23.2相似三角形的判定1(兩角) (2).ppt

相似三角形的判定,1.三個(gè)角對(duì)應(yīng)_,三條邊對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形,相等,成比例,2.相似三角形的,各對(duì)應(yīng)邊。,對(duì)應(yīng)角相等,成比例,如果ABCDEF,那么,A=D,B=E,C=F,導(dǎo)入,判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是不是對(duì)所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊都要一一驗(yàn)證呢？,如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么它們相似嗎？,觀察兩副三角尺如圖，其中同樣角度（30與60，或45與45）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來(lái)是相似的一般地，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？,觀察,作ABC和ABC，使得AA，BB，這時(shí)它們的第三個(gè)角滿足CC嗎？分別度量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，計(jì)算，你有什么現(xiàn)？,滿足：C=C,ABCABC,如果兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊一定成比例。,理解,知識(shí)小結(jié)：,。,如果兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形相似。,相似三角形的定義,三角形內(nèi)角和180,如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形相似。,理解,A=D，B=E,ABCDEF,用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：,如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另外一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似（AA),三角形相似判定方法1：,B,A,C,E,D,F,思考,如果兩個(gè)三角形僅有一對(duì)角是對(duì)應(yīng)相等的，那么這兩個(gè)三角形似嗎？,如圖，已知ABC和ABC中，A=A,B=B，求證:ABCABC,證明：在ABC的邊AB（或延長(zhǎng)線）上，截取AD=AB，過(guò)點(diǎn)D作DE/BC，交AC于點(diǎn)E，則有ADEABC,ADE=B,B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？,例1如圖，在兩個(gè)直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，證明這兩個(gè)三角形是否相似,證明：BB90（已知），AA（已知），,ABCABC（兩組對(duì)應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形相似）,例2:如圖，ABC中，DEBC，EFAB，證明：ADEEFC.,練習(xí)1.已知，如圖（2)要ABCACD，需要條件；2.已知，如圖（3)要使ABEACD，需要條件；,圖2,圖3,3在ABC與ABC中,AA50，B70，B70，這兩個(gè)三角形相似嗎?,A,B,C,A,B,C,AA50B70B60這兩三角形仍然相似嗎？,超級(jí)變變變：,A,B,C,A,B,C,例2已知：RtABC中，ACB90，CDAB試圖中有幾對(duì)相似三角形.,觀察,證明：B=B,CDB=ACB=90，ABCCDB(兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似).同理可證：ABCACDABCCBDACD.,已知：如圖RtABC中，CD是斜邊上的高。求證：ABCCBDACD,直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。,此結(jié)論可以稱為“母子相似定理”,今后可以直接使用.,練習(xí),找出圖中所有的