同步測(cè)試6指數(shù)函數(shù)

新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試指數(shù)函數(shù)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）.1下列各式中成立的一項(xiàng)（ ）A B C D 2化簡(jiǎn)的結(jié)果（ ）A BCD3設(shè)指數(shù)函數(shù)，則下列等式中不正確的是（ ）Af(x+y)=f(x)f(y) B C D4函數(shù)（ ）A B C D5若指數(shù)函數(shù)在1,1上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（ ）AB CD 6當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是（ ）7函數(shù)的值域是（ ）ABCDR8函數(shù)，滿足的的取值范圍（ ）AB C D 9函數(shù)得單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）ABCD10已知，則下列正確的是（ ）A奇函數(shù)，在R上為增函數(shù) B偶函數(shù)，在R上為增函數(shù) C奇函數(shù)，在R上為減函數(shù) D偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11已知函數(shù)f (x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是 .12當(dāng)a0且a1時(shí)，函數(shù)f (x)=ax23必過(guò)定點(diǎn) .13計(jì)算= .14已知1a0，則三個(gè)數(shù)由小到大的順序是 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15（12分）求函數(shù)的定義域.16（12分）若a0，b0，且a+b=c，求證：(1)當(dāng)r1時(shí)，ar+brcr；(2)當(dāng)r1時(shí)，ar+brcr.17（12分）已知函數(shù)在區(qū)間1,1上的最大值是14，求a的值.18（12分）（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值； （2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程|3k無(wú)解？有一解？有兩解？19（14分）有一個(gè)湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合.用，表示某一時(shí)刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)），表示湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù).（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時(shí)，求湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）分析時(shí)，湖水的污染程度如何.20（14分）已知函數(shù)(a1).（1）判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）證明f (x)在(，+)上是增函數(shù).參考答案一、DCDDD AAD D A二、11(0,1)； 12(2，2)； 13； 14 ；三、15 解：要使函數(shù)有意義必須：定義域?yàn)椋?6 解：，其中.當(dāng)r1時(shí)，所以ar+brcr；當(dāng)r1時(shí)，所以ar+brcr.17解： ， 換元為，對(duì)稱軸為.當(dāng)，即x=1時(shí)取最大值，略解得 a=3 (a= 5舍去)18解： （1）常數(shù)m=1（2）當(dāng)k0時(shí)，直線y=k與函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn),即方程無(wú)解;當(dāng)k=0或k1時(shí), 直線y=k與函數(shù)的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解; 當(dāng)0k1時(shí), 直線y=k與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解。19解： （1）設(shè)，因?yàn)闉槌?shù)，即， 則；（2）設(shè)，=因?yàn)椋? 污染越來(lái)越嚴(yán)重.20解：(1)是奇函數(shù).(2)值域?yàn)?1，1).(3)設(shè)x1x2，則。=a1，