函數(shù)的概念及基本性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

.1.1節(jié)的函數(shù)的概念和基本性質(zhì)，1，函數(shù)的基本概念2，逆函數(shù)3，函數(shù)的基本性質(zhì)，第1章的函數(shù)和模型，1，函數(shù)的基本概念，1，定義為兩個(gè)變量，設(shè)為非空的實(shí)數(shù)集，任何一個(gè)變量都按照一定的規(guī)則唯一的值對應(yīng)的話，記為函數(shù)注： (1)函數(shù)的兩個(gè)要素：定義域、對應(yīng)規(guī)律(2)函數(shù)表現(xiàn)法：表法、圖形法、公式法(3)單值函數(shù)、多值函數(shù)。例1求函數(shù)的定義域，解必須具有意義，明顯滿足：所以定義域是：注： (4)函數(shù)定義域的決定： (I )式所示的函數(shù)，定義域是由表示參數(shù)能取的式的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合例2判斷以下函數(shù)是否相同，說明理由，作圖顯示.(1)、(2)和解(1)相同.它們的對應(yīng)規(guī)律與定義域相同.(2)不同.它們的定義域不同.第一函數(shù)的定義域是，第二函數(shù)的定義域是x表示任意實(shí)數(shù)，x表示不超過x的最大整數(shù).注(5)的分割函數(shù)，例5假設(shè)函數(shù)滿足式。 如果能定義、并從其中解，則被稱為逆函數(shù)，注： (1)、(2)函數(shù)的圖形關(guān)于直線y=x對稱，二、逆函數(shù)，直接函數(shù)和逆函數(shù)的圖形關(guān)于直線對稱，例子6設(shè)定了函數(shù)，所以，(1)求出的式、定義域、值域； (2)被給出的圖形，解：(2)圖形為： 三、函數(shù)的基本性質(zhì)、1、函數(shù)的單調(diào)性：2、函數(shù)的奇偶校驗(yàn)：以及示例7中，該函數(shù)是偶函數(shù)并且是單調(diào)遞減，其中是單調(diào)遞增函數(shù)還是單調(diào)遞減函數(shù)，12222222222222223、函數(shù)的周期性(通常所謂周期函數(shù)的周期是指最小正周期)，函數(shù)f(x )由區(qū)間I定義，如果存在常數(shù)m，則任意的Xi、恒有、4 .函數(shù)的有界性(1)|f(x)|0

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