2015武漢八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案(精品)

.2014-2015學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑。1在數(shù)，0，1，中，最大的數(shù)是（）AB1C0D2若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx33若y=kx+2的函數(shù)值y隨著x的增大而增大，則k的值可能是（）A0B1C30D24下列數(shù)據(jù)是2015年5月23日發(fā)布的武漢市五個(gè)環(huán)境監(jiān)測(cè)點(diǎn)PM2.5空氣質(zhì)量指數(shù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)：監(jiān)測(cè)點(diǎn)武昌紫陽(yáng)漢口江灘漢陽(yáng)月湖沌口新區(qū)青山鋼花PM2.5指數(shù)9411496113131則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A94B96C113D113.55下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A3+2=5B2=C=D =6若RtABC中，C=90，且AB=10，BC=8，則AC的值是（）A5B6C7D87一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（）ABCD8如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=6，AD=4，則ABCD的面積是（）A12B12C24D309“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校對(duì)部分學(xué)生及家長(zhǎng)就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，若全校有2050名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生人數(shù)為（）A1330B1350C1682D185010如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連接AE交CD于F，作AEG=AEB，EG交CD的延長(zhǎng)線于G，連接AG，當(dāng)CE=BC=2時(shí)，作FHAG于H，連接DH，則DH的長(zhǎng)為（）A2BCD二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答卷指定的位置。11（）2=12將直線y=2x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是13某地冬季一周的氣溫走勢(shì)如下表所示，那么這一周的平均氣溫為溫度1 1 2 3 4天數(shù) 1 2 1 1 214如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=6cm，BD=8cm，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接OE，則OE=cm15某漁船計(jì)劃從碼頭出發(fā)到指定海域捕魚(yú)，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該漁船加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)，如圖是該漁船行駛的路程y（海里）與所用時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象，則該漁船從碼頭到捕魚(yú)海域的路程是海里16如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，A=80，BC=12，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DA=DE=EC，則EC=三、解答題：共8小題，共72分。17計(jì)算：（1）2 （2）（4）18如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（0，3）和B（3，0）兩點(diǎn)（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b0的解集19已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和CD，BE=DF求證：四邊形DEBF是平行四邊形20為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校若干名學(xué)生測(cè)量他們的身高，已知抽取的學(xué)生中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表： 請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在女生身高頻數(shù)分布表中：a=，b=，c=；（2）補(bǔ)全男生身高頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該校共有女生400人，男生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在165x170之間的學(xué)生約有多少人21如圖，已知函數(shù)y=的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在x軸上有一點(diǎn)F（a，0），過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=和y=x的圖象于點(diǎn)C、D，若以點(diǎn)B、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求a的值22A、B兩個(gè)水果市場(chǎng)各有荔枝13噸，現(xiàn)從A、B向甲、乙兩地運(yùn)送荔枝，其中甲地需要荔枝14噸，乙地需要荔枝12噸，從A到甲地的運(yùn)費(fèi)為50元/噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為30元/噸，從B到甲地的運(yùn)費(fèi)為60元/噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為45元/噸（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送荔枝x噸，請(qǐng)完成下表：調(diào)往甲地（單位：噸）調(diào)往乙地（單位：噸）AxB（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍（3）怎樣調(diào)送荔枝才能使運(yùn)費(fèi)最少？23在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、AD邊上一點(diǎn)，DFC=2FCE（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，DFC=60，BE=4，則AF=（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，A=120，DFC=90，BE=4，求的值（3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE=12，CF=13，求的值24如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，直線l：y=kx2k+4過(guò)定點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E（1）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)k=時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作FCCE，交AD于點(diǎn)F，連接EF，BD相交于點(diǎn)H，BD交y軸于G，求線段GH的長(zhǎng)（3）如圖3，在直線l上有一點(diǎn)N，CN=，連接AN，點(diǎn)M為AN的中點(diǎn)，連接BM，求線段BM的長(zhǎng)度的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑。