平行四邊形的典型例題的解析

1、北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊,平行四邊形的性質(zhì)與判定,新密市第一初級中學(xué) 秦素貞,寄語,在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道。 畢達(dá)哥拉斯,平行四邊形的性質(zhì)與判定,復(fù)習(xí)引入:,1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？,2平行四邊形有哪些性質(zhì)?,3.判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？,平行四邊形性質(zhì)與判定定理,對邊平行， 對邊相等,對角相等， 鄰角互補,對角線互相 平分,（1）兩組對邊平行 （2）兩組對邊相等 （3）一組對邊平行且相等,（4）兩組對角 相等,（5）對角線互 相平分,厚書讀薄,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.知道平行線之間的距離的概念，能度量 兩條平行線之間的距離。 2.會綜合運用平

2、行四邊形的性質(zhì)與判定。 3.在學(xué)習(xí)的過程中要積極思考、樂于展示、敢 于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新。,例1.已知，直線a/b，過直線a上任兩點A，B分別 向直線b作垂線，交直線b于點C，點D，如圖， 線段AC，BD所在的直線有什么樣的位置關(guān)系？ 比較線段AC，BD的長。,解： （1）由ACb，BDb， 得AC/BD。 （2） a/b AC/BD 四邊形ACDB是平行四邊形 AC=BD,典例分析,如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等，這個距離稱為平行線之間的距離。,思考： 夾在兩條平行線間的平行線段一定相等嗎？,做一做: 如圖6-15,以方格紙的格點為頂點畫出幾個平行四邊形,

3、并說明畫圖的方法和其中的道理.,學(xué)以致用,如圖，在ABCD中,點E、F分別為AB、CD上的點,且AE=CF,點M、N分別是BF、DE的中點。求證：四邊形ENFM是平行四邊形。,典例分析,火眼金睛,已知：如圖，在ABCD中，E、F分別是邊CD和AB上的點，AECF,BE交CF于點H,DF交AE 于點G.求證：EG=FH .,如圖6-16,在ABCD中,點M、N分別是AD、 BC上的兩點，點E、F在對角線BD上，且DM=BN， BE=DF.求證：四邊形MENF是平行四邊形.,證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=N

4、EB MFE=NEF MFEN 四邊形MENF是平行四邊形,典例分析,牛刀小試,感悟,知識,收 獲,應(yīng)用,盤點收獲,提出一個問題比解決一個問題更為重要。 愛因斯坦,結(jié)束語,拓展延伸,如圖：直線a b,點A,B分別是直線b上兩點，點C,D為直線a上的兩點，AD與BC交于點O. (1)圖中面積相等的三角形有_對； （2）若A,B,C為三個定點，點D在a上移動，那么無論點D移動到何處，總有_和ABC的面積相等，原因是這兩個三角形_,而這兩個三角形的高相等的理由是_.,如圖，ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點，H是OC的中點，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由.,中