2012屆物理高三一輪精品測(cè)試題專題17 電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題（測(cè)試）

專題測(cè)試1、半圓形導(dǎo)軌豎直放置，不均勻磁場(chǎng)水平方向并垂直于軌道平面，一個(gè)閉合金屬環(huán)在軌道內(nèi)來回滾動(dòng)，如圖1247所示，若空氣阻力不計(jì)，則（）A、金屬環(huán)做等幅振動(dòng)；B、金屬環(huán)做減幅振動(dòng)；C、金屬環(huán)做增幅振動(dòng)；D、無法確定2如圖，甲、乙兩個(gè)完全相同的線圈，在距地面同一高度處由靜止開始釋放，A、B是邊界范圍、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向均完全相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，只是A的區(qū)域比B的區(qū)域離地面高一些，兩線圈下落時(shí)始終保持線圈平面與磁場(chǎng)垂直，則（）A甲先落地。B乙先落地。C二者同時(shí)落地。D無法確定。3如圖所示，ABCD和A/B/C/D/為水平放置的光滑平行導(dǎo)軌，區(qū)域內(nèi)充滿方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。AB、A/B/間的寬度是CD、C/D/間寬度的2倍。設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒EF的質(zhì)量是棒GH的質(zhì)量的2倍?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒EF一個(gè)初速度V0，沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒的速度分別是多少4水平放置的平行金屬框架寬L02M，質(zhì)量為M01KG的金屬棒AB放在框架上，并且與框架的兩條邊垂直。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B05T，方向垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。金屬棒AB在F2N的水平向右的恒力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)。電路中除R005外，其余電阻、摩擦阻力均不考慮。試求當(dāng)金屬棒AB達(dá)到最大速度后，撤去外力F，此后感應(yīng)電流還能產(chǎn)生的熱量。（設(shè)框架足夠長(zhǎng)）BARAA/BB/DD/CC/EFGH5如圖所示位于豎直平面的正方形平面導(dǎo)線框ABCD，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)10CM，線框質(zhì)量為M01KG，電阻為R05，其下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域上、下兩邊界間的距離為H（HL），磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B5T，方向與線框平面垂直。今線框從距磁場(chǎng)上邊界H30CM處自由下落，已知線框的DC邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，AB邊到達(dá)上邊界之前的某一時(shí)刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值，問從線框開始下落到DC邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界的過程中，磁場(chǎng)作用于線框的安培力做的總功是多少（G10M/S2）6如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)與B垂直的平面中有兩根足夠長(zhǎng)的固定金屬平行導(dǎo)軌，在它們上面橫放兩根平行導(dǎo)體棒構(gòu)成矩形回路，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，電阻為R，回路部分導(dǎo)軌電阻可忽略，棒與導(dǎo)軌無摩擦，不計(jì)重力和電磁輻射，且開始時(shí)圖中左側(cè)導(dǎo)體棒靜止，右側(cè)導(dǎo)體棒具有向右的初速V0，試求兩棒之間距離增長(zhǎng)量X的上限。7如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長(zhǎng)L為1M、質(zhì)量M為01KG的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與框架平面垂直。當(dāng)導(dǎo)體棒上升H38M時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻R為1，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，求（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度；（2）棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間。8如圖所示,由10根長(zhǎng)度都是L的金屬桿連接成一個(gè)“目”字型的矩形金屬框ABCDEFGH，放在紙面所在的平面內(nèi)，有一個(gè)寬度也為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界跟DE桿平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是B,方向垂直于紙面向里,金屬AH、BG、CF、DE的電阻都為R,其他各桿的電阻不計(jì),各桿端點(diǎn)間接觸良好現(xiàn)以速度V勻速地把金屬框從磁場(chǎng)的左邊界水平向右拉,從DE桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間開始計(jì)時(shí),求1從開始計(jì)時(shí)到AH桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中,通過AH桿某一橫截面總的電荷量Q2從開始計(jì)時(shí)到金屬框全部通過磁場(chǎng)的過程中,金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量Q9如圖甲所示，不計(jì)電阻“”形光滑導(dǎo)體框架水平放置，框架中間區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1BT，有一導(dǎo)體棒AC橫放在框架上，其質(zhì)量為10MKG，電阻為4R，現(xiàn)用輕繩栓住導(dǎo)體棒，輕繩一端通過光滑的定滑輪繞在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端通過光滑的定滑輪與物體D相連，物體的質(zhì)量為30MKG，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為1R，接通電路后，電壓表的讀數(shù)恒為8UV，電流表的讀數(shù)恒為1IA，電動(dòng)機(jī)牽引原來靜止的導(dǎo)體棒AC平行于EF向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示（取0GM/S2）求（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度；（2）導(dǎo)體棒在變速運(yùn)動(dòng)階段產(chǎn)生的熱量。