中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí).ppt

初中數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí),-不等式、函數(shù)專題,和順縣第二中學(xué)校王翠,解讀大綱與新課標(biāo)把握中考，不等式部分的新要求是：能夠把握具體問題中的大小關(guān)系，了解不等式的意義并探索不等式的基本性質(zhì)。會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組。并會(huì)用數(shù)軸確定解集。能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問題。,一、不等式復(fù)習(xí),如何把握考試范圍、優(yōu)質(zhì)高效地進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí)，我們認(rèn)為：準(zhǔn)確把握大綱與新課標(biāo)的精神，認(rèn)真研究往年中考試題，制定科學(xué)的復(fù)習(xí)方案。,新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“在現(xiàn)實(shí)情境中和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”、“培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和提高解決問題的能力”、“引導(dǎo)學(xué)生自主探索培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神”,1（3分）不等式組的解集是。2（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來。3（6分）取哪些正整數(shù)值時(shí)，代數(shù)式(x1)24的值小于(x1)(x5)7的值？,中考試題回顧：,4（3分）已知：點(diǎn)P到直線l的距離為3，以點(diǎn)P為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點(diǎn)到直線的距離均為2，則半徑r的取值范圍是（）A.r1B.r2C.2r3D.1r55.（4分）函數(shù)中自變量的取值范為。6（3分）若0m2，則點(diǎn)P（m2，m）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限,縱觀各市中考題，有關(guān)不等式內(nèi)容的中考試題以考查不等式的性質(zhì)、解不等式（組）為多，題目難度并不大，分值在5分左右。從揚(yáng)州市近五年的中考題看來，直接考查不等式的性質(zhì)以及不等式組的解法分值占4到6分，分值呈增加趨勢(shì)。近年來，由于中考題的題量減少，不等式的性質(zhì)、不等式（組）的解法更多地與一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容結(jié)合在一起，間接考查同學(xué)們運(yùn)用這類知識(shí)的靈活性。在題型上，聯(lián)系生活實(shí)際、綜合一元二次方程根的判別式、函數(shù)取值范圍等知識(shí)進(jìn)行命題逐漸成為熱點(diǎn)。題型多樣，解法靈活。,例：關(guān)于x的不等式2xa1的解集中至少包括五個(gè)正整數(shù)，則a的取值范圍是。（逆向思維、數(shù)形結(jié)合）,例：如果不等式組的解是x1，那么m的值是（）A1B3C1D3因?yàn)閙未確定之前2m+1與m+2的大小是不能確定的，通常需要分類討論。作為選擇題檢驗(yàn)法解題更為簡(jiǎn)捷。,這是一組有關(guān)不等式（組）的基礎(chǔ)題，主要考查不等式的概念、性質(zhì)、解法、解集在數(shù)軸上的表示等知識(shí)點(diǎn)。,例（5分）一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為Xm，寬為70m。如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7560m2，求X的取值范圍，并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以用作國際足球比賽。（注：用于國際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間）例（4分）小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的另一端；體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的一端。這時(shí)，爸爸的那一端仍然著地。請(qǐng)你猜一猜小芳的體重應(yīng)小于（）A49千克B50千克C24千克D25千克,例（8分）某校舉行“校慶”文藝匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè)，學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：,（1）如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎(jiǎng)品？（2）學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢？,例11（4分）小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的另一端；體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的一端。這時(shí)，爸爸的那一端仍然著地。請(qǐng)你猜一猜小芳的體重應(yīng)小于（）A49千克B50千克C24千克D25千克這些題目取材貼近生活實(shí)際的應(yīng)用，試題新穎，形式開放、趣味性強(qiáng)。一般特點(diǎn)文字長(zhǎng)、信息多、數(shù)據(jù)雜，同時(shí)考查學(xué)生的閱讀能力和分析能力。設(shè)未知數(shù)，分析數(shù)量關(guān)系。建立數(shù)學(xué)模型是解題關(guān)鍵。,例（3分）已知：點(diǎn)P到直線l的距離為3，以點(diǎn)P為圓心，為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點(diǎn)到直線的距離均為2，則半徑的取值范圍是（）AX1BX2C2X3D1X5,例13（4分）若不等式（a2）x2a的解集為X1，則a2。若、為實(shí)數(shù)，且，則以、為根一元二次方程為x23x20。方程的解為X=3。用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60”，第一步應(yīng)假設(shè)“三角形中三個(gè)內(nèi)角都小于60”。以上4條解答，正確的條數(shù)為（）A0B1C2D3,例14若方程組的解x、y滿足0xy1,則k的取值范圍是（）（特殊解法：整體思想）A4k0B1k0C0k8Dk4有關(guān)不等式和方程、函數(shù)、幾何知識(shí)結(jié)合綜的題目考查同學(xué)們運(yùn)用知識(shí)的靈活性，構(gòu)成一些探索題有關(guān)不等式的應(yīng)用題將會(huì)加強(qiáng).,基于以上分析，目前進(jìn)入第二輪復(fù)習(xí)，我們思考的策略是：基礎(chǔ)知識(shí)查漏補(bǔ)缺；多樣化題型的適應(yīng)性訓(xùn)練；注重有關(guān)不等式（組）知識(shí)在應(yīng)用問題以及函數(shù)題中綜合應(yīng)用。