1在數(shù)，0，1，中，最大的數(shù)是（）AB1C0D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】先將四個(gè)數(shù)分類(lèi)，然后按照正數(shù)0負(fù)數(shù)的規(guī)則比較大小【解答】解；將，0，1，四個(gè)數(shù)分類(lèi)可知1、為正數(shù)，為負(fù)數(shù)，且1，故最大的數(shù)為，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是熟知：數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【專(zhuān)題】存在型【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x30，解得x3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于03若y=kx+2的函數(shù)值y隨著x的增大而增大，則k的值可能是（）A0B1C30D2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：y=kx+2的函數(shù)值y隨著x的增大而增大，k0故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵4下列數(shù)據(jù)是2015年5月23日發(fā)布的武漢市五個(gè)環(huán)境監(jiān)測(cè)點(diǎn)PM2.5空氣質(zhì)量指數(shù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)：監(jiān)測(cè)點(diǎn)武昌紫陽(yáng)漢口江灘漢陽(yáng)月湖沌口新區(qū)青山鋼花PM2.5指數(shù)9411496113131則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A94B96C113D113.5【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】先把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：94，96，113，114，131，則中位數(shù)為：113故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A3+2=5B2=C=D =【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】利用二次根式加減乘除的運(yùn)算方法逐一計(jì)算得出答案，進(jìn)一步比較選擇即可【解答】解：A、3+2不能在進(jìn)一步運(yùn)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2=，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C、=，此選項(xiàng)計(jì)算正確；D、=2=此選項(xiàng)計(jì)算正確故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算方法與化簡(jiǎn)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6若RtABC中，C=90，且AB=10，BC=8，則AC的值是（）A5B6C7D8【考點(diǎn)】勾股定理【分析】直接利用勾股定理得出AC的值即可【解答】解：RtABC中，C=90，且AB=10，BC=8，AC的值是： =6故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理確定各邊長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵7一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】首先根據(jù)k的取值范圍，進(jìn)而確定k0，然后再確定圖象所在象限即可【解答】解：k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，直線y=kx+b，可以看做由直線y=kx平移|b|個(gè)單位而得到當(dāng)b0時(shí)，向上平移；b0時(shí)，向下平移8如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=6，AD=4，則ABCD的面積是（）A12B12C24D30【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理【分析】由ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA與OB的長(zhǎng)，又由勾股定理的逆定理，證得ADBD，繼而求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=10，BD=6，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，AD=4，OA2+AB2=OB2，OAB是直角三角形，且BAO=90，即ADBD，ABCD面積為：ADBD=46=24故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理的逆定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校對(duì)部分學(xué)生及家長(zhǎng)就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，若全校有2050名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生人數(shù)為（）A1330B1350C1682D1850【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】求得調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，則對(duì)“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”所占的比例即可求得，利用求得的比例乘以2050即可得到【解答】解：調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：83+77+31+4=195（人）對(duì)“校園安全“知識(shí)達(dá)到“非常了解“和“基本了解“的學(xué)生是83+77=160（人），則全校有2050名學(xué)生中，達(dá)到“非常了解“和“基本了解“的學(xué)生是：20501350（人）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小10如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連接AE交CD于F，作AEG=AEB，EG交CD的延長(zhǎng)線于G，連接AG，當(dāng)CE=BC=2時(shí)，作FHAG于H，連接DH，則DH的長(zhǎng)為（）A2BCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)A作AJEG于點(diǎn)J，根據(jù)HL證明AGJAGD，故JG=GD，再由角平分線的性質(zhì)得出AJ=AB，由HL得出ABEAJE，得出GE+GD=BE，延長(zhǎng)AD交EG于點(diǎn)M，作HQAD，HPCD，由AGJAGD，ADBC可知AMG=2CEF，JAM=2GAM，可得出CEF+GAM=DAF+GAM=HAF=45，即AH=HF由相似三角形的判定定理可知FHGADG故=，由此可得HDG=45根據(jù)HL可得AHQFHP，故AQ=DF+HD，再由AD=AQ+DQ=DF+HD，即可得出結(jié)果【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AJEG于點(diǎn)J，如圖所示：四邊形ABCD是正方形，AD=AB，AEG=AEB，AJ=AB，AJ=AD，在RtAGJ與RtAGD中，RtAGJRtAGD（HL），JG=GD，在RtABE與RtAJE中，RtABERtAJE（HL），EJ=BE，即GE+GD=BE，延長(zhǎng)AD交EG于點(diǎn)M，作HQAD，HPCD，AGJAGD，ADBC，AMG=2CEF，JAM=2GAM，在AJM中，2（CEF+GAM）=90，CEF+GAM=45ADBC，CEF=DAF，CEF+GAM=DAF+GAM=HAF=45，AH=HF在AHI與DIF中，DFI=HAI，F(xiàn)HGADG，=，AGD=AGD，GHDGAF，HDG=45在等腰直角HDP與等腰直角HQD中，PD=HQ=QD=HD，PF=DF+PD=DF+HD，在RtAHQ和RtFHP中，RtAHQRtFHP（HL），AQ=DF+HD，AD=AQ+DQ=DF+HD+HD=DF+HD，四邊形ABCD是正方形，CE=BC=2，CF為ABE的中位線，CF=AB=1，DF=CF=1，AD=AB=BC=2，2=1+HD，DH=，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答卷指定的位置。