10如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距為D06CM，兩板間加有一交變電壓，當(dāng)B板接地（0B）時(shí)，A板電勢(shì)A，隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示現(xiàn)有一帶負(fù)電的微粒在T0時(shí)刻從B板中央小孔射入電場(chǎng)，若該帶電徽粒受到的電場(chǎng)力為重力的兩倍，且射入電場(chǎng)時(shí)初速度可忽略不計(jì)求1在02T和T這兩段時(shí)間內(nèi)微粒的加速度大小和方向；2要使該微粒不與A板相碰，所加電壓的周期最長(zhǎng)為多少（G10M/S2）11如圖，一正方形平面導(dǎo)線框ABCD，經(jīng)一條不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩與另一正方形平面導(dǎo)線框A1B1C1D1相連，輕繩繞過兩等高的輕滑輪，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦。兩線框位于同一豎直平面內(nèi)，AD邊和A1D1邊是水平的。兩線框之間的空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界MN和PQ均與AD邊及A1D1邊平行，兩邊界間的距離為H7840CM。磁場(chǎng)方向垂直線框平面向里。已知兩線框的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)4000CM，線框ABCD的質(zhì)量為M1040KG，電阻為R1080。線框A1B1C1D1的質(zhì)量為M2020KG，電阻為R2040?，F(xiàn)讓兩線框在磁場(chǎng)外某處開始釋放，兩線框恰好同時(shí)以速率V120M/S勻速地進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取G10M/S2。（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。（2）求AD邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框ABCD中電流強(qiáng)度的大小。12有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上的N根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，如圖12316所示每根金屬條的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D、電阻不計(jì)圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距當(dāng)金屬環(huán)以角速度繞過兩圓環(huán)的圓心的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率13有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為M、電阻為R的長(zhǎng)方形矩形線圈ABCD邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，磁感強(qiáng)度為B0T00時(shí)刻磁場(chǎng)開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，VT圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考虛重力影響，求1磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率；2T2時(shí)刻回路電功率14如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度L05M，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成37角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B08T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量M02KG，有效電阻R2的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)05。導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)，通過導(dǎo)體棒截面的電量共為Q2C。求（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度；（2）導(dǎo)體棒從開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)這一過程中，導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功。（SIN3706COS3708G10M/S2）15如圖所示，水平地面上方的H高區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平界面PP是磁場(chǎng)的上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向是水平的，垂直于紙面向里。在磁場(chǎng)的正上方，有一個(gè)位于豎直平面內(nèi)的閉合的矩形平面導(dǎo)線框ABCD，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)1，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)2，HL2，線框的質(zhì)量為M，電阻為R。使線框ABCD從高處自由落下，AB邊下落的過程中始終保持水平，已知線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中的運(yùn)動(dòng)情況是CD邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，線框先做加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，直到AB邊到達(dá)邊界PP為止。從線框開始下落到CD邊剛好到達(dá)水平地面的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求（1）線框ABCD在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量是多少（2）線框是從CD邊距邊界PP多高處開始下落的（3）線框的CD邊到達(dá)地面時(shí)線框的速度大小是多少ABCDL1L2HPPB由以上各式可得02013,VV4解析當(dāng)金屬棒AB所受恒力F與其所受磁場(chǎng)力相等時(shí)，達(dá)到最大速度VM由FRLBM2解得VM2LBR10M/S此后，撤去外力F，金屬棒AB克服磁場(chǎng)力做功，使其機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化，進(jìn)而通過電阻R發(fā)熱，此過程一直持續(xù)到金屬棒AB停止運(yùn)動(dòng)。