(shù)ysin(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_；(2)函數(shù)ytan(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_【探究點(diǎn)一】三角函數(shù)的周期性典例解析例1.求下列函數(shù)的周期：(1)ysin(2x)6sinxcosx2cos2x1；(2)y3|cos(2x)|；(3)y|tanx|.概括小結(jié)求三角函數(shù)最小正周期的基本方法有兩種：一是將所給函數(shù)化為yAsin(x)的形式；二是利用圖像的根本特征，作出圖像，觀察得出yAsin(x)的最小正周期T.yAtan(x)的最小正周期T. 課堂檢測(1)f(x)|sinxcosx|的最小正周期為_(2)若f(x)sinx(0)在0，1上至少存在50個最小值點(diǎn)，則的取值范圍是_【探究點(diǎn)二】三角函數(shù)的對稱性典例解析例2.(1)求函數(shù)f(x)sin(2x)的對稱中心和對稱軸方程(2)設(shè)函數(shù)ysin2xacos2x的圖像關(guān)于直線x對稱，求實(shí)數(shù)a的值(3)求函數(shù)ytan()的圖像的對稱中心 課堂檢測(1)已知f(x)2sin(x)(xR)，函數(shù)yf(x)(|)的圖像關(guān)于直線x0對稱，則的值為_(2)函數(shù)ysin(2x)1的圖像的一個對稱中心的坐標(biāo)是()A(，0)B(，1)C(，1) D(，1)【探究點(diǎn)二】三角函數(shù)的單調(diào)性 典例解析例3.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)ycos(2x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)y3tan()的單調(diào)區(qū)間；(3)y|sin(x)|的單調(diào)遞減區(qū)間課堂檢測(1)ysincos的單調(diào)遞增區(qū)間為_(2)已知0，函數(shù)f(x)sin(x)在(，)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A，B，C(0， D(0，2【層次一】1函數(shù)ycos(x)，x0，的值域是()A(，B，C， D，2如果|x|，那么函數(shù)f(x)cos2xsinx的最小值是()A. BC1 D.3函數(shù)f(x)sin(2x)在區(qū)間0，上的最小值為()A1 BC. D0 【層次二】4.已知函數(shù)f(x)sin2