數(shù)學北師大版七年級上冊5.2 解一元一次方程 ──合并同類項與移項.ppt

解一元一次方程,移項,X+2X+4X=140,解方程,解：,（1+2+4）X=140,（合并同類項）,7X=140,X=20,等式性質（2）即：等式兩邊都乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結果仍是等式,運用等式的性質解下列方程,(1)x+2=1,x+22=12,x=1,解：兩邊都減去2，得,等式的性質1,合并同類項，得,即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式,(2)3x=-6,即：x=2,解：兩邊都除以3，得,等式的性質2,即：等式兩邊都乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結果仍是等式,把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？,問題1,思考：（1）你認為題中涉及到哪些數(shù)量、未知量及它們間的關系、相等關系？,（2）你認為引進什么樣的未知數(shù)，根據(jù)這樣的相等關系列出方程？,（一）創(chuàng)設情境，列出方程,把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？,每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，這批書共本.每人分4本，需要本，減去缺少的25本，這批書共本.,分析,設這個班有x名學生.,這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間有什么關系？,表示這批書的總數(shù)的兩個代數(shù)式相等.,問題1,（一）創(chuàng)設情境，列出方程,方程與上節(jié)課的方程,在結構上有什么不同？,怎樣才能將方程,轉化為,的形式呢？,（二）嘗試合作,探究方法,(1)4x15=9,解：兩邊都減去5x,得,3x=21,系數(shù)化為1，得,x=6,(2)2x=5x21,解:兩邊都加上15,得,系數(shù)化為1，得,x=7,合并同類項,得,合并同類項,得,4x=24,2x=5x21,4x15=9,4x=9+15,2x5x=21,你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？,解方程:,這個變形相當于把中的“15”這一項,由方程,到方程,“15”這項移動后，發(fā)生了什么變化?,改變了符號,從方程的左邊移到了方程的右邊.,-15,這個變形相當于把中的“5x”這一項,由方程,到方程,“5x”這項移動后發(fā)生了什么變化?,改變了符號.,從方程的右邊移到了方程的左邊.,5x,一般地,把等式中的某些項變號后移到另一邊，叫做移項.,定義,注：移項要變號,移項的依據(jù)是什么？,等式的性質1.,練習1：把下列方程進行移項變換,3x+7=22x，移項,得3x2x=272.化簡：2x+8y6x=2x+6x8y=8x8y,慧眼找錯,錯,正確答案：3x+2x=27,錯,正確答案：2x+8y6x=2x6x8y=x8y,化簡多項式交換兩項位置時不改變項的符號；解方程移項時必須改變項的符號,練習2,例2解方程,上面解方程中“移項”起到了什么作用？,通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于的形式.,例題3：,解：,移項，得：,合并同類項，得：,化系數(shù)為1，得：,練習3：解方程,補充練習：天平的左邊放2枚硬幣和13克砝碼，右邊放6枚硬幣和5克砝碼，此時天平恰好平衡.每枚硬幣的質量是多少克？,解：設每枚硬幣的質量是克.,解得,答：每枚硬幣的質量是2克.,有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，問：這個班共多少同學？,解法一：設這個班共有同學x人.則得出x=36答：這個班共有36人.,綜合應用,有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學？,解法二：設船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出x=56(5+1)=36（人）答：這個班共有36人.,1.：一般地,把等式中的某些項、變號后移到另一邊,叫做移項。,3.移項要改變符號.,2.解一元一次方程需要移項時我們把含未知數(shù)的項移到方程的一邊（通常移到左邊），常數(shù)項移到方程的另一邊（通常移到右邊）,這節(jié)課我們學習了什么？,移項,1.教科書第136頁習題5.3第1題,第3題.,（3）,（4）,（2）,.,2.補充作業(yè)：解下列方程：,（1）,作業(yè),1、已知2x與