新建文件夾 2基本方程

彈性力學(xué)的基本方程,平衡方程,幾何方程,物理方程x=2Gx+xy=Gxyy=2Gy+yz=Gyzz=2Gz+zx=Gzx,彈性力學(xué)問(wèn)題分類,按邊界條件分類,靜力邊界問(wèn)題位移邊界問(wèn)題混合邊界問(wèn)題,圓筒受內(nèi)外水壓力作用（靜力邊界問(wèn)題）,靜力邊界條件,xl+yxm+zxnxyl+ym+zynxzl+yzm+zn,重力壩受水壓力作用（混合邊界問(wèn)題）,求解物理量,應(yīng)力平衡微分方程靜力邊界條件,變形(位移與應(yīng)變)變形協(xié)調(diào)方程(或位移單值連續(xù))位移邊界條件,物理方程,位移解法,以位移作為未知數(shù)幾何方程求應(yīng)變物理方程求應(yīng)力,其中是Lplace算子,靜力邊界條件使用位移表示位移邊界條件,由位移表示的平衡微分方程,應(yīng)力解法,滿足平衡微分方程和靜力邊界條件它給出的變形應(yīng)滿足協(xié)調(diào)條件,解的性質(zhì),唯一性疊加原理是由基本方程與邊界條件的線性性質(zhì)所決定,圣維南原理,（1）局部作用原理當(dāng)力作用在物體上，僅對(duì)一定范圍內(nèi)產(chǎn)生顯著影響。,（2）靜力等效的兩套力系，物體應(yīng)力只在力作用附近有顯著差別,例題,根據(jù)問(wèn)題的對(duì)稱性，位移應(yīng)只是z的函數(shù)w=w(z)體積應(yīng)變是,代入平衡微分方程,應(yīng)力是,x=y=g(z+A),z=g(z+A)xy=yz=zx=0,應(yīng)用邊界條件求待定常數(shù),L=m=0,n=1,zz=0=q,邊界條件是：,A=q/g,解得：,B代表剛度位移，應(yīng)由位移邊界條件確定,平面問(wèn)題,幾何形狀；作用外力；空間問(wèn)題平面問(wèn)題,平面問(wèn)題分類：平面應(yīng)力和平面應(yīng)變,平面應(yīng)變,物體是一柱體，軸向方向很長(zhǎng)所有外力（體積力和面力）都平行于橫截面作用，且沿軸線大小不變,平面應(yīng)變特點(diǎn)（1）位移u=u(x,y)v=v(x,y)w=0（2）應(yīng)變平面內(nèi)，x、y、xy0，均為x、y的函數(shù)；平面外，z=xz=yz=0；（3）應(yīng)力,z=(x+y),平面應(yīng)變的物理方程,導(dǎo)出,其中,平面應(yīng)力,沿z方向的厚度t均勻且很小所有外力均作用在板的周邊和板內(nèi)，平行于板面作用，且沿厚度不變,平面應(yīng)力特點(diǎn)（1）應(yīng)力在z=的面上各點(diǎn)沒(méi)有任何應(yīng)力z=zx=zy=0在面內(nèi)：x、y、xy0（2）應(yīng)變,xz=yz=0,（3)位移u=u(x,y)v=v(x,y)w0,平面問(wèn)題平衡微分方程,將z=zx=zy=0（平面應(yīng)