小學(xué)奧數(shù)之立體幾何

立體幾何例1 從一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方形木塊中挖去一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬2 厘米、高2厘米的小長(zhǎng)方體，剩下部分的表面積是多少？(寫出符合要求的全部答案) 例1圖 【拓展】一個(gè)圓柱體的體積是 立方厘米，底面半徑是2厘米。將它的底面平均分成若干個(gè)扇形后，再截開拼成一個(gè)和它等底等高的長(zhǎng)方體，表面積增加了多少平方厘米？（） 拓展圖例2 把11塊相同的長(zhǎng)方體的磚拼成如圖所示的大長(zhǎng)方體，已知每塊磚的體積是 ，則大長(zhǎng)方體的表面積為多少？ 例2圖 例3 如圖，用高都是1米，底面半徑分別為1.5 米、 1米和0.5米的 3個(gè)圓柱組成一個(gè)物體。問這個(gè)物體的表面積是多少平方米？ 例3圖例4 現(xiàn)有一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，一個(gè)長(zhǎng)寬為1厘米，高為2厘米的長(zhǎng)方體，三個(gè)長(zhǎng)寬為1厘米高為3厘米的長(zhǎng)方體。下列圖形是把這五個(gè)圖形合并成某一立體圖形時(shí)，從上面、前面、側(cè)面所看到的圖形。試?yán)孟旅嫒齻€(gè)圖形把合并成的立體圖形(如例)的樣子畫出來，并求出其表面積。 例： 【鞏固】用棱長(zhǎng)是1厘米的立方塊拼成如右圖所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方厘米？鞏固圖 例5 如圖所示，一個(gè) 的立方體，在一個(gè)方向上開有 的孔，在另一個(gè)方向上開有 的孔，在第三個(gè)方向上開有 的孔，剩余部分的體積是多少？表面積為多少？ 例5圖 例6 如圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長(zhǎng)為5厘米的正方體木塊，木塊浮出水面的高度是2厘米。若將木塊從容器中取出，水面將下降_厘米。例6圖【鞏固】一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米。現(xiàn)將一個(gè)底面積是16平方厘米，高為12厘米的長(zhǎng)方體鐵塊豎放在水中后。現(xiàn)在水深多少厘米？例7 （第五屆走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園六年級(jí)初賽試題） 如圖，把正方體用兩個(gè)與它的底面平行的平面切開，分成三個(gè)長(zhǎng)方體。這三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比是 時(shí)，用最簡(jiǎn)單的整數(shù)比表示這三個(gè)長(zhǎng)方體的體積比：_：_：_ 例7圖例8 已知直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，5，分別以這三邊軸，旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形中，體積最小的是多少立方厘米？例9 有6個(gè)相同的棱長(zhǎng)分別是3厘米、4厘米、5厘米的長(zhǎng)方體，把它們的某些面染上紅色，使得有的長(zhǎng)方體只有1個(gè)面是紅色的，有的長(zhǎng)方體恰有2個(gè)面是紅色的，有的長(zhǎng)方體恰有3個(gè)面是紅色的，有的長(zhǎng)方體恰有4個(gè)面是紅色的，有的長(zhǎng)方體恰有5個(gè)面是紅色的，還有一個(gè)長(zhǎng)方體6個(gè)面都是紅色