普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理科上海卷附部分

2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理科(上海卷)(附部分答案)一、填空題1、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?）（3，4）2、已知與，若兩直線平行，則的值為 3、函數(shù)的反函數(shù) 4、方程的解是5、函數(shù)的最小正周期是6、已知，且，則的最大值為7、有數(shù)字，若從中任取三個(gè)數(shù)字，剩下兩個(gè)數(shù)字為奇數(shù)的概率為8、已知雙曲線，則以雙曲線中心為焦點(diǎn)，以雙曲線左焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為9、若為非零實(shí)數(shù)，則下列四個(gè)命題都成立： 若，則若，則則對(duì)于任意非零復(fù)數(shù)，上述命題仍然成立的序號(hào)是。，10、平面內(nèi)兩直線有三種位置關(guān)系：相交，平行與重合。已知兩個(gè)相交平面與兩直線，又知在內(nèi)的射影為，在內(nèi)的射影為。試寫出與滿足的條件，使之一定能成為是異面直線的充分條件 平行，相交11、已知圓的方程，為圓上任意一點(diǎn)（不包括原點(diǎn)）。直線的傾斜角為弧度，則的圖象大致為2sin 正弦函數(shù)二、選擇題12、已知是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根，則的值為 A、 B、 C、 D、13、已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是A、 B、 C、 D、14、在直角坐標(biāo)系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，則的可能值有A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)15、已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的，若成立，則成立，下列命題成立的是A、若成立，則對(duì)于任意，均有成立B、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立C、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立D、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立三、解答題16、體積為1的直三棱柱中，求直線與平面所成角。 17、在三角形中，求三角形的面積。先求出sinB ，cosB 再求出可算出 S8/718、（背景省略）已知2002年全球太陽(yáng)能年生產(chǎn)量為670兆瓦，年增長(zhǎng)率為34%。在此后的四年里，增長(zhǎng)率以每年2%的速度增長(zhǎng)（例如2003年的年生產(chǎn)量增長(zhǎng)率為36%）（1）求2006年的太陽(yáng)能年生產(chǎn)量（精確到0.1兆瓦）（2）已知2006年太陽(yáng)能年安裝量為1420兆瓦，在此后的4年里年生產(chǎn)量保持42%的增長(zhǎng)率，若2010年的年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%，求4年內(nèi)年安裝量的增長(zhǎng)率的最小值（精確到0.1%）1. 670*1.36*1.38*1.40*1.42=2499.82. 1420*(1+x%)4 2499.8*1.424 *0.95 求出最小值19、已知函數(shù)（1）判斷的奇偶性（2）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍1. a=0時(shí)候是偶函數(shù) a不為0時(shí)候?yàn)榉瞧娣桥己瘮?shù)2. a 1620、若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。（1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，試寫出的每一項(xiàng)（2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？（3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和21、已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中，是對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)。（1）若三角形是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；（2）若，求的取值范圍；（3）一條直線與果圓交于兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的連線段稱為果圓的弦。是否存在實(shí)數(shù)，使得斜