,二、函數(shù)復(fù)習(xí),函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，它是聯(lián)系初、高中數(shù)學(xué)的一個(gè)橋梁；且貫穿初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一條主線，是中考中的必考內(nèi)容，特別是新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)函數(shù)的教學(xué)又提出了新的要求，主要有以下幾個(gè)方面的變化，（1）能在具體問題中探索量與量的關(guān)系和變化規(guī)律；（2）能運(yùn)用一次函數(shù)、反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，能用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，即強(qiáng)調(diào)了“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)；（3）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，即強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)探索性”，就近兩年的中考命題的研究，說說函數(shù)的復(fù)習(xí)的一些要點(diǎn)。,例1：函數(shù)中，自變量x取值范圍是_。,1、函數(shù)自變量的取值范圍,近幾年中考函數(shù)題的回顧,例2：函數(shù)y=中，自變量x取值范圍是_。,例3：函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是。,例4：函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是。,函數(shù)自變量的取值范圍常常以填空題的形式出現(xiàn)，求函數(shù)自變量x的取值范圍實(shí)質(zhì)上是解不等式或不等式組的過程。,2、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)的增減性,例5：（03年）已知反比例函數(shù)（k0）當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限,例6：（03年）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則反比例函數(shù)的圖象在（）A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D(zhuǎn)第二、四象限,例7：下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）Ay=3xBy=4xCY=2/xDY=x2,例8：在函數(shù)(k0)的圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，則下列各式中，正確的是（）Ay10y3By30y1Cy20y3Dy3y1y2,例9：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x0時(shí)，y的取值范圍是（）Ay0By0C2y0Dy2,解決此類問題，要求熟練地掌握正、反比例，一次函數(shù)的增減性。,3、直線y=kx+b(k0)所在象限的確定。,例10：一次函數(shù)不經(jīng)過_象限。,例11：函數(shù)y=kxb（k、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kxb0的解集是（）Ax0Bx0Cx2Dx2,例12：一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，用kb0，則這個(gè)函數(shù)圖象一定經(jīng)過第象限。,例13：若反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)（1，2）則一次數(shù)y=kx+2的圖象不經(jīng)過第象限。,直線y=kx+b(k0)所在象限完全取決于k、b的性質(zhì)符號(hào)。,例14：拋物線y=(x1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1),4、二次函數(shù)的性質(zhì),例15.y=x2+4x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_。,例16：已知a1，點(diǎn)(a1，y1)，（a，y2），（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（）,Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y3,例17：把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線為_,例18：已知拋物線（1）確定此拋物線的頂點(diǎn)在第幾象限；（2）假定拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。,例19：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則函數(shù)y=kx可確定為（）Ay=2xBCDy=2x,5、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,例20：若A（a，6），B（2，a），C（0，2）三點(diǎn)在同一條直線上，則a的值為（）A4或2B4或1C4或1D4或2,6、函數(shù)的圖象,例26：已知a0，則函數(shù)y1=ax,y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）,ABCD,例27：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（b,）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限,7、函數(shù)圖象信息題,例28：如圖，射線l甲、l乙表示兩名運(yùn)動(dòng)員在自行車比賽中所走路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，則他們行進(jìn)的速度關(guān)系是（）,A甲比乙快B乙比甲快C甲、乙同速D不一定,y,x,O,l甲,l乙,例29：甲、乙二人從山腳登上山頂，如圖兩條線段分別表示甲、乙二人離開山腳的距離y（米）與所用時(shí)間x（分）的關(guān)系。（1）分別與寫出y甲與x甲，y乙與x乙之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）誰先出發(fā)，先登山多少米？（3）山高多少米，誰先登上山頂。