高考數(shù)學總復習 第二章 第8課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關(guān) 新人教

2013年高考數(shù)學總復習 第二章 第8課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關(guān)（含解析） 新人教版一、選擇題1當0a1時，函數(shù)ya|x|與函數(shù)yloga|x|在區(qū)間(，0)上的單調(diào)性為()A都是增函數(shù)B都是減函數(shù)C是增函數(shù)，是減函數(shù)D是減函數(shù)，是增函數(shù)解析：選A.均為偶函數(shù)，且0a0時，ya|x|為減函數(shù)，yloga|x|為減函數(shù)，當x0時，均是增函數(shù)2(2010高考天津卷)設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()Aacb BbcaCabc Dbac解析：選D.alog541，log53log541，b(log53)21，故bac.3(2011高考重慶卷)設(shè)alog，blog，clog3，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BcbaCbac Dbca解析：選B.clog3log，又loglog，即abc.4(2010高考遼寧卷)設(shè)2a5bm，且2，則m()A. B10C20 D100解析：選A.由2a5bm得alog2m，blog5m，logm2logm5logm10.2，logm102，m210，m.5設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2x)f(x)，且當x1時，f(x)lnx，則有()Af()f(2)f()Bf()f(2)f()Cf()f()f(2)Df(2)f()f()解析：選C.由f(2x)f(x)，得x1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸，又x1時，f(x)lnx單調(diào)遞增，x1時，函數(shù)單調(diào)遞減f()f()1x10，10時，log2x1x2，x2.綜上所述，x的取值范圍為12.答案：x|12三、解答題9計算(1)|1lg0.001|lg6lg0.02；(2).解：(1)原式|13|lg32|lg30022lg3lg326.(2)原式1.10已知函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yax1(a1且a1)的圖象關(guān)于直線yx1對稱，并且yf(x)在區(qū)間3，)上總有f(x)1.(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)求實數(shù)a的取值范圍解：(1)設(shè)點(x，y)是函數(shù)yf(x)的圖象上的任一點，且點(x，y)關(guān)于直線yx1的對稱點為(x0，y0)，則點(x0，y0)是函數(shù)yax1圖象上的點解得y0ax01，x1ay，yf(x)loga(x1)(2)yf(x)在區(qū)間3，)上總有f(x)1，且對任意x3，有x12，當a1時，有l(wèi)oga(x1)loga2，loga21，解得a2.1a2.當0a1時，有l(wèi)oga(x1)loga2，不符合題意，滿足題意的a的取值范圍是a|1a0，得1x3，函數(shù)定義域為(1,3)令g(x)x22x3.則g(x)在(，1)上遞增，在(1，)上遞減，又ylog4x在(0，)上遞增，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,1)，遞減區(qū)間是(1,3)(2)假設(shè)存在實