單擺的120.ppt

1、第二章,自回歸模型,本章結(jié)構(gòu),推移算子和常系數(shù)差分方程 自回歸模型及其平穩(wěn)性 序列的譜密度和Yule-Walker方程 平穩(wěn)序列的偏相關(guān)系數(shù)和Levinson遞推公式 序列舉例,2.1推移算子和常系數(shù)差分方程,推移算子,推移算子的性質(zhì),常系數(shù)齊次線性差分方程,齊次線性差分方程的解,差分方程基礎(chǔ)解,齊次線性差分方程的通解,通解的收斂性,通解不收斂情形例,非齊次線性差分方程及其通解,2.2 自回歸模型及其平穩(wěn)性,單擺的120個(gè)觀測值(a=-0.35)：,單擺的120個(gè)觀測值(a=-0.85)：,單擺的10000個(gè)觀測值(a=1)：,單擺的120個(gè)觀測值(a=-1.25)：,（2.1)平穩(wěn)解,習(xí)題2

2、.1（因果性）,概念,定理2.1的證明,Wold系數(shù)的遞推公式,通解與平穩(wěn)解的關(guān)系,AR序列的模擬,AR(p)模擬(AR(4),2.3,序列的譜密度 Yule-Walker方程 自協(xié)方差的收斂性 自協(xié)方差的正定性 時(shí)間序列的完全可預(yù)測性,譜密度的自協(xié)方差函數(shù)反演公式,定理3.1的證明,白噪聲列與平穩(wěn)解的關(guān)系,Yule-Walker方程,自協(xié)方差函數(shù)的周期性分析,例 3.1,AR(4)模型1的譜密度,AR(4)模型1、2、3的譜密度,自協(xié)方差函數(shù)的正定性,引理,引理的證明,定理3.5的證明,線性平穩(wěn)序列的自協(xié)方差函數(shù)的正定性,隨機(jī)變量的線性相關(guān)性和線性預(yù)測,平穩(wěn)序列的完全可預(yù)測性,2.4 平穩(wěn)序

3、列的偏相關(guān)系數(shù)和Levinson遞推公式,最優(yōu)線性預(yù)測 最小相位性 Levinson遞推公式 偏相關(guān)系數(shù),最優(yōu)線性預(yù)測,最優(yōu)線性估計(jì)公式(1),最優(yōu)線性估計(jì)公式(2),平穩(wěn)序列的最優(yōu)線性預(yù)測(1),平穩(wěn)序列的最優(yōu)線性預(yù)測(2),Yule-Walker系數(shù)的最小相位性(1),Yule-Walker系數(shù)的最小相位性(2),Levinson遞推公式,偏相關(guān)系數(shù),AR序列的偏相關(guān)系數(shù),AR序列的充分必要條件,定理4.3的證明(1),定理4.3的證明(2),定理4.3的證明(3),定理4.3的證明(4),本節(jié)內(nèi)容的應(yīng)用意義,例5.1 AR(1)序列,例 5.2 AR(2)序列,AR(2)序列的穩(wěn)定性,AR(2)序列的自相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù),AR(2)的穩(wěn)定域和允許域,AR(