,8、函數(shù)應(yīng)用題,例30：某化工廠生產(chǎn)某種化肥，每噸化肥的出廠價(jià)為1780噸，其成本為900元，但在生產(chǎn)過程中，平均每噸化肥有280立方米有害氣體排出，為保護(hù)環(huán)境，工廠須對(duì)有害氣體進(jìn)行處理?，F(xiàn)有下列兩種處理方案可供選擇：將有害氣體通過管道送交廢氣處理廠統(tǒng)一處理，則每立方米需付費(fèi)3元；若自行引進(jìn)處理設(shè)備處理有害氣體，則處理1立方米有害氣體需原材料費(fèi)0.5元，且設(shè)備每月管理損耗費(fèi)用為28000元。設(shè)工廠每月生產(chǎn)化肥x噸，每月利潤(rùn)為y元，（注：利潤(rùn)總收入總支出）分別求出用方案、方案處理有害氣體時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)工廠每月化肥產(chǎn)量x的值，通過計(jì)算分析工廠就如何選擇處理方案才能獲得最大的利潤(rùn)。,例31:某企業(yè)投資100萬引進(jìn)一條家電產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修，保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元，該生產(chǎn)線投資后，從第一年到第x年的維修，保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)的為y萬元，且y=ax2bx，若第一年的維修、保養(yǎng)費(fèi)為2萬元，第二年為4萬元求y的解析式投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？,第二輪復(fù)習(xí)的幾個(gè)要點(diǎn),近兩年來各地中考數(shù)學(xué)試題中的函數(shù)題，在注重考查函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，更加關(guān)注了對(duì)函數(shù)應(yīng)用題的考查，而且函數(shù)的題型更加豐富，函數(shù)的應(yīng)用不僅僅表現(xiàn)在與數(shù)學(xué)本身的結(jié)合而且與其它學(xué)科，以及與現(xiàn)實(shí)生活更加緊密聯(lián)系，在試題的設(shè)計(jì)方面，融入了新的課程理念，由重視知識(shí)結(jié)果的檢測(cè)發(fā)展到對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的形成過程的考查。2017年的中考命題，函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容將繼續(xù)是考查的重點(diǎn)，不僅在對(duì)函數(shù)的基本概念、性質(zhì)等方面的考查，將要在函數(shù)的應(yīng)用方面加大力度，以體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的新課程理念，因此，在第二輪復(fù)習(xí)中，對(duì)函數(shù)的復(fù)習(xí)要注意以下幾個(gè)方面要點(diǎn)：,繼續(xù)關(guān)注函數(shù)中的知識(shí)要點(diǎn)，通過訓(xùn)練進(jìn)行強(qiáng)化在第一輪對(duì)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)、方法、技巧的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上，進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的第二輪復(fù)習(xí)，本階段復(fù)習(xí)以多種形式、多種題型的訓(xùn)練為主，不能僅以壓軸題為主導(dǎo)，無論哪份中考試題，都要體現(xiàn)出考查函數(shù)的基本知識(shí)，體現(xiàn)出考查函數(shù)的基本方法，如可將一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，圖象、性質(zhì)以題組的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生通過訓(xùn)練，對(duì)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理，以便達(dá)到固化的作用，同時(shí)，在題組的訓(xùn)練中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)中存在的問題，加以解決，不留遺憾。需要注意的是對(duì)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，不僅要對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行分類訓(xùn)練，同時(shí)還要匯總訓(xùn)練各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)，各知識(shí)要點(diǎn)既要相互交叉，又要相互獨(dú)立，以便學(xué)生掌握函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)，從而能靈活使用。,繼續(xù)關(guān)注函數(shù)中的應(yīng)用題，通過講練進(jìn)行培訓(xùn)對(duì)各地中考試題分析來看，函數(shù)的應(yīng)用題不斷出現(xiàn)，這些試題不僅貼近學(xué)生的生活，更注重了對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的考查，就新課標(biāo)來講，要培養(yǎng)學(xué)生的“學(xué)數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，應(yīng)用型問題的考查，能充分體現(xiàn)這一點(diǎn)。而近幾年函數(shù)應(yīng)用題的考查往往又以求函數(shù)的解析式，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)來解決相關(guān)問題，05年函數(shù)應(yīng)用題會(huì)有所突破，因而，精心選擇具有典型的函數(shù)應(yīng)用題，通過對(duì)這些典型例題思路、方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生解函數(shù)應(yīng)用題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)。,繼續(xù)關(guān)注函數(shù)綜合題教學(xué)，提高學(xué)生的應(yīng)試能力就近幾年揚(yáng)州中考?jí)狠S題來看，多數(shù)是以函數(shù)型的綜合題的形式出現(xiàn)，它考查學(xué)生綜合運(yùn)用函數(shù)及其它數(shù)學(xué)知識(shí)，試題又具有較大的區(qū)分度。由于綜合題涉及的知識(shí)點(diǎn)多，涉及到的數(shù)學(xué)方法多，涉及到的數(shù)學(xué)思想多，這要求學(xué)生準(zhǔn)確、迅速地對(duì)綜合題提供的信息進(jìn)行梳理，整合，運(yùn)用所