11（）2=2015【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：（）2=2015故答案為：2015【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12將直線y=2x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是y=2x1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x+12=2x1，即所得直線的表達(dá)式是y=2x1故答案為：y=2x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么聯(lián)系13某地冬季一周的氣溫走勢(shì)如下表所示，那么這一周的平均氣溫為2溫度1 1 2 3 4天數(shù) 1 2 1 1 2【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】將所有天的溫度相加后除以天數(shù)即可求得平均氣溫【解答】解：平均氣溫=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算熟記公式是解決本題的關(guān)鍵14如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=6cm，BD=8cm，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接OE，則OE=2.5cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理；三角形中位線定理【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OB，OC，ACBD，再利用勾股定理列式求出BC，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可【解答】解：菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OB=BD=8=4cm，OA=OC=AC=6=3cm，ACBD，由勾股定理得，BC=5，又點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，OE是ABC的中位線，OE=AB=5=2.5cm故答案為：2.5cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，勾股定理，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵15某漁船計(jì)劃從碼頭出發(fā)到指定海域捕魚(yú)，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該漁船加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)，如圖是該漁船行駛的路程y（海里）與所用時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象，則該漁船從碼頭到捕魚(yú)海域的路程是480海里【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以求出開(kāi)始的速度為80海里/時(shí)，故障排除后的速度是100海里/時(shí)，設(shè)計(jì)劃行駛的路程是a海里，就可以由時(shí)間之間的關(guān)系建立方程求出路程【解答】解：由圖象及題意，得故障前的速度為：801=80海里/時(shí)，故障后的速度為：（18080）1=100海里/時(shí)設(shè)航行額全程有a海里，由題意，得，解得：a=480故答案為：480【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用函數(shù)圖象的意義解答行程問(wèn)題的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系路程=速度時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)先根據(jù)圖象求出速度是關(guān)鍵，再建立方程求出距離是難點(diǎn)16如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，A=80，BC=12，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DA=DE=EC，則EC=【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)B作BFDE，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，EF與BF交于點(diǎn)F，連接CF，過(guò)點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G，構(gòu)建平行四邊形BDEF，得到BF=DE，BD=EF，證明ADEECF，得到FC=DE，進(jìn)而得到FC=CE=BF，求出FBC=ABCDBF=5020=30，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BG=CG=6，利用三角函數(shù)求值，即可解答【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BFDE，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，EF與BF交于點(diǎn)F，連接CF，過(guò)點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G，四邊形BDEF是平行四邊形，BF=DE，BD=EF，DA=DE，A=80，AED=80，ADE=1808080=20，BFDE，DBF=ADE=20，DEF=DBF=20，CEF=180AEDDEF=1808020=80，CEF=A，AB=AC，DA=EC，BD=AE，EF=AE，在ADE和ECF中，ADEECF，F(xiàn)C=DE，DE=BF=CE，F(xiàn)C=CE=BF，AB=AC，A=80，ABC=（180A）2=50，F(xiàn)BC=ABCDBF=5020=30，F(xiàn)GBC，BF=CF，AB=12，BG=CG=AB=6，在RtBGF中，BF=，EC=故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)與判定，三角函數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建平行四邊形三、解答題：共8小題，共72分。17計(jì)算：（1）2（2）（4）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）先把6化成最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）把括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)分別除以2，根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算即可【解答】解：（1）原式=22+=；（2）原式=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式18如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（0，3）和B（3，0）兩點(diǎn)（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b0的解集【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】（1）將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k的值即可；（2）由圖象可知：直線從左往右逐漸下降，即y隨x的增大而減小，又當(dāng)x=3時(shí)，y=0，B左側(cè)即可得到不等式y(tǒng)0的解集【解答】解：（1）將A（0，3）和（3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=3（2）x3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)圖象進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵，用的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想19已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和CD，BE=DF求證：四邊形DEBF是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】證明題【分析】根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等判斷四邊形DEBF是平行四邊形即可【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DFBE又BE=DF，四邊形DEBF是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法20為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校若干名學(xué)生測(cè)量他們的身高，已知抽取的學(xué)生中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表： 