2015年考研數(shù)學真題(數(shù)三)

。2015年，全國碩士研究生統(tǒng)一入學考試將有三道數(shù)學題。一、選擇題：1 8項，每項4分，共32分。以下四個選項在每個問題中給出，只有一個選項符合如果題目需要，請在答題紙上指定的位置填寫所選項目前的字母。1.假設是一個數(shù)字序列，下列命題中不正確的是()(a)如果是。(b)如果是(c)如果是(d)如果是2.如果函數(shù)是連續(xù)的，并且其二階導數(shù)函數(shù)的圖形顯示在右圖中，則曲線的拐點數(shù)量為()(甲)0(乙)1(丙)2(丁)33.如果函數(shù)D是連續(xù)的，那么=()4.以下系列中的發(fā)散是()(甲)(乙)(丙)(丁)5.如果矩陣被設置，線性方程有無窮解的充要條件是()6.將正交變換下二次型的標準形設置為，其中，如果正交變換下的標準形是()(甲)(乙)(丙)(丁)7.將A和B設置為任意兩個隨機事件，然后()(一)(二)(三)(四)8.將總體設置為來自總體的簡單隨機樣本和樣本平均值，然后()(一)(二)(三)(四)填空：9 14項，每項4分，共24分。請把答案寫在答題紙上的指定位置。9=設10是一個連續(xù)函數(shù)，如果，那么11如果函數(shù)=由公式確定，則=讓12假設函數(shù)是微分方程的解，極值3在=0時得到，然后=13假設三階矩陣的特征值是2，-2，1，其中是三階單位矩陣，那么行列式=如果二維隨機變量服從正態(tài)分布，則=3.回答問題：15 23項，共94分。請把答案寫在答題紙上的指定位置。答案應該包括書面解釋、證明過程或計算步驟。15.(本主題滿分為10分)假設一個函數(shù)是當且當它等價于無窮小，求a，b，k，b和k的值。16.(本主題滿分為10分)計算二重積分，其中17.(本主題滿分為10分)為了利潤最大化，制造商需要確定他們的商品定價模型，并將其設定為商品的需求，其中p是價格，MC是邊際成本，是需求彈性( 0)(一)證明定價模型是(2)如果商品的成本函數(shù)為，需求函數(shù)為，嘗試(1)中的定價模型來確定商品的價格。18.(本主題滿分為10分)讓函數(shù)在定義域上的導數(shù)大于零。如果有，曲線在點、直線和軸的切線所圍成的區(qū)域的面積為常數(shù)4，并得到表達式。19.(本主題滿分為10分)(1)建立一個函數(shù)，可導，并通過導數(shù)的定義證明它(二)設置函數(shù)的可導性，并寫出推導公式。20(關于此主題的11個中的11個)建立一個矩陣。(I)找出a的值；(ii)如果矩陣滿足，則計算三階單位矩陣。21(關于此主題的11個中)讓我們建立一個矩陣，類似于矩陣。(I)求出a和b的值(ii)求出可逆矩陣p，使其成為對角矩陣。22(關于此主題的11個中的22個)假設隨機變量的概率密度為對于獨立的重復觀測，直到第二個觀測值大于3時出現(xiàn)停止，視為觀測次數(shù)。(1)獲得的概率分布；(2)尋求。23(