所以，感應(yīng)電流在此過程中產(chǎn)生的熱量等于金屬棒損失的機(jī)械能，即Q21MV5J5解析線框達(dá)到最大速度之前所受的安培力FRVLB2隨速度V的變化而變化，所以直接求解安培力做的總功較為困難，而用能量守恒的思想便可迎刃而解。設(shè)線框的最大速度為VM，此后直到AB邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)為止，線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中線框的動(dòng)能不變。由MGRVLBM2解得VM2LBGR2M/S全部進(jìn)入后，無安培力，因此只需考慮從開始下落到剛好全部進(jìn)入時(shí)，這段時(shí)間內(nèi)線框因克服安培力做功而損失的機(jī)械能為MG（HL）21MV02J所以磁場(chǎng)作用于線框的安培力做的總功是02J6解析當(dāng)AB棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，AB、CD棒中有感應(yīng)電流通過，AB棒受到安培力作用而減速，CD棒受到安培力作用而加速。當(dāng)它們的速度相等時(shí)，它們之間的距離最大。設(shè)它們的共同速度為V，則據(jù)動(dòng)量守恒定律可得MV02MV，即021V。對(duì)于CD棒應(yīng)用動(dòng)量定理可得BLQMV0021M所以，通過導(dǎo)體棒的電量QBLV20而TRI,2所以QLXTI2由上述各式可得X20LBRMV。7解析（1）電動(dòng)機(jī)的輸出功率為6RIUP出W電動(dòng)機(jī)的輸出功率就是電動(dòng)機(jī)牽引棒的拉力的功率，所以有FVP出其中F為電動(dòng)機(jī)對(duì)棒的拉力，當(dāng)棒達(dá)穩(wěn)定速度時(shí)LIBMG感應(yīng)電流RBLVEI由式解得，棒達(dá)到的穩(wěn)定速度為2VM/S（2）從棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中，電動(dòng)機(jī)提供的能量轉(zhuǎn)化為棒的機(jī)械能和內(nèi)能，由能量守恒定律得QMGHTP21出解得T1S81始終只有一個(gè)桿在切割磁感線（相當(dāng)于電源），另外三桿并聯(lián)。等效電路圖如下圖總電阻R3RR金屬框干路中的電流IRBLV通過AH桿的電流I3I從開始計(jì)時(shí)到AH桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)間TVL3這段時(shí)間內(nèi)通過AH桿的總電荷量QIT由以上各式解得QRBL4322勻速拉動(dòng)金屬框的外力FFBBIL此過程中電流產(chǎn)生的熱QWFS3B2L3V/R（同學(xué)們也可以嘗試用焦耳定律來求解）9答案（1）1M（2）38J【解析】1據(jù)TS圖象可知，導(dǎo)體棒從靜止開始，經(jīng)過1TS時(shí)間，位移80SM后做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度2408TSVM/S在勻速運(yùn)動(dòng)的任意時(shí)刻，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)能關(guān)系（或能量關(guān)系）得LRBVRIMGVUI212140382RILM（2）對(duì)導(dǎo)體棒從靜止到開始做勻速運(yùn)動(dòng)階段，由能量守恒定律知安WRTIVMGHUIT21而SHQ，安08MJRTIMITQ8312031803182210解1設(shè)電場(chǎng)力大小為F，則F2MG，對(duì)于T0時(shí)刻射入的微粒，在前半個(gè)周期內(nèi)，有GMAMGF,1，方向向上后半個(gè)周期的加速度A2滿足3,，方向間下2前半周期上升的高度221GTH前半周期微粒的末速度為GT21后半周期先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間T1，則3GT1，61T此段時(shí)間內(nèi)上升的高度2463212GTTAH，則上升的總高度為68221H。后半周期的31TT時(shí)間內(nèi)，微粒向下加速運(yùn)動(dòng)，下降的高度63212GH。上述計(jì)算表明，微粒在一個(gè)周期內(nèi)的總位移為零，只要在上升過程中不與A板相碰即可，則DH21，即DGT62所加電壓的周期最長(zhǎng)為SGM2106。11（1）在兩線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，兩線框中的感應(yīng)電動(dòng)熱均為EBLV兩線框中的感應(yīng)電流分別為2211RBLVEIRBLVEIAD邊及B1C1邊受到的安培力大小分別為F1BI1LF2BI2L設(shè)此時(shí)輕繩的拉力為T，兩線框處于平衡狀態(tài)，有M1GF1T0（2分）M2GF2T0由以上各式得211RVLB即212RVLGB，代入數(shù)據(jù)得B167T。（2）當(dāng)兩線框完全在磁場(chǎng)中時(shí)，兩線框中均無感應(yīng)電流，兩線框均做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線框的AD邊B1C1邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)兩線框的速度大小為V，由機(jī)械能守恒定律，得21212MVMLHGM代入數(shù)據(jù)得，V200M/S。設(shè)AD邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框ABCD中的電流強(qiáng)度的大小為I，則A671RBLI13答案見解析1由VT圖可知，剛開始T0時(shí)刻線圈加速度為10TVA，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)TBLTE2，則TBRLEI2。線圈此刻所受安培力為FBIL,30MAT得310LTBRV。2線圈在T2時(shí)刻開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有兩種可能線圈沒有完全進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)就消失，所以沒有感應(yīng)電流，回路電功率P0磁場(chǎng)沒有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)，盡管有感應(yīng)電流，但所受合力為零，同樣做勻速直線運(yùn)動(dòng)20224/LTBRVMTLREP151RLBTIQ21232412MGRQBLH32241MGRVHLBL【解析】（1）設(shè)線框ABCD進(jìn)入磁場(chǎng)的過程所用時(shí)間為T，通過線框的平均電流為I，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，則TIR12BL可得RTLBTI21通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量RLTIQ21（2）設(shè)線框從CD邊距邊界PP上方H高處開始下落，CD邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，切割磁感線，產(chǎn)