11一元二次方程的應(yīng)用初一自招學(xué)生

一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 1 / 5 第十一講 一元二次方程的應(yīng)用 1. 解一元二次方程應(yīng)用題的方法及步驟： 分析題意，找到題中未知數(shù)和題給條件的相等關(guān)系(包括隱含的)； 設(shè)未知數(shù)，并用所設(shè)的未知數(shù)的代數(shù)式表示其余的未知數(shù)； 找出相等關(guān)系，并用它列出方程； 解方程求出題中未知數(shù)的值； 檢驗(yàn)所求的答數(shù)是否符合題意（要檢驗(yàn)方程的解是否符合題意及實(shí)際問題的意義） ，并做答 1.1. 將一條長(zhǎng)為 20cm 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形。 （1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于 17cm 2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？ （2）兩個(gè)正方形的面積之和等于 12cm 2嗎？若能，求出兩段鐵線的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由。 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 2 / 5 2.2. 如圖，在寬為 20 米、長(zhǎng)為 30 米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕 地面積需要 551 米 2，則修建的路寬應(yīng)為多少米？ 3.3. 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是 323，求這兩個(gè)數(shù)。 4.4. 已知兩個(gè)數(shù)的和是 12，積為 23，這兩個(gè)數(shù)是。 5.5. 有一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的 4 倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小 2，求這兩位數(shù)。 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 3 / 5 6.6. 有一個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為 8，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換后，所得的 兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得 1855，求原來的兩位數(shù)。 7.7. 某鋼鐵廠去年 1 月份鋼的產(chǎn)量為 5000 噸， 3 月份上升到 7200 噸， 求這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分 率是多少？ 8.8. 某商場(chǎng)今年一月份銷售額 100 萬元，二月份銷售額下降 10%，進(jìn)入 3 月份該商場(chǎng)采取措施，改革營(yíng) 銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達(dá)到 129.6 萬元，求三、四月份平均每月銷售額 增長(zhǎng)的百分率 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 4 / 5 9.9. 自治區(qū)黨委、人民政府決定在烏魯木齊、庫爾勒等八個(gè)城市開辦區(qū)內(nèi)初中班，重點(diǎn)招收農(nóng)牧民子 女及其他家庭貧困的學(xué)生某市 2004 年 9 月招收區(qū)內(nèi)初中班學(xué)生 50 名，并計(jì)劃在 2006 年 9 月招 生結(jié)束后，使區(qū)內(nèi)初中班三年招生總?cè)藬?shù)達(dá)到 402 名若該市區(qū)內(nèi)初中班招生人數(shù)平均每年比上 年的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率 10.10. 隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū) 2006 年底擁有 家庭轎車 64 輛，2008 年底家庭轎車的擁有量達(dá)到 100 輛. 1) 若該小區(qū) 2006 年底到 2009 年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同， 求該小區(qū)到 2009 年底 家庭轎車將達(dá)到多少輛？ 2) 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資 15 萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室 內(nèi)車位 5000 元/個(gè)，露天車位 1000 元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室 內(nèi)車位的 2 倍，但不超過室內(nèi)車位的 2.5 倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出 所有可能的方案. 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 5 / 5 1. 兩個(gè)數(shù)的差為 6，積等于 16，則這兩個(gè)數(shù)分別是_。 2. 三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 8 和 6，第三邊的長(zhǎng)是方程 x 2-12x+20=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是 _。 3. 在一條線段上取 n 個(gè)點(diǎn)，這 n 個(gè)點(diǎn)連同線段的兩個(gè)端點(diǎn)一共有（n+2）個(gè)點(diǎn)，若以這（n+2）個(gè)點(diǎn) 中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有 45 條，則 n= _。 4. 一塊正方形紙板剪去角上四個(gè)小正方形后做成一個(gè)無蓋紙盒，高為 5cm，容積為 405cm 2，則這塊正 方形紙板的邊長(zhǎng)為_。 5. 5、小明將 1000