平面與平面垂直的性質(zhì)56550ppt課件

精選,平面與平面垂直的性質(zhì),精選,直線與平面垂直的性質(zhì)定理,垂直于同一個平面的兩條直線平行.,線線平行,線面垂直,“垂直”變“平行”,符號語言:,簡記:,作用:,關(guān)鍵:,b,a,a,尋找平面a,精選,常用結(jié)論,2.垂直于同一條直線的兩個平面平行.,1.兩平行直線，其中一條垂直于一個平面，則另一條直線也垂直于這個平面.,b,a,a,a,b,l,精選,溫故知新:,一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面垂直.,1.面面垂直的定義,2.面面垂直的判定定理,一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.,精選,提出問題：,精選,分析問題：,如果平面a與平面b互相垂直，直線b在平面a內(nèi)，那么直線b與平面b的位置關(guān)系有如下幾種可能:,精選,b,a,b,A,l,精選,平面與平面垂直的性質(zhì)定理,兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直.,精選,結(jié)論1：兩個平面垂直，則過某個平面內(nèi)一點垂直于另一個平面的直線在該平面內(nèi).,思考1.,aa,.,a,b,b,a,P,P,.,精選,結(jié)論2:垂直于同一平面的直線和平面平行.,思考2.,a,b,a,(aa),精選,結(jié)論3:如果兩個相交平面都垂直于另一個平面,那么這兩個平面的交線垂直于這個平面.,思考3.,g,a,b,n,m,.,精選,在g內(nèi)任取一點A（不在m,n上）,在g內(nèi)過A點作直線an，在g內(nèi)過A點作直線bm，,證法1：,.,精選,在a內(nèi)作直線an,證法2：,在b內(nèi)作直線bm,精選,常用結(jié)論,1.兩個平面垂直，則過某個平面內(nèi)一點垂直于另一個平面的直線在該平面內(nèi).,2.垂直于同一平面的直線和平面平行.,3.如果兩個相交平面都垂直于另一個平面,那么這兩個平面的交線垂直于這個平面.,精選,1.如圖,AB是O的直徑,C是圓周上不同于A，B的任意一點,平面PAC平面ABC,練習(xí),(2)判斷平面PBC與平面PAC是否垂直,并證明.,(1)求證:BC平面PAC;,.,P,A,C,O,B,精選,例1.如圖,已知PA平面ABC,平面PAB平面PBC,求證：BC平面PAB.,線面垂直,P,B,A,C,面面垂直,線線垂直,精選,證明：,過點A作AEPB,垂足為E,平面PAB平面PBC，,AE平面PBC.,BC平面PBC,PA平面ABC，,PABC.,平面PAB平面PBCPB,AEBC,BC平面PBC,故BC平面PAB,P,B,A,C,精選,例2.如圖，將一副三角板拼成直二面角ABCD,其中BAC90,ABAC,BCD90,CBD30,(1)求證:平面BAD平面CAD;(2)若CD2,求C到平面BAD的距離;(3)求二面角ABDC的正切值.,A,C,D,30,B,(1)證AB平面ACD;,(2)在RTACD中求斜邊上的高CE,(3)tanq2,精選,練習(xí)如圖,四棱錐PABCD的底面是矩形，AB2，BC，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB底面ABCD.(1)證明：側(cè)面PAB側(cè)面PBC；(2)求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角.,精選,課堂小結(jié),2.面面垂直的性質(zhì)推論：,1.平面與平面垂直的性質(zhì)定理：,面面垂直,線面垂直,精選,作業(yè),高效學(xué)習(xí)作業(yè)本P110.,精選,2.已知兩平面互相垂直,下列命題中正確的有_個,一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直