大數(shù)定律論文關(guān)于大數(shù)定律和中心極限定理在保險(xiǎn)中的應(yīng)用論文范文參考資料

大數(shù)定律論文關(guān)于大數(shù)定律和中心極限定理在保險(xiǎn)中的應(yīng)用論文范文參考資料 摘 要：介紹幾種常見(jiàn)的大數(shù)定律和中心極限定理并予以證明，并闡述其在保險(xiǎn)業(yè)中的重要應(yīng)用：以房屋火險(xiǎn)為例介紹其在確定保費(fèi)、降低保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)及分?jǐn)傦L(fēng)險(xiǎn)方面的應(yīng)用.并得出結(jié)論：投保人的增加可以降低保險(xiǎn)公司及投保人的風(fēng)險(xiǎn)。 關(guān)鍵詞：大數(shù)定律 中心極限定理 保險(xiǎn) 新安晚報(bào)報(bào)訊 記者王振宇于xx年4月8日攝影報(bào)道買不買“火險(xiǎn)”都上火：安慶光彩大市場(chǎng)火患大，經(jīng)營(yíng)戶不投保無(wú)法簽租房合同：近期，安慶光彩大市場(chǎng)要求所有經(jīng)營(yíng)戶必須投保300元的火災(zāi)公眾責(zé)任險(xiǎn)，不買此險(xiǎn)就不給簽商鋪?zhàn)赓U合同。 根據(jù)中華人民 _消防法相關(guān)規(guī)定，國(guó)家鼓勵(lì)、引導(dǎo)公眾聚集場(chǎng)所和生產(chǎn)、儲(chǔ)存、運(yùn)輸、銷售易燃易爆危險(xiǎn)品的企業(yè)投?；馂?zāi)公眾責(zé)任保險(xiǎn)，鼓勵(lì)保險(xiǎn)公司承?；馂?zāi)公眾責(zé)任保險(xiǎn)，“但鼓勵(lì)不等于強(qiáng)制”。 針對(duì)安慶光彩大市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)戶不買“火險(xiǎn)”簽不成租房合同一事，安徽志豪律師事務(wù)所的李森律師表示，“強(qiáng)制商戶買火險(xiǎn)，這樣的做法雖合情但不合法?！?為什么國(guó)家鼓勵(lì)公眾購(gòu)買“火險(xiǎn)”為什么強(qiáng)制商戶買“火險(xiǎn)”是合情的呢這要從保險(xiǎn)學(xué)原理談起。 二、保險(xiǎn)學(xué)的概率論原理：大數(shù)定律和中心極限定理 常用的大數(shù)定律有：伯努利大數(shù)定律、切比雪夫大數(shù)定律、馬爾可夫大數(shù)定律 、辛欽大數(shù)定律。常用的中心極限定理有：林德貝格-勒維中心極限定理、棣莫弗-拉普拉斯極限定理。 三、舉例說(shuō)明大數(shù)定律和中心極限定理在保險(xiǎn)中的應(yīng)用 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：某地一年內(nèi)每10000棟房屋就有20棟房屋失火.據(jù)此說(shuō)明大數(shù)定律和中心極限定理在保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)中的重要作用。 1、估計(jì)房屋失火概率 伯努利大數(shù)定律說(shuō)明，實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，便可以用事件發(fā)生的頻率來(lái)代替事件發(fā)生的概率。因?yàn)楫?dāng)保險(xiǎn)標(biāo)的的數(shù)量足夠大時(shí)，我們可以根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出某種損失發(fā)生的估計(jì)概率，這個(gè)概率比較穩(wěn)定，與這種損失未來(lái)實(shí)際發(fā)生的概率非常接近，我們就可以根據(jù)這個(gè)概率來(lái)計(jì)算可能發(fā)生的損失并確定要收取多少保費(fèi)。 據(jù)此，我們可以計(jì)算每棟房屋未來(lái)一年可能發(fā)生的損失。如果有數(shù)量足夠大的房屋投?；馂?zāi)保險(xiǎn)，我們還可以根據(jù)可能發(fā)生的損失厘定應(yīng)收取的保費(fèi)。房屋投保的數(shù)量越大，損失發(fā)生的概率越穩(wěn)定，越與實(shí)際發(fā)生的情況接近，越便于保險(xiǎn)公司厘定保費(fèi)和管理風(fēng)險(xiǎn)。 2、確定保費(fèi)及保費(fèi)率 切比雪夫大數(shù)定律運(yùn)用到保險(xiǎn)行業(yè)，相當(dāng)于有n個(gè)投保人或被保險(xiǎn)人，同時(shí)投保了n個(gè)相互獨(dú)立的保險(xiǎn)標(biāo)的，用Xi表示每個(gè)標(biāo)的實(shí)際發(fā)生損失的大小，其中， E（Xi）為理論上每個(gè)投保人應(yīng)繳納的純保費(fèi)，Xi為平均每個(gè)被保險(xiǎn)人實(shí)際獲得的賠款金額。