數(shù)學人教版八年級上冊全等三角形復習課件.ppt

全等三角形復習,全等三角形,三角形全等的判定,全等三角形知識結(jié)構(gòu)圖,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的定義、性質(zhì),直角三角形特有的判定方法HL,一.全等三角形：,什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？,全等三角形有哪些性質(zhì)？,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。（3）：全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。,知識回顧,全等三角形的判定方法,一般三角形全等的條件：,1.SSS；,2.SAS；,3.ASA；,4.AAS.,直角三角形全等特有的條件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形狀的三角形,回顧知識點：,邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”),課堂練習:,已知:如圖B=DEF,BC=EF,補充條件求證:ABCDEF,ACB=DFE,AB=DE,AB=DE、AC=DF,A=D,(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件；,(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件；,(4)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件；,(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件；,(5)若B=DEF=90要以“HL”為依據(jù)，還缺條件,AC=DF,方法指引,證明兩個三角形全等的基本思路：,（1）：已知兩邊-,找第三邊,(SSS),找夾角,（SAS),(2):已知一邊一角-,已知一邊和它的鄰角,找是否有直角,(HL),已知一邊和它的對角,找這邊的另一個鄰角(ASA),找這個角的另一個邊(SAS),找這邊的對角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一邊(HL),(3):已知兩角-,找兩角的夾邊(ASA),找夾邊外的任意邊(AAS),練習,7個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān)；否則將有考驗你的數(shù)學問題，答對才能過關(guān)。,快樂之旅,1,2,3,4,5,6,7,如圖，ABCDEF，DE=4，AE=1，則BE的長是（）A5B4C3D2,3,C,7,AC=AE,C=E,B=D,如圖，在ABC和BAD中，BC=AD，請你再補充一個條件，使ABCBAD你補充的條件是.,1,AC=BD,ABC=BAD,(答案不唯一),如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是拿()去配.,6,4,如圖，給出下列四組條件AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E,BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE,AC=DF,B=E其中能使ABCDEF的是.,恭喜你，過關(guān)了！,小結(jié),5,恭喜你，過關(guān)了！,2,如圖，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？,解：AC=AD,理由：在EBC和EBD中1=23=4EB=EBEBCEBD(AAS)BC=BD,3題變式：,在ABC和ABD中AB=AB1=2BC=BDABCABD(SAS)AC=AD,如圖已知ABC，AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向外作等腰直角三角形.求證：EF=2AD,6題變式：,G,要證明兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法：1、可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（截長）2、把一個三角形移到另一位置，使兩線段補成一條線段，再證明它與長線段相等。（補短）,規(guī)律方法總結(jié),在ABC中,ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,ADMN于點D,BEMN于點E,（1）當直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想,圖(1),拓展訓練,在ABC中,ACB=90,AC=BC,直線