數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的高、中線與角平分線.ppt

三角形的高、中線、角平分線,這里有一塊三角形的蛋糕，如果兄弟兩個想要平分的話，該怎么辦呢？本節(jié)課我們一起來解決這個問題,回憶：“過直線外一點畫已知直線的垂線”的方法。,請你在圖中畫出ABC的一條高，并思考：什么是三角形的高？,如圖，從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高,用同樣的方法，你能畫出ABC的另兩條邊上的高嗎？看看你有什么發(fā)現(xiàn)？,三角形的三條高交于一點,D,E,F,4,AD是ABC的高.ADC=ADB=900,D,E,F,D,5,前面的結(jié)論還成立嗎？和鈍角三角形的三條高嗎？你能分別畫出直角三角形,鞏固練習(xí),三角形的三條高所在直線交于一點,請你在圖中畫出ABC的一條中線，并思考：什么是三角形的中線？,連接ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線,D,6,AD是ABC的中線BD=CD=BC或BC=2BD=2CD,2,1,思考：ABD與ACD的面積有什么關(guān)系？為什么？,用同樣的方法，你能畫出ABC的另兩條邊上的中線嗎？看看你有什么發(fā)現(xiàn)？,三角形的三條中線交于一點.,E,F,7,三角形的三條中線的交點叫做三角形的重心。,你能分別畫出直角三角形和鈍角三角形的三條中線嗎？上面的結(jié)論還成立嗎？,F,F,D,E,D,E,8,畫A的平分線AD，交所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做ABC的角平分線,D,9,AD是ABC的角平分線1=2=BACBAC=21=22,2,1,1,2,請你在圖中畫出ABC的一條角平分線，并思考：什么是三角形的角平分線？,用同樣的方法，你能畫出ABC的另兩條角平分線嗎？看看你有什么發(fā)現(xiàn)？,三角形的三條角平分線交于一點.,F,E,10,【鞏固練習(xí)】你能分別畫出直角三角形和鈍角三角形的三條角平分線嗎？,F,D,E,D,E,F,11,上面的結(jié)論還成立嗎？,想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點位置有什么不同？,三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內(nèi)部，而銳角三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部，直角三角形的三條高的交點在直角頂點處，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。,1.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）不能確定,C,課堂練習(xí),2.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=;（3）AFB=90,CE,BC,CAD,BAC,AFC,課堂練習(xí),3.在ABC中，AC=5cm，AD是ABC的中線，把ABC的周長分成兩部分，若其差為3cm，則AB=。,課堂練習(xí),4.如圖，若下列結(jié)論中錯誤的是（）（A）AD是ABC的角平分線（B）CE是ACD的角平分線（C）（D）CE是ABC的角平分線,課堂練習(xí),1,2,3,4,E,A,C,D,B,課堂練習(xí),5.如圖，已知點D是ABC的邊AC上的一點，線段BD將ABC分為面積相等的兩部分，則線段BD一定是ABC的一條()A.角平分線B.中線C.高D.邊的垂直平分線,