請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在女生身高頻數(shù)分布表中：a=0.20，b=40，c=6；（2）補(bǔ)全男生身高頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該校共有女生400人，男生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在165x170之間的學(xué)生約有多少人【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）首先根據(jù)B組頻數(shù)是12，頻率是0.30即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得a、b、c的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可求得男生中屬于B組的人數(shù)，從而補(bǔ)全男生身高頻數(shù)分布直方圖；（3）利用各組的人數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比，然后求和即可【解答】解：（1）女生的總?cè)藬?shù)是：120.30=40（人），則a=0.20，b=40，c=400.15=6，（2）B組的人數(shù)是：4041486=8如圖：（3）（人），答：身高在165x170之間的學(xué)生約有136人【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題21如圖，已知函數(shù)y=的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在x軸上有一點(diǎn)F（a，0），過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=和y=x的圖象于點(diǎn)C、D，若以點(diǎn)B、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求a的值【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【專(zhuān)題】綜合題【分析】（1）把x=3代入y=x，求出y的值，確定出E坐標(biāo)，把E坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出b的值，確定出函數(shù)解析式，即可求出A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意得到C與D橫坐標(biāo)都為a，分別代入兩直線解析式表示出C與D的縱坐標(biāo)，進(jìn)而表示出CD的長(zhǎng)，由B、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，得到CD=OB，即可求出a的值【解答】解：（1）把x=3代入y=x，得：y=3，即E（3，3），把E坐標(biāo)代入y=x+b中，得：b=4，即函數(shù)解析式為y=x+4，令y=0，得到x=12，則A（12，0）；（2）直線AB解析式為y=x+4，由題意可知，C、D的橫坐標(biāo)為a，C（a， a+4），D（a，a），CD=a（a+4）=a4，若以點(diǎn)B、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，CD=OB=4，即a4=4，解得：a=6【點(diǎn)評(píng)】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵22A、B兩個(gè)水果市場(chǎng)各有荔枝13噸，現(xiàn)從A、B向甲、乙兩地運(yùn)送荔枝，其中甲地需要荔枝14噸，乙地需要荔枝12噸，從A到甲地的運(yùn)費(fèi)為50元/噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為30元/噸，從B到甲地的運(yùn)費(fèi)為60元/噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為45元/噸（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送荔枝x噸，請(qǐng)完成下表：調(diào)往甲地（單位：噸）調(diào)往乙地（單位：噸）Ax13xB14xx1（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍（3）怎樣調(diào)送荔枝才能使運(yùn)費(fèi)最少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得A運(yùn)往乙地的數(shù)量，根據(jù)甲地的需求量，有理數(shù)的減法，可得B運(yùn)往乙地的數(shù)量，根據(jù)乙地的需求量，有理數(shù)的減法，可得B運(yùn)往乙地的數(shù)量；（2）根據(jù)A運(yùn)往甲的費(fèi)用加上A運(yùn)往乙的費(fèi)用，加上B運(yùn)往甲的費(fèi)用，加上B運(yùn)往乙的費(fèi)用，可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：（1）如下表：故答案為：13x，14x，x1（2）根據(jù)題意得，W=50x+30（13x）+60（14x）+45（x1）=5x+1185，由，解得：1x13（3）在函數(shù)W=5x+1185中，k=50，W隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)，W取得最小值，最小值為51+1185=1190此時(shí)A調(diào)往甲地1噸，調(diào)往乙地12噸，B調(diào)往甲地13噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義，利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)增減性23在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、AD邊上一點(diǎn)，DFC=2FCE（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，DFC=60，BE=4，則AF=（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，A=120，DFC=90，BE=4，求的值（3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE=12，CF=13，求的值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可；（2）過(guò)E作EGBC，利用含30的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（3）延長(zhǎng)FE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，再利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行解答【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，DFC=60，DCF=30，DFC=2FCE，F(xiàn)CE=ECB=30，BC=4，DF=4，AF=；故答案為：；（2）過(guò)E作EGBC，如圖1：DFC=90，DFC=2FCE，F(xiàn)CE=BCE=45，A=120，B=60，BG=2，EG=，GC=EG=，BC=CD=AB=AD=，DF=1+，AF=1+，AE=ABBE=2+24=22，；（3）延長(zhǎng)FE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，如圖2：在AFE與BME中，AFEBME（ASA），BM=AF，ME=EF，DFC=2FCE，CE是FCB的角平分線，CM=CF=13，在RtMEC中，ME=，EMB=EMB，EBM=E