當(dāng)投保人足夠多時(shí)，即n+時(shí)，投保人所能獲得賠款金額的期望值等于理論上保險(xiǎn)人應(yīng)收取的純保費(fèi)。 即當(dāng)投保人足夠多時(shí)，我們有足夠的理由相信實(shí)際賠款金額大致等于理論上的純保費(fèi)，因?yàn)閷?shí)際賠款金額與理論上的純保費(fèi)相差較大的概率是非常小的，其概率接近于0，幾乎為不可能事件。 保險(xiǎn)費(fèi)率就是保險(xiǎn)費(fèi)占保險(xiǎn)金額的比率.保險(xiǎn)費(fèi)率包括兩個(gè)部分，一部分是純費(fèi)率：假設(shè)某保險(xiǎn)公司一年收到10000棟同質(zhì)房屋的火災(zāi)保險(xiǎn)單，若有一棟失火則賠償100萬(wàn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)概率數(shù)據(jù)，這10000棟房屋中就有20棟房屋失火，保險(xiǎn)公司給予投保人20*100萬(wàn)元=2000萬(wàn)元。假設(shè)每棟房屋失火的概率都是同樣大的，即都為0.2%，那么保險(xiǎn)公司就應(yīng)該每棟房屋收取2000萬(wàn)元10000=2000元.這2000元就是我們通常作用上的純保險(xiǎn)費(fèi)，100萬(wàn)元?jiǎng)t是用于賠付的保險(xiǎn)金，2000100萬(wàn)=0.2%. 二部分是附加費(fèi)率：假如保險(xiǎn)公司在經(jīng)營(yíng)這項(xiàng)業(yè)務(wù)時(shí)每年必須付出10萬(wàn)元的各項(xiàng)費(fèi)用，攤到保費(fèi)中就是10萬(wàn)10000=10元，附加費(fèi)率就是10100萬(wàn)=0.001%. 純保費(fèi)率和附加費(fèi)率之和就是總保險(xiǎn)費(fèi)率，在這個(gè)例子中就是0.201%。 （二）隨著投保人數(shù)的增加，保險(xiǎn)公司面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)減少 （三）被保險(xiǎn)人平均危險(xiǎn)危險(xiǎn)值減低（損失分?jǐn)倷C(jī)制） 大數(shù)定律建立在“大數(shù)”的基礎(chǔ)之上，即通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)主體的增加，將保險(xiǎn)產(chǎn)品承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)在更多的風(fēng)險(xiǎn)單位中分?jǐn)?，假設(shè)保險(xiǎn)人承擔(dān)了n個(gè)危險(xiǎn)相同、相互獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)單位，我們用相互獨(dú)立且同分布的隨機(jī)變量X1，X2，Xn表示每個(gè)保險(xiǎn)單位的損失量，對(duì)單個(gè)被保險(xiǎn)人而言，面對(duì)的損失是實(shí)際損失Xt與期望損失E（X）（總體X與Xt期望值相同）的偏差.用X的標(biāo)準(zhǔn)差Xi表示。 平均每個(gè)被保險(xiǎn)人的損失與損失偏差分別為=，=，這樣，n個(gè)保險(xiǎn)人面對(duì)的總體損失為X1+X2+Xn，其方差為n2x，標(biāo)準(zhǔn)差為x，而將每個(gè)被保險(xiǎn)人看作單個(gè)個(gè)體他們所面對(duì)的危險(xiǎn)總和為n2x，顯然nx，即保險(xiǎn)人面對(duì)的整體危險(xiǎn)小于所有單個(gè)被保險(xiǎn)人面對(duì)的危險(xiǎn)之和.所以如果將n個(gè)被保險(xiǎn)人看成一個(gè)整體，則每個(gè)被保險(xiǎn)人面對(duì)的平均危險(xiǎn)隨著被保險(xiǎn)人數(shù)的增加而減少. 大數(shù)定律和中心極限定理在保險(xiǎn)運(yùn)營(yíng)中發(fā)揮著重要作用，可以確定保費(fèi)及保費(fèi)率.還給我們一個(gè)重要啟迪：隨著參保人數(shù)的增加，投保人與保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)將降低。這就有效的說(shuō)明了國(guó)家鼓勵(lì)公眾購(gòu)買“保險(xiǎn)”的合理性及“安