數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.2.1平方差公式.ppt

,人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上冊(cè)）,14.2.1平方差公式,作課人：曹慶豐,安陽(yáng)市33中學(xué),多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,自己動(dòng)手探索發(fā)現(xiàn),代數(shù)推導(dǎo)：,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.,(a+b)(ab)=,a2b2,理解公式,解：（1）,例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）；（2）,(a+b)(ab)=,a2b2,理解公式,例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）；（2）,解：（2）,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(a+b)+c(a+b)-c,(2a+1)(2a-1),找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,2a,1,（2a)2-12,c,(a+b)2-c2,(a+b)(a-b),練習(xí)1,a+b,練習(xí)2、下列各式能否用平方差公式計(jì)算嗎，若能，請(qǐng)指出哪些項(xiàng)相當(dāng)于公式里的a,哪些項(xiàng)相當(dāng)于公式里的b？,(),(),(),(),能,能,能,能,(5),(),不能,例2計(jì)算：(1)(b+2a)(2a-b);(2)(-x+2y)(x+2y);,掌握特征,（1）(3b+a)(a-3b),=4a29；,=a29b2；,=(2a)232,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(-3+2a),（3）(2x2-y)(-2x2+y),相信自己我能行！,練習(xí)3計(jì)算：,例3計(jì)算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).,解:(1)10298,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),=1002-22,=100004,=（1002）(1002),=9996,=y2-22-(y2+4y-5),=y2-4-y2-4y+5,=-4y+1.,綜合應(yīng)用,2.(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),練習(xí)4、計(jì)算：,1.,思考：從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，觀察圖形的變化，你能從幾何角度說明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？,a,b,a,b,a,=,幾何驗(yàn)證法,談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課收獲：,(1)平方差公式是怎么得到的？（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（3）運(yùn)用平方差公式時(shí)應(yīng)注意什么？（4）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲值得與大家分享？你還有什么疑惑嗎？,歸納總結(jié),拓展提升,作業(yè)：,習(xí)題14.2第1題,必作